基于主成分分析法的贵州产业集群识别研究

吴雪萍（贵州财经大学数统学院）

■引言

市场经济条件下，产业集群表现出极强的竞争力，并取得了巨大的经济效益，受到了政府和各行各业的关注，形成了“无产业集群不富、无支柱企业不强、无品牌产品不响”的局面。一个国家或地区要发展，必须走产业集群的道路，纵观国内外那些发达的国家或地区，都形成了自身的优势产业集群。通过发展产业集群来促进国家或地区的经济发展，是现阶段很多国家或地区发展经济的主要路径。产业集群方面的研究受到了学术界的关注，现阶段已有丰富的研究成果。基于本文的研究目的，这里仅对产业集群识别方面的文献进行综述。

Jot等（2014）提出了一种基于模糊层次分析法的产业集群识别模型，并以埃塞俄比亚相关数据为例，验证了该模型的有效性。李广志等（2007）以陕西省为例，利用区位商和基于投入产出表的主成分分析法相结合，对区域产业集群的识别与选择研究。兰肇华等（2008）利用区位商对我国制造业产业集聚识别进行研究，得到了我国制造业的集聚分布区域的情况。郭立伟等（2013）综合运用了区位商法、NESS模型、层次分析法和模糊数学综合评价法，识别和评价浙江省新能源产业集群水平。王士轩等（2016）运用区位商方法对新疆资源产业进行测算并判断资源产业集聚程度，对形成产业集群的行业进行识别。

虽然现有的关于产业集群方面的研究有很多，但以贵州省为例，运用主成分分析法对贵州产业集群识别的文献还比较少，而产业集群的识别对贵州产业的发展具有重要的意义和作用。基于此，本文以贵州省为例，利用主成分分析法对贵州产业集群进行识别；然后，对识别出的产业集群进行分析；最后，提出促进贵州产业集群发展的对策建议。

■研究方法—主成分分析

主成分分析的基本目的是简化数据和解释生成的主因子。具体步骤如下：

第一，根据投入产出表，计算直接消耗系数。直接消耗系数反映的是j产业部门每单位产值对i产业部门的直接消耗价值量。直接消耗系数的表达式：

aij表示第j部门生产一个单位产品对第i部门产品的消耗量。其中，Xij为j部门生产时要消耗i部门产品的价值量；Xj为j部门的总产出。

（1）式中的aij构成的矩阵A的表达式为：

（2）式为直接消耗系数矩阵。

第二，对直接消耗系数矩阵进行标准化处理，并利用标准化处理之后的直接消耗系数矩阵来计算各产业的相关系数矩阵，它是主成分分析直接需要使用的数据，也是判断主成分因子分析是否适用的标准。相关系数矩阵为n×n矩阵记为矩阵C，矩阵C中的每一个元素cij反映了产业i与产业j的相似性或关联程度。

第三，利用主成分分析法，对进行因子提取。具体做法是：求相关系数矩阵C的特征值，并选择特征值大于某一个值的因子作为因子提取的标准，来确定主成分（即集群）的个数。

（3）式是以λ为未知数的一元n次方程，称为矩阵C的特征方程。其左端|C-λE|是λ的n次多项式，称为方阵C的特征多项式。对（3）式求解，得到的λ即为相关系数矩阵C的特征值。λi是C的第i个特征值，且有λ1≥λ2≥... ≥λn。

第四，对确定的主成分进行因子旋转，使每个因子负载最大化，便于各产业在集群间的分配。首先，求出因子荷载矩阵：将特征值大于参考值的值带入|C-λE|X=0，其中X是n×1的向量，得到相关系数矩阵的特征向量，记为P。则C可以表示为：C=PQP′，其中Q为n×n矩阵，其表达式：

第五，利用旋转后的因子荷载矩阵，来确定各个产业在集群间的分配，即每个集群中所含的产业。选择一个临界值，当某产业与某个因子的荷载值超过这个临界值，则认为该产业就属于由这一因子构成的产业集群。

■贵州产业集群识别

首先，根据《2012年贵州投入产出表》中的流量表数据，利用（1）式计算直接消耗系数，然后将其标准化，并计算各产业的相关系数。其中，石油和天然气开采产品产业与其他产业之间的相关系数为0，所以在进行主成分分析中，需要将其去掉，对剩下的41个产业的直接消耗系数进行因子提取。

表1 贵州41个产业的主成分分析的特征值结果

由表1可知，特征值大于1的成分有11个。其中第一成分的特征值最大，为7.738，其对方差的贡献率为18.872%。选择特征值大于1的因子作为主成分，11个主成分对方差的解释程度达到了81.844%。然后，确定各集群产业构成。这里我们也以因子荷载值0.5为临界值，当某产业与某个因子的荷载值超过这样临界值，则认为该产业就属于由这一因子构成的产业集群。其中仪器仪表和其他制造产品与各个因子的因子荷载值小于0.5，所以不是上述产业集群的主要构成产业。另外，批发和零售，居民服务、修理和其他服务这2个产业同时是2个产业集群的主要构成产业。根据表1和表2的结果可知，产业集群对经济增长的贡献率很大，这表明通过产业集群来发展来地区产业甚至经济，是一条有效的路径。同时，前3个产业集群的贡献率都超过了10%；而后2个产业集群的贡献率均在3%以下，这表明不同产业集群的贡献率不同，我们在发展产业集群中，应该结合实际情况，在早期，优先发展优势产业集群，等产业集群发展成熟，要有所偏重，最终实现产业集群共同发展。

表2 2012年贵州各个产业集群的主要产业构成

■建议

首先，强化政府在产业集群发展中的作用。产业集群的发展离不开相关政府部门的支持和扶持。政府作为产业相关政策的制定者，制定相应的产业发展政策，并对市场的缺陷进行纠正，以推动相关产业的发展。其次，完善产业链，加强产业间的联系。不断加强产业链的完善，发挥优势产业的溢出效应和带动作用，加强相关产业之间的联系，共同促进产业集群早日形成，并逐渐壮大。第三，改善产业集群发展环境。产业集群的形成及区域内产业的发展离不开良好的环境，而区域创新网络能够为区域内个行为主体提供一个良好的交流和协作平台。创造适宜集群发展的良好创新环境，要努力消除区域产业的制度壁垒，整合区域经济资源，加强各产业之间的交流和合作。