基于建构主义理论，绘制数学思维导图

江苏省徐州市铜山区汉王实验小学 李 艳

教师在引导学生绘制思维导图时，需要有一定的策略和技巧才能促使学生建立起有效的记忆链接，达到深化教学内容、触发发散思考的作用。基于这样的思路，本文主要从以形为主、层级表述、预留空间、基于错误的思路出发，以帮助学生在绘制思维导图的过程中能够有效地发散思维、激发灵感、深度探究，从而真正提高数学教学的有效性。

一、以形为主，空联接线

思维导图是以形为主的知识体系，教师要通过空节点和连接线引导学生理清知识点之间的联系和区别，把握住整个思维导图中的重点、难点、要点，由主要概念不断向外扩散和填充，这个过程不仅能使学生进行有意义的信息加工和知识建构，还有利于培养学生的独立思考和逻辑分析能力。

思维导图在框架设计上包括树状图、流程图、圆圈图、括号图、桥状图、气泡图等多种不同的形式，不同的模式适合不同的知识体系，教师在引导学生绘制思维导图时要将它们充分地运用和综合起来，提高思维导图的有效性。

二、层级表述，发散思维

思维导图主要用来表现相关知识点之间的隶属关系及层级关系。通过层级表述的方式，可以有效引导学生将零散的、孤立的数学知识点联系起来，加之思维导图的图文结合形式，学生会逐渐地形成个人的数学知识认知体系。

例如，“数的认识”的思维导图，教师可以先为学生建立起思维导图的层级框架，方便学生后续知识点的整理和归纳。这个思维导图可以从整数的认识、分数的认识、小数的认识以及百分数的认识这四个大方向来建构，并鼓励学生积极调动自己的数学知识，发散自己的数学思维，将每一部分的更具体的知识点加入其中。在这种模式下，学生会从思维导图的层级设置出发，根据不同的层次去生发联想，发散思维，直至获得完整的、系统的知识体系，获得对数学知识的深刻认识。

三、预留空间，激发灵感

在绘制数学思维导图的过程中，教师不能把整个思维导图的形式、内容、拓展全部呈现给学生，而是要留给学生一定的预留空间，激发学生的创造性思维和灵感，引导学生自主地完成建构知识的过程。

例如，以小学数学中“换算”为中心点，学生在绘制思维导图时，从长度单位换算、面积单位换算、体（容）积单位换算、时间单位换算、人民币单位换算、重量单位换算六个方面建立起了思维导图。但是学生后续加入具体的知识点时，由于涉及的知识点很多、很零散，学生最习惯使用的括号图式的思维导图的方式不是非常合适。那么，教师可以为学生多介绍几种不同类型的建构思维导图的方式，让学生发挥主观能动性积极思考，这就相当于留给学生可以大胆发挥、激发创造性的空间，学生可以根据知识点将不同的思维导图综合起来使用，也可以在已有的思维导图的基础上，创造和设计更便于自己理解、消化和理清思路的思维导图的模式。

绘制思维导图过程中，教师留下的预留空间，实质上就是教学中的“留白”，是学生激活思考、发挥想象的空间。在空白处的驱动下，学生会更有积极性地去调动所学数学知识去填补空白，促使学生更加深入地去建构和完善知识。

四、基于错误，深度探究

基于学生的已有知识经验和认知发展水平，学生在绘制数学思维导图的过程中难免会出现错误，这种错误本身就是一种珍贵的教学资源和现象资源。教师要以学生的错误为切入点，引导学生围绕有关知识展开深度探究，让学生真正学懂、学通、学精数学的概念、规律、公式等，实现对知识的精加工。

例如，以“四边形”圆圈式的思维导图来讲，需要学生非常清晰地理解平行四边形、长方形、正方形、梯形这些图形的相互关系。但在学生绘制的思维导图中，有的学生把平行四边形放在了长方形的圆圈里，还有的学生不知道该把梯形放哪里，这些错误的出现反映了学生对这几类图形的外延和包含关系认识不到位。因此，教师可以就这些问题进行相应的探究，让学生从概念、性质、差异等各个方面去真正剖析这些图形之间的外延和包含关系，从而在回顾知识、理解知识、深化知识的过程中重新绘制思维导图，这样建立起来的思维导图才是清晰的、准确的。

教师在指导学生绘制思维导图的过程中，还要不断摸索除了以形为主、层级表述、预留空间、基于错误以外更多的实践模式，以真正推进建构主义理论在教学中的落实。

总而言之，建构主义理论是教师要基于学生学习过程中的认知规律，为学生创设良好的建构主义学习环境，让学生能够充分发挥主动性、积极性和首创精神。这是一个深刻而重要的教学理论，对于促使学生学会学习、主动学习有突出的作用。