小学数学类比推理思想切点挖掘

江苏省如东县掘港镇童店小学 于晓红

小学数学学科教学不仅要重视数学知识的理论性教学，还要巧妙地渗透各类数学思想方法，引导学生领悟数学本质，深化学生数学认知层次。对中年级学生来说，其认知体系和思维能力还有一定局限性，很多深奥、难懂的数学思想理解起来还具有很大难度，但对于类比推理这一适用性强，且应用简单的基本数学思想，完全具备深入理解和灵活运用的认知条件。小学数学教师不妨从以下几方面，丰富类比推理思想的课堂渗透手段：

一、探究新知规律，揭示数学本质

在探究新知形成规律时渗透类比推理思想，可以为学生揭示数学规律、数学概念的本质属性，为学生新知建构搭建思维立足点。苏教版小学数学教材中，很多章节的导入和展开都采用了问题情境的形式，特别是有关计算原理、计算方法的教学内容中，往往是用多个例题解决来强化学生学习印象，引导学生比较其中的相同点和不同点，利用多组素材的过程和结果的类比，推理出一般性计算方法。

教学苏教版四年级下册《运算律》时，教材用28个男生跳绳、17个女生跳绳、23个女生踢毽子的配图作为课堂导入素材。教师展示情境图后，设置了两个问题：跳绳的有多少人？女生有多少人？该问题对四年级学生来说非常简单，很快学生就得出了答案。教师让4位学生分别展示自己的算式。发现第一个问题，有28+17=45（人）和17+28=45（人）两种算式；第二个问题同样有17+23=40（人）和23+17=40（人）两种算式。教师组织学生对两组算式进行类比，总结其中的计算规律，并用自己的方法总结叙述。教师遵循教材编排意图，创设课堂导入问题情境，在简单问题解决中为学生树立学习成功信心；再利用学生演示，找出不同的算式作为新课讲授素材，组织学生进行类比推理，让学生认识到两个加数交换位置后，得到的和是相同的，对加法交换律建立初步认知。相比于教师繁琐的语言赘述，这种教学方式更能体现学生主动性，培养学生类比推理意识。

二、挖掘解题切点，发散问题思维

类比推理思想既是学生认识数学知识本质的重要仰仗，也是学生分析和解决数学问题的具体手段。中年级学生面对数学问题时，习惯按照思维定式，套用固定的思维过程和方法解决问题，在处理一些涉及数学概念变式问题时缺乏变通性，限制了数学学习效果和解题能力提升。教师启发学生将问题与生活实际或已有认知体系进行类比，简化问题分析难度，发散学生解题思维，使学生能够迅速抓住问题解决关键点。

教学苏教版三年级上册《长方形和正方形》时，教师提出“长方形有哪些性质？”作为课时教学的主导问题，先展示长方形的图片，让学生观察思考：什么已知图形和长方形较为相似。学生很快就会联想到二年级学习的平行四边形，教师引导学生根据平行四边形的图形性质，类比推理长方形图形性质。学生课堂学习兴趣很高，纷纷对四个角、四条边和两条对角线的关系作出自己的猜想。最后，教师为学生发放长方形纸片，让学生折一折、比一比，用量角器和直尺量一量，一一验证猜想的正确与否，记录总结探究学习结果。提出问题和猜想是进行探究学习的第一步，猜想的合理性高低会限制探究学习效果。教师展示长方形图片，联系与之相似的平行四边形，为学生明确类比推理的探究方向，提高学生探究猜想的合理性。用自制教具创设动手操作活动，培养学生探究学习意识和能力，使学生将类比推理内化为数学学习和问题解决的常用方法。

三、梳理知识联系，构建认知网络

从苏教版小学数学教材编排形式来看，为了促进学生各项数学思维的全面发展，每一册的教学内容都涵盖了不同类型数学知识，使得同一类知识会以碎片化形式分散在小学各阶段学习中。教师通过类比推理教学提高新知演绎效果的同时，还可以结合本课时教学内容特点，引导学生回顾相关的旧知识，组织学生在观察、类比、分析中，辨析新旧知识的相同点和不同点，建立完整、全面的数学认知体系。

教学苏教版四年级下册《多边形的内角和》时，多边形内角和的一般推理过程是将多边形分成若干个三角形，借助三角形内角和为180°特点，计算多边形的内角和数值。教师在课堂导入环节组织学生回顾思考三角形内角和特点，激活学生已有认知。接着，展示四边形、五边形、六边形等多边形，引导学生思考，如何计算这些多边形的内角和。学生积极投入到小组内的交流讨论中，在旧知启发下，很快得出了多边形可根据边数n，分割成（n-2）个三角形，内角和即为（n-2）·180°。“多边形的内角和”课时教学内容与旧知识有着紧密联系，教师以旧知回顾设计课堂导入，为学生巩固三角形内角和的相关知识，引导学生将其类比推理到新知识探究学习中，增强了学生探究思维的方向性，能够帮助学生准确完成新知建构，形成完整、系统的多边形知识网络。

中年级数学教学在整个小学阶段体现出承上启下的重要意义。教师在这一时期加强类比推理思想的课堂教学，可以起到加深已有知识认知的“承上”作用和改善新知学习方式的“启下”效果。小学数学教师只要做好新知讲授、问题解决、知识梳理各环节中的有效渗透，必然能够帮助学生建立良好的类比推理学习习惯，提升学生数学思维品质，促进学生数学核心素养的形成和发展，使数学课堂教学效果迈上新的台阶。