以问题为媒，促进学生的数学学习

江苏省南通市通州区通州小学 陈 瑶

问题是数学学习中的重要媒介，在特定现象中发现问题体现了学生的数学化思维，提出问题体现出学生的问题能力，并引领了学生之后的探究，而在分析问题和解决问题过程中，学生的数学思维能力得到锻炼，数学经验得以增长，这也为他们之后的数学学习打好了铺垫。因此，在小学数学教学过程中教师要围绕着问题来推动学生的学习，具体可以从以下几个方面着手：

一、创设数学的情境，引出数学问题

很多问题来源于生活，所以在教学中教师经常会寻找与学生生活背景或者生活经历密切相关的数学情境来蕴藏问题，然后推动学生自己去解读现象并发现问题。这个过程对于数学学习而言是重要的，因为以往的经验显示，偏重于解题训练会淡化学生的问题意识，让学生失去学习的主动性，而让学生去主动发现问题一方面可以提升学生发现问题的能力，增强学生的问题意识，另一方面可以激发学生的探究欲望，提升学生数学学习的效率。例如，在“认识比”的教学中，我首先营造了一个生活情境：取出两个量筒，一个量筒中装有一小段水，另一个量筒中装有同样高度的红色液体，提问学生将两个量筒中的液体混合后颜色会发生怎样的变化？学生根据生活经验，很快指出混合液会变成淡红色，在操作验证了学生的猜想之后，我再次取出同样长度的红色液体，并在另一个量筒中装入了之前两倍高度的水，提问学生同样的问题，学生回答混合液也是变成淡红色，而且比之前的混合液颜色要淡。在学生回答问题之后我再次进行了操作，结果显示学生的猜想是正确的，此后，我追问学生：同样是将水和红色液体混合，为什么两次出现的混合液颜色不同？学生在相互补充后给出了这样的解释：两次混合的时候，红色液体都是一份，但是第一次水是一份，第二次水是两份，所以第一次的混合液中红色液体占二分之一，第二次混合液中红色液体占三分之一。在学生用数学知识来解释这个现象之后，我引导学生从比的角度来看待这个问题，让学生体验比与份数以及分数之间的关系，学生很快理解了相关的知识，并将比纳入到知识体系中。

在这个案例的学习中，教师从学生熟悉的生活现象入手，引出与比相关的问题，推动学生从自己的角度去观察和思考，并尝试解释实验中出现的现象，在这个过程中学生对于红色液体和水的数量关系有清晰的认识，在此基础上推动学生去认识比、体验比的意义就简单很多。

二、直击学生的困惑，提出数学问题

问题是数学学习的依托，有了问题才能有之后的探究，才能有交流的基础，而有效的数学问题应当是直击学生的困惑中心的，是体现出多数学生的学习需求的。因此，在实际教学中，教师要善于推动学生的观察、比较和思考，让学生自己去发现问题并提出有价值的数学问题来。例如，在“用方向和距离确定位置”的教学中，我首先播放一个视频，视频的内容是一段海军演习的新闻，然后延续视频的情境，在大屏幕上显示一艘海军军舰的雷达，并在雷达上标注几个目标点。在引导学生描述目标点处于军舰的什么位置的时候，学生发现了问题，因为在之前的学习中只是大致确定了方位，比如东北、西南之类的，但是在这个情境中，目标点不是正好处于正北、正东的中间，而且这几个目标点到雷达的距离是相等的，在发现这样的矛盾之后，学生开始思考如何来处理这个矛盾，并成功地找到了在方向之上加上角度来精确定位的办法。之后的学习围绕着以什么方向为基准来度量角度、如何描述某一个点相对于中心点的位置等问题展开，学生很快将新的方法与原有方法结合起来，用方向和距离两个要素来精确定位。

在这个案例中，学生从遇到的问题出发，找到了主要矛盾，并结合问题去探索解决矛盾的方法，可见问题是有利于学生的自主探究的，同时学生在这样的学习中积累的方法经验可以为他们之后的数学学习服务，可以让学生明白提出问题的重要性，并由此增强他们的问题意识。

三、推动学生的思考，分析数学问题

培养学生的思维能力是数学教学的高阶目标，而促进学生思维发展的主要渠道就是推动学生去多样思考问题和深入思考问题，在遭遇数学问题的时候，教师要给学生足够的时间和空间，让学生自己去分析问题，自己去思考、交流和印证，从而推动他们思维能力的提升。例如，在“长方体和正方体的表面积”教学中有这样一个问题：有一个长方体，如果将它的高减少3厘米就会变成一个正方体，此时它的表面积减少96平方厘米，那么原来长方体的表面积是多少平方厘米？处理这个问题的时候，我首先引导学生多读题，读懂问题，然后尝试画出示意图，并寻找解决问题的方法。在学生独立尝试之后，我组织学生交流，发现有不少学生找到了问题的关键：原来长方体的长和宽是相等的，而且比高小3厘米。在画图中学生发现随着高的减少，长方体的前后左右四个面都减少了一个相同的长方形，所以只要用96除以4就可以得到一个长方形的面积，再除以高，就可以得出原来长方体的长和宽是8厘米，有了这些条件，求出长方体的表面积就易如反掌了。在分析问题的过程中，学生还就表面积的变化细节展开了交流，并结合模型发现原来的长方体的上面在高度减少之后变成了正方体的上面，这个面并没有发生变化，所以减少的96平方厘米确实只是四个相等的长方形的面积，这样的交流让大家对这个问题的认识更加清晰。

从这个学习案例可见放手让学生自己去分析问题的重要性，只有建立在独立思考的基础上，学生的交流才有基础，才能推动所有人去理解问题，而且经历了思考之后学生的数学领悟是不同的，这是提升他们数学思维能力的关键要素。

四、结合学生的实践，解决实际问题

数学与生活是紧密相连的，让学生学以致用不但可以巩固学到的数学知识，而且可以深化学生的数学理解，推动学生建构立体的数学知识体系，提升学生的数学学习情感。因此，在数学教学中教师要结合学生的生活实践来设计一些练习，推动学生应用数学知识去解决问题。例如，在“打折问题”的教学中，在引导学生得出原价、现价和折扣率之间的关系之后，我将一些生活中的打折问题带给学生，比如“买二送一”“第二件半价”“满200送50”等等，让学生用之前学习的知识来分析这些不同的打折方式到底是打几折，在解决这些问题的过程中，学生进行了热烈的交流，从自己的角度提出一些新颖的观点，比如“满200 送50”这种打折方式，一些学生认为是用200元可以购买原价为250元的东西，也有学生理解为用150元可以购买200元的东西，学生在交流中把握住“送”这个字来弄清楚原价和现价各是多少，在交流中还有学生提出意见：如果购买的商品不是正好200元呢，比如199元不就不打折吗，或者说300元也是送50，那么这个折扣率就不是固定的。这些观点推动了大家广泛交流，也让学生对这些生活中的打折问题认识得更加清晰了。

总之，围绕着有效的数学问题展开学习可以让学生的学习更有动力、更有效果，也让学生在充分经历和充分交流的基础上得以接近本质的数学规律，从而在增长数学知识、巩固数学技能的基础上获得思维能力的提升和数学学习方法的进步，这对于促进学生的有效数学学习是有益的。