聚焦核心素养 培养推理能力

江苏省如东县洋口镇洋口小学 于晶晶

推理能力是一种常见的思维形态，它主要指的是学生能够根据已知的条件推导出新的命题或内容。这种能力是学生的必备素养，对学生思维发展有着重要的促进作用。同时，在学校教学中，推理能力是学生开展数学学科学习所需要习得的主要能力，也是数学学科素养所要求的能力之一。因此，在组织小学学科教学活动时，教师一定要重视对学生数学推理能力的培养，以数学学科教材和教学活动为依托，引导学生加强推理实践，逐步发展学生的推理能力。基于核心素养视角培养推理能力的方法包括：

一、深入问题探究，培养推理能力

数学教学离不开问题探究。在审视问题、解读问题、解决问题的过程中，学生的推理能力得到增强，核心素养得以提升。因此，在数学学科教学中，教师可以将学生推理能力的培养融入实际的问题教学中，引导学生一步一步深入问题来习得推理能力。

例如在开展“三角形、平行四边形和梯形”教学中，引导学生认知三角形的基本特征的过程中，两个教师分别开展了两种方式的教学组织形式。第一个教师的教学组织如下：首先为每个学生分发了一张正方形白纸，并让学生将其对折成三角形，接下来让学生数一数三角形角的数量，然后用量角器测量一下三个角各是多少度，这些角的和是多少，由此得出三角形的相关特点。第二个教师的教学组织如下：首先做了课堂导入——同学们，三角形是一种十分神奇的图形，它蕴含着丰富的奥秘，让我们拿起手中的小棒来摆放三角形，一边组合一边思考：三角形都有哪些特征？随着学生的自主研究推进，教师又将学生两两分组，相互沟通三角形的角的数量、角的规律特征。

从上述两个教师的教学组织情况可以看出，这两个老师都是针对学生的推理能力提升进行引导。第一个教师在教学组织中始终处于主导地位，学生在教师的要求下“被动”地进行三角形特征的推理。而第二个教师则是以学生为学习探究的主体，让学生自主探究，去具体推理出三角形的特征。

二、引导“猜想—证明”过程，增强推理能力

思维从猜想到证明的跨越也是推理能力培养的一种重要模式。小学数学教学新课标中也指出演绎推理能力的培养和引导是教学的重要目标。所谓的“猜想—证明”的过程就是学生通过观察能够得出结论。但这一阶段的结论仅仅停留在猜想阶段，并没有进行严谨的论证。因此，学生需要结合数学学科知识和现有的因素来证明自己猜想结论的正确性。鉴于此，教师就可以有意识地引导学生，让他们完成从猜想到证明的整个过程。在教学实践中，“猜想—证明”的过程主要分为两个步骤，一是创设情境，引导猜想；二是严谨推理，完成猜想。

一是创设情境，引导猜想。教师要为学生做好猜想情境的营造。如在苏教版小学数学学科中的平行四边形面积的计算中，教师可以先从正方形的计算公式着手，结合实际的生活案例，做出如下导入：同学们，我现在手中有两张纸，一张是长方形，一张是平行四边形。长方形的底边、平行四边形的底边都是10 厘米，长方形的宽、平行四边形的高都是5 厘米。现在谁能告诉我，这个长方形和平行四边形的面积是不是一样？如果不一样，那么谁更大、谁更小呢？通过教师的这一情境创设，学生从高和宽的数据能够猜想到两个图形的面积比较接近。

二是严谨推理，完成猜想。结合上述猜想，教师可以让学生自主探究来进行验证。首先，学生拿出和教师手中图形一致的平行四边形，用笔在平行四边形的最左侧或最右侧画出它的高，并用剪刀沿着高线剪下。这时学生剪出来一个三角形，三角形平移到原平行四边形的另外一侧，正好组成一个长方形。此时学生可以再次测量新得到的长方形的底边和高，结果和另外一个长方形一致。加之计算公式计算，由此验证出平行四边形和长方形的面积一致，计算公式是底边×高。在这一具体的“猜想—证明”中，学生的推理能力再次得到提升。

三、促进说理表达，提升推理能力

说理表达也是提高学生推理能力的重要方法。在教学中，教师应当给予学生足够的表达机会，促进他们有理有节的思考，梳理逻辑，完成推理。如在苏教版小学数学《整数的四则混合运算》章节内容中，教师就可以引导学生先自主探究，并提出疑惑或困难，之后教师再有针对性地进行点拨与指导，整数四则混合运算的先后顺序是怎样的？含有括号的四则混合运算顺序是什么样的？学生根据这样一系列问题的引导，边思考边推理，进而完成推理能力的提升。此外，教师也应当重视学习小组作用的发挥。引导学生以小组为单位来围绕一个数学推理主题进行探究和发言，以促进学生的表达，提升推理能力。

四、经历巩固发展，升华推理能力

巩固环节对学生推理能力的提高、核心素养的形成有促进作用，在数学学科的巩固环节，一般是习题练习。通过一系列习题的训练，学生之前掌握的数学理论知识得以深化和应用。因此，教师要重视巩固环节，做好学生作业设计，如教学重点、教学难点，同时在作业习题中加入推理内容。如在关于整数的四则混合运算习题，小明有100元钱，现在去超市买2 个篮球。一个篮球是30 元。在买球的过程中，他忽然看到自己喜欢的玩具枪，玩具枪是50 元一把。请问小明买完篮球之后还能不能买一把玩具枪？如果钱不够，那么小明还需要多少钱才能够买到？这个简单的应用题接近学生的生活场景，同时又能够考查学生对整数四则混合运算的应用。在解答习题的过程中，学生的推理能力将得到有效的提升。诸如此类的作业习题设计还比较多，教师可以根据情况来灵活设计组织。

总之，推理能力是数学学科教学中需要学生掌握的主要能力之一，同时，做好推理能力的引导与习得工作也是呼应核心素养教学的要求。因此在开展数学学科教学时，我们一定要重视这一能力的培养，在教学中，通过问题探究、引导“猜想—证明”过程、促进说理表达、注重巩固发展，逐步提升学生的推理能力。