恰到好处地追问，激发思维的火花

赵 静 （江苏泰州市口岸实验小学）

一、思维困顿处引导式追问

在教学“有余数除法”时，一位教师是这样设计一个问题的：有若干支笔，老师想平均分给8 名学生，如果有剩余，你估计应该会剩几支笔？

（学生一见到这道题目，一脸迷茫，因为在这一道数学题中，只有一个数字8，怎么计算呀？30 秒过去之后，终于有一名学生大胆站了起来。）

生：老师，这道题没办法计算呀？因为不知道铅笔一共有多少支？（学生的思维还是处于只要是应用题，就一定需要通过计算来发现结果的层面上。）

师：老师也没有数过，所以也不知道如何计算。

（又过了近1 分钟终于有学生举起了手。）

生：我感觉这些铅笔在分过之后，如果有剩余的话，可以剩 1 支。也可以剩 2 支、3 支、4 支、5 支、6 支、7 支。

师：这些铅笔在分完之后，为什么不能剩8 支铅笔呀？

生：因为如果剩8 支，那么平均分给8 个同学，就可以一人又分到1 支，就没有剩余了。

师：为什么不能剩9 支铅笔呢？

生，因为如果剩9 支，就可以每人再分一支后，还剩1 支。

师：如果把这些铅笔平均分给5 名、9 名、11 名同学，会剩下几支铅笔呀？

生：……

在这一过程中，老师设计了一个非常好的问题，通过还剩几支铅笔来让学生认识到有余数除法中，余数一定要比除数小的道理。当学生的思维处于困顿处，不得其解时，老师通过一系列的追问让学生在还没有学习新知前，就已经掌握了这一知识点，为下面的学习奠定了基础。

二、思维偏差处辨析式追问

在教学“长方体与正方体体积”时，教师出示了这样一个问题：棱长为6 厘米的正方体，表面积与体积相等吗？

生：相等，因为结果都是216。

生：不对，因为它们不能在一起比较。

师：为什么呀？

生：因为它们的单位不一样。

师：关于单位不一样，就不能在一起比较，谁还能举一个例子？

生：边长为4 厘米的正方形，面积是4×4=16（平方厘米），周长是4×4=16（厘米）。由于它们单位不一样，所以不能在一起比较。

课堂上学生的思维出现偏差是一件很正常的事。学习行为就是在一个又一个纠偏的过程中进行的，所以我们可以通过追问来纠正学生的思维偏差，发展学生的数学思维。

三、思维简单处激活式追问

在教学“百分数意义”这一课时，教师让学生先交流一下自己在生活中所看到的百分数，并试着说一说自己所说的百分数表达出什么含义。

其中有一名学生提供的材料是江苏省2017 年女性人口占总人口数的49.62%。

师：你能说一说这个百分数表达出什么信息吗？

生：这个百分数向我们说明了江苏省每100 个人中，就有49.62 个女性。

（这时，教室里发出哄笑声。教师没有对这个学生的回答进行评价。）

师：他的说法对吗？有没有想补充的？

生：怎么可能有0.62 个人呀，应该是在49 个人多一点吧，或者说近似于一半，就是50%。

师：江苏人口是不是只有100 人呀？

生：怎么可能，我们学校都不止100 人，它只是一个概数。我们江苏人口不会低于100 万的。

师：那为什么要用49.62%来表示女性的占比呢？

生：（似乎有所明白）100 人中有 49.62 个女性，那 1000 人中就会有496.2 个女性，而10000 人中就会有4962 个女性。假设江苏有1000000 人，那么就会有496200 人是女性。

师：那49.62%是怎样得到的？

生：女性占49.62%说明江苏省女性占江苏总人口数的百分比，是用女性人口数除以总人口数得到的。在这里，这个百分数不是一个具体量，所以不能说女性就是49.62 人。

在上述的教学案例中，学生的思维仅仅存在于表面，就字面来理解的，所以要用我们的追问来激活学生的思维，循序渐进式地由浅入深激活学生思维，学生的数学思维就会在教师的追问过程中慢慢清晰起来。