小学生数学推理能力探秘

管长龙

【摘 要】 通过调查，梳理出我校高年级学生数学课堂推理能力存在的主要问题及教师照本宣科说教灌输、观念陈旧、教材研究单薄、学生不良习惯等主要成因，在此基础上，提出相关的三点建议对策并形成调查结论，期待有助于小学数学教师进一步加深培养小学生数学推理能力的意识，有助于小学生数学推理能力的提高。

【关键词】 数学推理能力;问题与成因;对策建议

一、调查研究的目的和意义

为了更好地落实培养推理能力的目标，找出我校高年级小学生“推理能力”弱化的常见问题，分析其主要成因，提出解决对策，笔者进行了此次调查研究。

二、调查研究的对象和方法

1.调查研究的对象

为了使调查的数据更具准确性和研究性，本次的调查对象涉及了我校及兄弟学校五年级的116名学生与14名高年级数学教师。

2.调查研究的方法

本次调查以问卷笔答为主，还采用了个别交谈、课堂观察、教师访谈等多种形式。问卷笔答则采用了不记名课堂及时完成的方法，保证了调查结果的真实性。

三、探秘一：数学课堂学生推理能力存在的常见问题

1.教师照本宣科说教灌输

在教学实践中，我校的部分教师往往偏重问题结果的对错，而忽视问题解决的过程和反思。课堂上，师问生答，学生只是按照教师的指令一步步去探究，最后得到和教材上一致的内容。

2.教材内容选择片面单一

老师们更多地关注“数与代数”领域中的运算和“图形与几何”领域中的面积公式，这两点虽然做得较好，但是理解算理和推导公式仍比较薄弱，同时，对于“統计与概率”和“综合与实践”领域的推理元素选择并应用于教学的就更少了。

3.学生问题解答层次较浅

在小学数学课堂教学中，很多教师设计的问题只是局限于满足学生答对，缺乏鼓励和培养学生讲理由、有根有据地表达观点的意识和行动，不去引导学生把判断的依据和过程说出来。长期的相似训练，容易导致学生思维停留表面，认识过于肤浅。

四、探秘二：学生数学推理能力弱化的主要成因

1.教师教育观念陈旧滞后

相当一部分数学教师还不具备系统的“数学推理”教学理论知识，缺少数学推理能力及方法的指导。在教师理论学习、课题研究、撰写论文、总结案例、考试追分、推理思维、立德健康和强化练习等八项能力中，“强化练习”与“考试追分”两项能力最高，这在一定程度上折射出相当一部分教师的教育观念陈旧滞后，题海战术、应试追分的思想难消。

2.教师教材研究不够深入

教师使用教材的水平，在相当大的程度上决定着教师“教什么、怎样教、教到什么程度”和学生“学什么、怎样学、学到什么程度”。由于我校教师不够重视对于教材的深入研究，只有3名教师参与过数学教材的专题校本培训，导致在教学的过程中视角太窄，不能抓住前后知识之间的分布特点和内在联系进行教学;挖掘太浅，不能抓住隐藏的思想方法深度教学;过分拘泥，不能很好地开展师生间的交互活动。

五、探秘三：提高我校小学生数学推理能力的建议对策

1.紧抓课标，善于思考，切实转变教育理念

数学的产生源于人类的思考，毫无疑问，教数学必须将启发学生思考、发展学生思维作为重要的目标。例如，在教学“加法交换律和结合律”时，教师应当意识到，像教材中那样通过大量举例归纳出结论的方法，是一种典型的“合情推理”。在教学“统计与概率”领域中的统计活动时，不仅要重视学生经历收集、整理、描述、分析数据的过程，还要鼓励学生基于数据作出新的推断和决策。教师在教学中要时刻紧抓课标，以课标为指引，善于思考，勤于实践，方能切实地转变教育理念。

2.立足教材，基于学情，不断优化数学教学

教师在利用数学教材进行课堂教学时，不仅要对教材内容做全面、细致地梳理和深入地钻研，深刻领会教材的编写理念和设计意图，理清三维目标，预设好教学环节，而且要认真分析本班学生的学习特点、知识结构和思维发展水平，从学生的真实学情出发对教材的安排进行规划，不断地提高教学效能。同时，新旧知识之间的类比推理也是对学生常见推理方法的一种训练，了解学生，用好教材，潜移默化地渗透推理训练，不断地优化数学教学过程。

3.经历过程，注重表达，有效促进思维发展

教学中要设计丰富的活动，鼓励学生经历从提出猜想到验证猜想的全过程，鼓励学生通过观察、实验、归纳、类比等获得猜想，并进一步寻求证据，加以证实或举出反例。例如，在教学“加法交换律、乘法交换律、商不变的规律”等内容时，规律的得出一般都运用了归纳推理;在组织学生探究小数四则运算中是否也有运算规律时，就用到了类比推理。另外，在教学中，还需要鼓励学生不断地寻找猜想成立的证据或反例，演绎推理自然就产生了。只有让学生充分地经历推理过程，才能有效地促进思维发展。

六、调查结论

通过调查，我们进一步认识到：数学推理能力是学生顺利、有效地进行数学学习活动的重要能力之一，推理能力的培养应结合校情、学情渗透在小学数学教学的各个方面。作为数学教师，我们应该从自身出发，深入地钻研教材，进一步改进、完善教学行为，从学生的实际出发，有效提高学生的数学推理能力。