例谈数学思想方法的渗透

杨小冬

【摘 要】素质教育的深入推进，更关注对学生综合能力的培养，以促进其未来的更好发展。数学作为一门严谨性、抽象性及具有较强应用性的理性学科，对学生逻辑思维的培养具有较为重要的意义。特别是在小学阶段，教师更需注重对数学思想方法的渗透，培养学生良好的思维能力、认知意识，提升教学有效性，为学生高阶段的数学发展夯实基础。基于此，笔者结合自身的教学实例，展开对小学数学中数学思想方法的渗透探析。

【关键词】小学数学;数学思想方法;教学渗透

数学课程标准指出：在数学教学中，教师应注重对学生创新精神和实践能力的培养，使其通过学习，能具有初步的数学思维方式，具有解决生活中或其他学科问题的能力[1]。为此，教师应将数学学科特点与小学生不同学段的认知规律、学习兴趣相结合，培养其良好的数形结合、转化、分类及类比思想，在循序渐进中，提高其思维的敏捷性、严谨性以及灵活性。

一、在教学中渗透数形结合思想方法，促进学生对概念的理解

新课改的全面实施，强调应尊重并发挥学生的学习主体地位[2]。小学是学生进行系统学习数学的起始阶段。虽然该学段的数学知识较为基础，但对于仍以具象认知为主的小学生而言，理解起来仍具有一定的难度。为此，教师应改变传统的定式教学“教师讲—学生练—习题巩固”模式，调整教学侧重点，注重培养学生良好的数学思想，使其更好地理解数学概念，促进其数感、符号感、运算能力的不断发展。

例如，在进行《表内乘法》的教学中，教师可引入学生较为熟悉的事物，以微课导入为激趣，让学生去观看小明和朋友的一天。在游乐园中不同的项目中，让大家说说自己比较感兴趣的游戏，一般一次可以容纳多少人。为了更好地回答后一问题，教师可先让学生通过云平台去数数旋转木马、摩天轮、过山车上有多少座位，并让学生思考怎样数，有没有更便捷的方式。有的学生在计算摩天轮座位时，依然采用每个吊箱可坐4人，10个吊箱4+4+…+4=40的方法进行计算。这时候，教师可适时地引入乘法简化学生的表达，使其理解乘法算式所代表的含义，通过信息化教学，渗透数形结合思想方法，巩固学生对乘法概念的认识，使其对乘法运算有规律的了解。

再如，在《小数的初步认识》教学中，笔者是在学生初步了解分数的基础上展开教学的。在这堂教学中，笔者安排了让学生进行测量长度的实践教学内容，并结合了已学过的人民币知识进行辅助讲解，举例了1元钱是10元钱的0.1，使学生在现实感知中理解小数的概念，并能运用小数进行表达。在测量线段长度、进行折叠，观看商品定价中，笔者渗透数形结合思想方法，使学生意识到一位小数是十分之几分数的另一种表达形式。贴近学生的生活，让其一边实践、一边理解数学概念，不仅提高了其应用意识，也使学生认识到学习数学的重要性。

二、在教学中渗透转化思想方法，促进学生的逻辑思维发展

数学与现实生活紧密相关，对社会发展具有重要的推动作用。随科技的迅猛发展，数学被广泛地应用到物质生产和现实生活中的各个领域中。而基础教育阶段数学学习的重要性更是不言而喻。为此，教师应注重创新授课，使学生独立思考，积极与他人协作、交流，具有探究学习的主动性，能运用所学知识解决现实问题，在学习的收获感和喜悦感中，将数学思维内化为素养、外化为行动。在此过程中，转化思想将贯穿于始终，其是化繁为简、由难入简地将未知问题化为易于理解、解释的数学问题的关键，是较为基本的数学思想方法之一[3]。

例如，在《多边形面积》教学中，需要让学生掌握三角形、梯形、平行四边形及组合图形的面积。为此，笔者将学生已掌握的长方形，通过剪切、平移、旋转等知识进行融合，从长方形面积计算推导三角形面积公式，在图形演示中渗透转化思想，使学生理解为什么S=ah。在讲解平行四边形面积知识时，笔者通过图形的转化，使其变为长方形，使学生明白S=ah的由来。在学习梯形的面积知识时，转化思想方法便显得更加实用和灵活，既可以变为两个三角形的面积，又可以转化为平行四边形的面积[4]，因此使学生掌握S=（a+c）×h÷2。在教学中渗透转化思想方法，可以使学生在遵循渐进中形成对数学的理解，从而具有良好的逻辑思维。

再如，在《简易方程》的教学中，笔者将教学分为了两部分。首先让学生学会应用和理解字母表述数;接着在深入教学汇总，使学生明白方程的意义、等式的形式及如何解答方程，将数学应用与现实问題联系起来，使复杂的问题简单化。笔者先引导学生观看《动物世界》中的精选片段，以学生较为感兴趣的话题作为切入，在观看后，让学生说说最喜欢的动物。有的学生喜欢鲸，有的说是犀牛，还有的说最喜欢熊猫。这时候，笔者便顺势推出教学内容：一头鱼的体重大约在120吨，是犀牛体重的60倍还多0.5吨，大家知道犀牛的体重是多少吗？有的学生应用混合运算的方法120÷60-0.5=1.5（吨）。教师可以帮助学生转化思路，设犀牛的体重为x吨，让学生通过推导列出60（x+0.5）=120，帮助学生理解一元一次方程，在去分母、去括号、移项、合并同类项中求解。

三、在教学中渗透分类思想方法，帮学生构建数学知识体系

在数学学习中，培养学生的分类思想，能使其透过问题的现象看本质，进而对事物进行有序的划分和学习、理解。并且在进行学习、分类的过程中，分类思想有助于提升学生思维的严谨性，在其数学思维的形成过程中，提高学生的解题能力。因此，为帮助学生构建数学知识体系，在教学中渗透分类思想方法是较为必要的。

例如，在低学段《认识图形》的综合实践教学中，笔者给学生展示直角三角形、钝角三角形、锐角三角形、等边三角形、正方形、长方形、四边形、梯形及多边形等多种不同的图形，展开“帮图形分家”游戏。在小组的合作学习中，要提醒学生注重合理分工，避免一人成为“主角”，并让学生说说这样分类的依据，在有趣的活动中渗透分类思想方法，促使学生形成归类意识，进一步认识图形，提高判别其共性与差异的能力。

四、在教学中渗透类比思想方法，开阔学生的知识视域

类比思想方法是数学教学中经常用到的一种，对促进学生数学思维形成具有重要影响。为了促进学生的理解、便于其学习，可以将具有相似应用特点的内容放在一起进行对比学习，进而使学生联系过往所学，在汲取新知的过程中，进行比较、推理，从而发现新的规律、不同知识的具体应用特点，使其更好地掌握数学的学习技巧与方法[5]。

例如，在数学学习中，培养学生良好的统计观念，有助于提高其对信息的处理能力，让数据的表现形式更恰当、精准。不同的数据呈现，所应用的统计方式也各不相同。为此，在《统计与概率》的知识复习中，教师可以开展数学实践活动，为学生分派不同的数据调研任务，巩固学生对条形统计图、折线统计图、扇形统计图等的应用和理解，并以思维导图的方式与学生一同进行学习总结，使学生在亲历知识的应用中进行反思、总结，通过类比思想方法的渗透，使其意识到不同统计图的特点、作用、制作过程有哪些异同，再遇到数据解析问题时，能在脑海中清晰地意识到应使用哪种统计图进行分析。

再如，在《乘法运算定律》的学习中，教师还可引入类比思想方法，让学生将加法交换律、结合律与乘法运算定律进行类比，提高学生的自主学习能力，使其在观察、总结、归纳、应用中获取新知。在积极探究、发现总结中，学生能运用乘法结合律、交换律进行简便的运算。

综上所述，传统的数学授课方式，侧重于对知识讲解的施教模式已经难以满足现代教育和学生的学习发展所需。为构建小学数学高效课堂，培养学生的数学核心素养，教师应注重在课堂教学中进行数学思想方法的渗透。故此，小学数学教师在教学中便需要：一方面能走近学生，了解其兴趣爱好、学习进度，进而结合本班学情，采取适宜、科学的授课方式，降低学习、理解的难度，培养学生对数学的好感;另一方面将数学思想方法渗透至整个教学过程中，使学生在潜移默化中掌握数学学习的技巧、思路，提高其对数学学科的认识，培养其数学思维。

参考文献：

[1]葛丹娜.浅谈数学思想方法在小学数学课堂教学中的渗透[J].新课程·上旬，2017（3）.

[2]谭书志.数学思想方法在小学数学教学中的有效渗透：以小学数学教材“数学广角”为例[J].科学咨询：教育科研，2018（1）.

[3]陈小燕，陈岳婷，王李茹，吴冰.浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].才智，2017（30）.

[4]周航永.數学思想方法在小学数学教育教学中的应用浅析[J].才智，2017（26）.

[5]吉祥.例谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].教育科学论坛，2017（22）.