小学高年级数学应用题解题能力培养研究

成喜荣 张烨

摘 要：数学应用题目一直是教学中的重难点。在具体的教学中，学生总会存在畏难的情绪，不会对应用题目分类，也不懂得掌握解题的方法，甚至不会分析应用题目。对于这种情况，教师要有针对性的设置教学计划，有目的、有针对性的进行讲解，从而促进学生应用解题能力的提升。

关键词：小学数学;高年级;应用题

数学科目中不仅涉及很多的计算题目，也会涉及很多应用题目。实际上计算题目也是为应用题目做铺垫的途径之一。应用题目不仅需要学生进行计算，也需要学生进行思考，对问题进行整合，从而实现对他们能力的培养，增强他们的思考能力。学生的大脑如果可以在小学阶段得到一定程度的开发，就可以为他们之后的学习打下良好的基础。但是在具体的应用题目讲解的时候，往往还存在着一些问题，这些问题都会导致学生的做题能力得不到提升，这也需要教师更加积极地应对，提升自己的教学能力。

一、 当前应用题教学中存在的问题

在高年级的数学应用题教学活动中，一些学生因为没有找到科学的方法而感觉很吃力，教师在面对这些学生的时候也会手足无措。在当前的教学方法中往往存在着一定的问题，这些问题都会在一定程度上打击学生的积极性，不利于应用题教学活动的开展。下面就是经常出现的一些问题：

首先，因为传统教育模式的影响，很多学生失去了对数学学习的兴趣，认为这是一门很难的学科。并且在传统的教育模式中，教师一般都是按照一定的模式进行的，比如先进行例题的讲解，然后让学生按照这个题的模式做新的题目，之后再进行大量相同类型的题目训练。这种教学模式不仅没有新意，也没有办法培养学生的解题能力，从而让学生失去学习数学的兴趣。

其次，教师出示的题目太过于单一，没有任何的挑战性。在大量的练习中，教师展示给学生的题目都是相似的，学生回答也没有什么新意，这就无法实现锻炼学生思维的效果，同时也阻碍着教学有效性的提高。所以教师要运用更加有效的方法培养学生的应用题解题能力，激发学生的主观能动性，从而提高教学的有效性。

二、 学生需要具备的能力

（一）语言能力

如果學生可以具备一定的语言能力，那么在面对应用题目的时候往往可以更好地理解题目要求。实际上很多学生都是因为不懂题目的要求而做错题目。比如一些题目里面会有计划装多少个零件和实际装多少个零件这样的词语。学生想要更好的解决问题，就需要先明白实际和计划的关系，从而在解决问题的时候正确地处理这些数量关系。如果学生不理解题目要求，就可能会得出其他的答案。

（二）逻辑能力

小学高年级的应用题类型很多，在学生面对这些题目的时候往往需要一层层地理解，明白各个数量的关系，还要清楚这个题目一共有多少个层次，这就需要学生具备一定的逻辑思维能力。

（三）开放性思维

在高年级的应用题目中，很多都是多个知识点组合在一起的，这样的题目就给了学生很多发挥的空间，甚至很多题目的答案不唯一。对于这样的应用题目，学生需要拥有活跃的思维，保持思想的开放性，从而对题目更好地理解和联想，提高做题的效率。

三、 解决应用题的重要步骤

首先，学生要进行审题。只有学生认真地审题了，才可以明白题目想要表达的意思，知道哪些信息是自己解题需要的。在解决问题的过程中教师也要发挥学生的语言运用和逻辑思考能力，从而得出题目中的不同条件，知道已知数量和未知数量之间的关系，从而用不同的符号把问题表示出来。

其次，要进行分解和合理的联想。学生在面对题目的时候要分析题目的结构，这样往往可以让学生更清晰地去理解题目数量之间的关系。比如学生在拿到一道题目之后，就要分析自己要把题目分成几个步骤完成，从而在解决问题的过程保持着一定的逻辑性。同时还要进行合理的联想，因为一些信息是没有出现在题目中的，这就需要学生发挥自己的想象力。当学生的能力不足以理解题目的时候，就可以通过合理的联想来拓展思路。合理的联想需要学生拥有开放性的思维，从而从一类问题想到另外一类问题。合理的联想可以帮助学生综合地分析问题，同时也可以将一些抽象的东西和自己的实际生活联系在一起，从而更容易地得出答案。

最后，是要进行验算。验算作为解决应用题目中重要的一个部分，能够让学生养成良好的学习品质，更好地评价自己的能力。比如验算的时候可以运用代入、估算等方法。比如运用代入的方法进行验算，简单来说就是将得出的结果再次放回问题中，看看是不是结论一致。这种方法也可以大大提高解决的正确率。

四、 增强学生数学应用题解答能力的方法

（一）培养学生发现题目中隐藏信息的能力

读题能力在学生解决应用题中有着很重要的作用，教师一定要更加注重对学生读题能力的培养，这也是学生解题技巧能力提升一个基础。所以教师应该在每次讲解题目之前带着学生理解题目。

例如在讲解题目：木工在砍伐一个木条的时候，第一次砍去了1/3，第二次又砍去了剩下木条的1/2，请问现在的木条多长？对于这类题目，教师可以引导学生先把其中重要的数字信息圈出来，然后再画一些关键词，像剩下的木条，这里强调的是剩下的，而不是整个木条，这样就可以避免学生陷入思维误区。又比如解决题目：一个绳子长一分米，将它分成了七段，请问一段占整个绳子的几分之几？这样的题目就有很多地方给学生埋下了陷阱，有的学生就会得出了七分之一这样的答案。那么教师就可以引导学生进行联想自己的实际生活，找一个十厘米的绳子分成七段，而实际上这个绳子是变成了八段，所以应该是八分之一才是对的。有了这个题目的铺垫，学生在以后的练习中也会更加注重题目给自己设下的陷阱，从而更加的谨慎。教师可以让学生拿到题目之后多读几遍，一直到读明白了才可以，在这个过程中还可以拿笔进行圈画，从而了解题目的条件。还有一些题目中会有一些附加条件，从而让学生找到读题的技巧，缩短他们解决问题的时间。

（二）运用启发式教学，发散学生的思维

解决数学问题的方法是多样化的，所以教师在进行应用题目的讲解的时候，可以用多样化的方法来解决一道典型的题目，让学生对这道例题可以有多个方面的思考，并运用不同的方法进行解决，从而发散学生的思维，提高他们解决问题的效率。

例如在解决“相遇问题”的时候，题目是：A、B两个地方的距离是1270千米，两人相向而行，其中一人从A地走到B地需要十分钟，而另外一个从B地走到A地用了八分钟，请问他们两人什么时候可以相遇？作为一道典型的例题，这种问题解决的思路是相对固定的，也就是1270÷（1270÷10+1270÷8）。但是教师可以从其他的角度出发，让计算得到简化，从而让学生积累更多解题的经验。教师可以将这道题进行变换，比如问问学生，如果将A、B看成路程，作为单位1，还可以怎么回答？这样就可以发散学生的思维，一些学生可能会想出来另外一种解决方法：1÷（1/10+1/8），这样就使问题得到了简化，同时也转变了学生的思维方式。

（三）加入生活化的内容，结合例题进行讲解

数学是和我们的生活息息相关的，所以教师要结合具体的生活实际来进行应用题教学，培养学生解答能力。教师在讲解了教材中的内容之后，也可以再结合学生的实际生活，举一些例子。这样不仅能够让学生感受到应用题的魅力，也可以吸引学生的兴趣，从而培养学生对知识的运用能力。

例如在计算物体面积的时候，教师就可以展示课本上的例题：长方形的长是5厘米，宽是3厘米，请问它的面积是多少？教师就可以让自己动手做一做，拿着边长是一厘米的正方形进行拼接，拼成题目要求的长方形。在这样一个过程中学生就能够建立起来立体的思维，从而明白长方形的构成方式，也就是长乘宽。教师可以再让学生计算一下教室的面积。因为教室里面一般都会铺地板，那么教师就可以让学生测量一下，再根据地板的数量去得出最后的答案。这样多样化的方法就可以让学生对计算有更加深刻的理解，也可以很好地发散他们的思维。

（四）训练学生的解题思路

每个人的能力提升都需要通过迁移来完成，一些数学知识的掌握也需要进行迁移。所以在进行应用题目的教学中，教师要从学生的认知角度出发，发现迁移知识的规律，并按照一定的方法将知识点进行升华，从而形成新的知识技能。

例如教师在讲解方程解应用题这一部分的时候，就可以设计下面的题目来引导学生完成知识迁移：一个公司有男女员工348人，其中男员工是女员工的三倍，请问这个公司男女员工各有多少人？为了让学生拥有清晰的解题思路，教师就可以这样引导学生：假如女员工是78人，男員工是女员工的三倍，这个公司一共有多少人？学生根据这两道题目信息的分析，就可以知道题目之间的数量关系。同时也可以引导学生将女员工看成一个单位，男员工看成三个单位，从而分析出它们之间的数量关系，这样例题的问题也可以顺势解决。

（五）巧妙地设置陷阱

六年级的学生对知识点的理解依旧存在着片面性，再加上对基础知识掌握得不牢固，他们很多时候都对一些问题没有清晰的认识。所以教师应该在学生经常容易出错的题目上设置一些陷阱，引诱学生暴露自己的思想误区，从而引导学生养成质疑的习惯，更好地去探索和解决问题。

例如在教学了“工程”的应用题目之后，教师就可以用典型的例题来进行讲解：A、B两个工程队一起修一个长四百千米的通道，如果A工程队独立完成需要用十天，B工程队独立完成需要八天，请问如果A、B工程人合作的话需要几天可以完成？这个时候教师不要给学生提示，而是要给学生时间去思考，这个时候学生就会大概分成三种解题的思路，这个时候教师再找学生来回答，并把过程板书在黑板上，之后再让学生进行对比，哪一种最方便。这样的一个过程就可以让学生明白工作效率和总量之间的关系，从而更灵活地应对这类题目，同时也能够培养学生质疑的能力。

五、 结束语

总而言之，在进行教学的时候教师应该倡导将计算和问题结合起来思考，从而培养学生的思维能力。教师还应该强调读题的重要性，引导学生认识到自己的思维误区，从而引导学生避免这类问题的发生。另外，教师还要培养学生一题多解的发散性思维，对于一些典型的题目要重点理解，之后再逐渐提高学生的做题速度，从而提升学生数学应用题解答的能力。

参考文献：

[1]李燕华.小学高年级数学应用题解题能力培养[J].初等教育，2017（10）.

[2]姜海宏.小学高年级数学应用题解题能力的培养[J].初等教育，2018（2）.

[3]朱文革.小学高年级数学应用题解题能力的培养[J].初等教育，2013（7）.

[4]周建栋.小学高年级学生数学应用题解题能力的培养[J].初等教育，2018（6）.

作者简介：

成喜荣，甘肃省平凉市，甘肃省平凉市泾川县教育局;

张烨，甘肃省平凉市，甘肃省平凉市泾川县城关镇甘家沟小学。