基于Fluent的内曲线液压马达滚子副油膜温度特性分析研究

2020-12-14杨国来郭霁贤张国强

液压与气动 2020年12期

杨国来，郭霁贤，张国强，何皓，李晗

(1.兰州理工大学能源与动力工程学院，甘肃兰州 730050；2.浙江大学流体动力与机电系统重点实验室，浙江杭州 310027)

引言

滚子与柱塞组件是多作用内曲线径向柱塞式液压马达中重要的传导力组件之一，其性能优劣会对马达的工作效率、运行平稳性与使用寿命产生巨大的影响[1]。在马达工作过程中，液压油通过柱塞内部流道进入滚子与柱塞的间隙中，形成静压支承油膜，能够有效避免滚子与柱塞直接接触，减少摩擦磨损，提升马达的机械效率。而油膜的温升引起的热效应问题严重影响滚子副的工作性能，在滚子转动的过程中，静压支承油膜内部因黏性摩擦力作用而产生热量[2]，使油液温度升高，影响液压油黏度等特性，零件因过热而变形，破坏正常的配合间隙，导致摩擦阻力增加，从而影响工作时滚子的转动精度和滚子副间隙油膜的承载力等[3]。在机械制造中，通过在摩擦副表面加工油槽增大高温油液与低温油液接触面积从而带走热量，能够达到降低摩擦系数和温升的目的。因此在滚子副柱塞上加工油槽，降低关键部位的温度是可行的[4-5]。

以多作用内曲线径向柱塞式液压马达的柱塞滚子组件为研究对象，针对其滚子副间隙油膜的温升问题，对其柱塞组件的油槽结构进行初步分析及研究，通过分析油槽及引用正交试验法，对不同结构参数的油槽进行仿真分析，从而得到最佳油槽结构组合参数，为低速大扭矩液压马达的国产化提供一定的理论支持。

1 模型建立

1.1 马达结构与工作原理

图1所示为多作用内曲线径向柱塞式液压马达的功能原理图。定子环4固定不动，滚子1安装在柱塞2的滚子槽中，柱塞2安装在缸体3的柱塞腔内。在马达工作过程中，高压油通过配流盘高压配流窗口流入对应的柱塞腔内，产生较大的液压力作用在柱塞2的底部，推动柱塞2沿径向伸出，使滚子1与定子环4相接触，同时定子环4对滚子1施加具有一定压力角的反作用力，其在切向上的分力经过滚子1与柱塞2传递到缸体3上，使缸体3转动，从而输出扭矩。同时将处于低压区柱塞腔内的低压油排出，通过重复此过程实现马达连续工作，将液压能转换为机械能[6]。

在进油过程中，流入柱塞腔内的高压油通过柱塞内部流道进入滚子副间隙内，利用间隙液阻,形成具有压力的润滑油层,产生静压支承的承载力,将滚子浮升并承受载荷[7-9]。

1.滚子 2.柱塞 3.缸体 4.定子环 5.柱塞内部流道图1 内曲线径向柱塞式液压马达工作原理图

1.2 油膜流体域模型

图2为柱塞滚子组件内部流体域的三维模型，其结构参数为：上壁面内径38 mm，油膜厚度30 μm，柱状流道入口直径5 mm，柱状流道出口直径3.5 mm，环形流道宽2 mm。

图2 柱塞滚子组件内部流体域三维模型

1.3 控制方程

本研究的内容是在滚子旋转过程中的滚子副间隙油膜的温度场，油液在流动过程中遵守质量守恒定律、动量守恒定律与能量守恒定律[10]。

1) 质量守恒方程

(1)

式中,ρ—— 密度，kg·m-3

t—— 时间，s

u—— 速度矢量

2) 动量守恒方程

(2)

(3)

式中，p—— 压力，Pa

F—— 外部体积力，N·m-3

τ—— 应力张量

I—— 单位张量

3) 能量守恒方程

(4)

式中,CP—— 比热容，J·kg-1·K-1

T—— 热力学温度，K

K—— 流体传热系数

ST—— 流体内热源及黏性作用产生的热能部分，J

1.4 基本假设与计算条件

(1) 工作介质为不可压缩流体，且流态为三维定常流动；

(2) 经雷诺数Re计算，判断流体域内部为层流状态，且无滑移产生;

(3) 旋转过程中，不考虑滚子与柱塞的热变形[11]。

2 正交试验方案设计

正交试验法是利用正交表科学安排多因素多水平试验、寻求最优水平组合的一种高效试验设计方法。本研究将正交试验法用于油槽结构参数优化设计中。选择油槽宽度、油槽长度与油槽形状作为试验研究的主要影响因素，每个因素取三水平，各影响因素与水平设计表见表1[12]。

表1 影响因素与水平设计表

3 Fluent 数值计算

3.1 网格划分与无关性验证

与流体域整体尺寸相比，油膜厚度尺寸较小，划分非结构化网格质量较差，因此选择对模型划分结构化网格，能够减少网格数量、提高计算精度与计算效率[10]。

将三维模型导入Gambit中进行结构化网格划分，对流体域进行块切分。主要切分为柱状流道、环形流道、油槽与油膜4部分，全部采用cooper方式生成六面体网格，网格质量均在0.3以上。

图3 静压支承油膜流体域网格划分

为验证数值模拟的正确性，避免因油膜部分网格层数不同而影响数值分析结果，因此对优化前原始模型的油膜部分分别划分3层、4层、5层3种不同层数的网格模型，并进行网格无关性验证，所得计算结果如表2所示。由表4可知，当网格层数达到3层时温度分布最均匀，随着网格层数增加温度场发生突变且温度明显异常升高，与实际情况不符，因此选择3层网格进行油膜部分网格划分。

表2 网格无关性验证

图4 油膜部分3层网格划分

3.2 边界条件设置

(1) 打开能量方程，选择层流模型并打开黏性发热；

(2) 求解器采用基于压力求解器；

(3) 进口设置为Pressure-inlet，进油压力25 MPa，温度313 K；出口设置为Pressure-outlet，压力为0，回流温度313 K；

(4) 上壁面设置为Moving-wall，定义为绝对旋转，速度与马达在额定转速180 r/min工作时的滚子转速保持一致；

(5) 由于模型复杂，划分网格时将模型块切分，在Fluent仿真计算中利用Interface连接；

(6) 求解方法选择SIMPLE，松弛因子保持默认设置；

(7) 选择标准初始化方法，从All-zones开始计算；

(8) 其他均默认设置。

3.3 材料设置

模型为液体流体域模型，材料为液压油，工作温度40 ℃(313 K)，具体参数如表3所示。

表3 液压油参数

4 数值计算结果与参数分析

4.1 数值计算结果

本次正交试验采用L9(34)正交表，根据表1中所示的影响因素与水平，设计了如表4所示的正交试验表，将正交试验方案中的9组模型按上述方案划分网格并在Fluent中进行数值计算，计算结果见表4。

表4 试验方案及数值计算结果

4.2 正交试验结果分析

对表5所得数值计算结果进行直观分析，试验9的上壁面温升最低，为47.586 K。表5为对正交试验数值计算结果进行的极差分析，其中R值为极差值，表示该因素对数值计算结果的影响程度，极差值越大，该因素对评价指标的影响越显著。K1,K2,K3为水平1, 2, 3的均值。

表5 数值计算结果极差分析

由表5可知，3个因素对温升影响的主次顺序为B>A>C，即油槽长度对温升的影响最为显著，油槽形状对温升的影响最弱。由图5可知，温升在A，B因素的第三水平达到最佳，在C因素的第一水平时达到最佳。

图5 不同因素与水平对温升的影响趋势

综上所述，正交试验的最佳组合为A3B3C1，油槽宽度为0.8 mm，油槽长度为26 mm，选择方形油槽。得到的最佳组合并不包含在9组试验中，因此选择最佳组合按照相同边界条件进行数值计算，并将其数值计算结果与原始模型数值计算结果对比。

4.3 优化前后结果对比

液压马达在工作时要求可以进行双向转动，因此选择在正转与反转两种工况下，将优化模型与原始模型进行数值计算对比。

如图6与图7所示，在马达正转的工况下上壁面的温度分布情况。优化前上壁面的最高温度为376.885 K，温升63.885 K，优化后上壁面的最高温度为360.570 K，温升47.570 K，与优化前相比最高温升下降了16.315 K，上壁面平均温升下降了1.515 K。如图6与图8所示，在马达反转的工况下上壁面的温度分布情况。优化前上壁面的最高温度为376.973 K，温升63.973 K，优化后上壁面的最高温度为363.788 K，温升50.788 K，与优化前相比最温升下降了13.185 K，上壁面平均温升下降了1.603 K。综上所述，在两种不同的工况下，结构优化后均达到了降低油膜温升的目的。