一种基于双压电晶片的低噪声加速度计

周宏坤，洪连进，程启航

（1.中国船舶科学研究中心 深海载人装备国家重点实验室，无锡 214082；2.哈尔滨工程大学 水声技术重点实验室，哈尔滨 150001；3.杭州应用声学研究所，杭州 310023）

矢量水听器通过同步拾取空间声场的声压和三分量质点振速信息，直接获得声波携带能量的大小和方向，是一种更全面的测量工具。单只矢量水听器通过声压和振速联合处理，即可测量水下目标方位，并能抑制各向同性噪声，为水下小平台低频、高指向性水声探测提供了一种很好的解决方案[1]。被动定向型航空声纳浮标是一种广泛使用的机载探潜器材，其核心传感器为矢量水听器。航空平台对所携带的声纳浮标有特殊的要求：首先要求具备较好的探测能力，即声学传感器要具有较低的自噪声，最大限度获取水下目标的微弱噪声；其次要求体积小、重量轻，便于大量携带形成更强的作战能力；此外作为一次性消耗器材，声纳浮标应尽可能低成本。

随着对矢量水听器自噪声研究的不断深入，对其噪声机理的认识已基本达成一致：整个矢量水听器的自噪声分为惯性传感器噪声和前置放大电路噪声两部分，其中惯性传感器噪声包括惯性系统的机械热噪声和电热噪声[1,2]。惯性传感器（加速度计）的低噪声又与宽频带、小体积、低成本等因素之间相互制约[3]。在水声探测方面，水下目标辐射噪声的等效声质点振动加速度最低只有几十纳重力加速度（10-8g），而满足这种低噪声水声测量要求的商用压电加速度计，存在体积较大或成本较高的问题[4]。例如基于铁电单晶材料的加速度计具有较低的自噪声，但是高成本限制了在航空声纳浮标中的应用[5,6]。本论文针对这一需求，研究一种适用于航空矢量浮标的低噪声、小体积、低成本的压电加速度计，通过理论分析、有限元计算、样机研制与测试，验证了基于双压电晶片结构的低噪声压电加速度计的可行性，为高性能航空声纳浮标的批量装备奠定了基础。

1 工作原理

1.1 矢量水听器工作原理

同振型矢量水听器一般设计成球形或柱形的中性浮力体，满足“同振”的物理条件。在矢量水听器内部放置振动传感器，通过检测球体运动实现声质点振速信息测量。同时，为保持姿态固定又不影响声波引起的振荡，矢量水听器采用柔性固定的方式。图1为加速度计式矢量水听器的测量原理。

图1 加速度式惯性矢量水听器的测量原理Fig.1 Measurement principle of acceleration-based inertial acoustic vector sensor

图1中F是声压梯度力，Vs是矢量水听器振速，ρ0和ρs分别对应水介质密度和水听器的密度，ma、Ca、Ra分别对应加速度计惯性质量、柔顺系数与阻尼，Cs、Rs是弹性元件的弹性系数和阻尼。ms是矢量水听器的质量，m i是矢量水听器球体振动引起的流体附加质量。

通过机电类比得到加速度计的输出响应：

式中，φ/Co为常数，V0对应声质点振速，Ve是加速度计实际感受到的振速，ωs、ζs分别是矢量水听器外部悬挂的谐振角频率与阻尼比，而ωa、ζa分别是加速度计的谐振角频率与阻尼比。由式(1)可知，中性浮力矢量水听器的体积和性能与加速度计的大小和检测能力密切相关。

1.2 压电加速度计自噪声分析

加速度计自噪声直接决定了对弱振动信号的检测能力，其自噪声主要来源于传感器本身以及前置放大电路。传感器噪声产生的原因是能量损耗，包括传感材料机械损耗和电学损耗等方面。对于压电型加速度计，当工作频率远低于惯性系统谐振角频率ωn时，机械损耗引起的热平衡噪声等效加速度功率谱由San表示，电学损耗Johnson 热噪声引起的自噪声由Sen表示[2]。

式中，kB、T分别为玻尔兹曼常数和绝对温度，m和Qm是分别表示振动系统中的惯性质量及机械品质因数，ωn是系统谐振角频率，tanδ为介质损耗因子，Ma是加速度计电压灵敏度，Cp是压电元件电容（忽略电缆电容影响）。

假设在20 ℃条件下，ωn =4π×103rad/s，m= 100g，Q= 2，tanδ= 1.5 %，Ma= 5 V/g，Cp= 1 nF，根据式(2)得到压电加速度计机械噪声与电噪声的关系如图2所示。对于机械噪声，理论上可以通过降低温度和谐振频率，或者增大检测质量和机械品质因数来降低，但是实际中这种降噪效果是有限的。当工作频率远低于谐振频率时，电学损耗产生的噪声是总噪声的主要部分，可以通过增大检测质量、压电系数、压电元件电容及减小介质损耗等方法使电噪声接近机械噪声。

图2 压电加速度计机械噪声与电噪声特性曲线Fig.2 Characteristic curves of mechanical noise and electrical noise of a piezoelectric accelerometer

2 结构设计

2.1 双压电晶片特性理论分析

双压电晶片利用自身的弯曲变形实现振动和力的测量，具有低频、宽带、体积小、高性价比的特点。在结构上，利用导电胶将两片压电陶瓷片粘接在金属背衬的上下表面即构成双压电晶片，如图3所示。在设计过程中，通常只需要改变金属背衬刚度，即可获得所需要的指标（频带、灵敏度等），背衬与外壳有简支和固支的两种连接方式。双压电晶片的振动形式可以用集中参数系统表示，如图3所示。

图3 双压电晶片式加速度计机电类比Fig.3 Piezoelectric bimorph accelerometer and the electro-mechanical analogy

如上图所示，当有振动速度V传递到加速度计外壳上时，双压电晶片会输出开路电压Eoc。假设压电片和背衬均为薄圆片结构，上下压电片并联连接，则双压电晶片加速度计的开路谐振率及低频灵敏度可分别表示为

在图3以及式(3)中，双压电晶片获得的振速表示为Vm，定义Cm、Cb分别是双压电晶片短路柔顺系数和固支电容，Mh、Ms分别是外壳和双压电晶片的质量，k是有效机电耦合系数，ω是角频率，N则是传感器的机电转换率。

此外，常用优值系数描述加速度计传感器的实际性能，定义为电压灵敏度平方与自由电容乘积，

当前置放大电路噪声占总噪声的大部分时，式(4)和最优信噪比成正比，但当双压电晶片的热噪声占主要时，优值系数用式(5)表示

式(4)和(5)的结果和式(2)一致，表明通过提高机电耦合系数、降低介质损耗因子、增大检测质量可以有效改善双压电晶片输出信噪比，但是增大系统带宽和提高信噪比是矛盾的，因此，可以通过增大外置质量提高信噪比。另一方面，如果以电荷为输出对象，则通过增大静态电容，也可以提高信噪比水平。

2.2 加速度计组成

本文研究的加速度计由双压电晶片、质量块、预应力螺钉、加速度计基座以及压盖，如图4所示。四片压电晶片构成双轴差分结构，使加速度计具有较高的轴向灵敏度，较低的横向灵敏度，能有效消除矢量水听器自身转动引起的角加速度干扰和共模干扰。

图4 双压电晶片式加速度计结构图Fig.4 Structural diagram of piezoelectric bimorph-based accelerometer

2.3 有限元仿真与优化

利用有限元方法对图4所示的加速度计进行优化设计，设计后各部件参数如表1所示。

表1 加速度计零件规格与参数Tab.1 Specifications and parameters of the accelerometer components

为避免幅度响应出现峰值，加速度计的最大工作频率一般要低于一阶谐振频率的一半。本文的加速度计频率上限的设计指标为2.5 kHz，对应的一阶谐振频率要求不低于5 kHz。加速度计结构有限元方法优化结果如图5所示，一阶谐振频率为6.8 kHz，通道内外两片压电圆片的开路电荷灵敏度在5 Hz～2.5 kHz 范围内基本保持一致，起伏小于1.2 dB。

图5 加速度计一阶模态及电荷灵敏度曲线Fig.5 First order mode of acceleration and charge sensitivity curve

3 装配与测试

3.1 压电晶片电容值测试

首先保持两片压电陶瓷片的极化方向一致，采用并联连接方式对压电晶片进行粘接。粘接后由于导电胶层的存在，导致粘接后压电圆片的电容量降低了1 nF 左右，相对误差保持在2.5 dB 以内，如表2所示。

表2 压电元件电容测试结果 (f = 1 kHz)Tab.2 Capacitance measurement results of piezoelectric elements (f = 1 kHz)

3.2 加速度计测试

首先使用螺钉将四片压电晶片和黄铜质量块固定在加速度计基座内，再通过压盖进一步固定压电晶片，实现边沿固定的条件，压电加速度计的整体尺寸为56 mm×56 mm×35 mm，如图6所示。

图6 加速度计样机及零件实物照片Fig.6 Photograph of accelerometer prototype and its assemblies

在装配过程中，由于组件之间连接的刚性降低，所以加速度计实际的谐振频率一般略低于有限元方法计算的结果，因此需要通过螺钉施加预应力，调整加速度计的谐振频率和灵敏度，并使差分通道性能基本一致。经阻抗测试，最终装配完成的加速度计的一阶谐振频率为7.4 kHz，如图7所示。

图7 加速度计阻抗测试Fig.7 Impedance analysis of the accelerometer

加速度计的灵敏度采用比较法校准，实验设备为B&K 加速度计校准装置（包括4809 型激振台，4371型标准加速度计，2647 型电荷放大器，以及功率放大、信号采集控制设备），测量频率范围为从5 Hz 到3.15 kHz，实验结果如图8所示。

图8 压电加速度计灵敏度测量曲线Fig.8 Measured sensitivity curves of the accelerometer

从图中可以看出，在5 Hz～2.5 kHz 频率范围内，加速度计各轴向灵敏度起伏保持在3 dB 以内。经过差分以后100 Hz 处的X 轴灵敏度为1556 pC/g（差分通道分别为713 pC/g和843 pC/g），Y 轴灵敏度幅值为1363 pC/g（差分通道分别为640 pC/g和723 pC/g）。同样，信号经过差分以后，可以使加速度计的横向灵敏度将进一步减小，约为轴向灵敏度的2 %。

在测试过程中，由于加速度计与激振台之间无法实现理想刚性安装，因此校准结果会受到一定的影响。此外，校准时加速度计采用竖直方式固定，重力加速度导致了位置对称的两个压电晶片的预应力不一致，因此需要将加速度计的差分通道上下翻置，测量两次并取平均值以降低测量误差。

3.3 前置放大电路设计

压电加速度计如果采用电荷信号输出，则需要利用电荷放大器及相关滤波电路转化为电压信号输出，便于进一步采集和处理。由于在低噪声前置放大电路设计方面的研究较多，本论文不展开讨论。参考文献[7]的结论，选用低噪声的运算放大器（OPA2140，电压、电流噪声分别为，1 kHz）搭建电荷放大器，如图9所示。整个电路板上还包括了后级的差分放大器和低通滤波器，图中给出了其中一个完整通道的测量结果。

电荷放大器采用1 nF 电容作为反馈电容，对应放大量为1×109V/C，高通滤波截止频率为5.4 Hz。差分电荷信号首先完成电荷/电压转换，然后经过二级放大（增益设置为40 dB），最后用低通滤波去除高频噪声干扰，截止频率为2.53 kHz。

图9 加速度计前置放大器特性Fig.9 Accelerometer preamplifier characteristics

3.4 加速度计自噪声测试

在压电加速度计完成水密封装后，在实验室条件下对其自噪声进行了测量。测量过程中，利用柔性元件将加速度计悬置于金属框架中，隔离地面振动干扰，测试设备采用B&K PULSE 3560D，频率为DC～3.2 kHz，结果如图10 所示。

图10 加速度计自噪声曲线Fig.10 Self-noise curves of the accelerometer

从图中可以看出，本文设计的压电加速度计等效加速度自噪声为38 ng/（1 kHz），对应水下等效平面波噪声声压级为39 dB/（1 kHz），低于零级海况下Knudsen 海洋环境噪声45 dB/（1 kHz），因此该压电加速度计可用于研制矢量水听器，实现低噪声水声目标探测以及海洋环境噪声测量。图中，在3 Hz 处矢量水听器与柔性悬挂发生共振，同时导致低频频段测量的噪声偏高，2 kHz 峰值是悬挂框架共振或者实验环境引起的。

4 结 论

本论文研究设计了一种采用双压电晶片结构的压电加速度计，具有自噪声低、结构简单、成本可控的特点。理论研究表明，在结构上可以通过增大压电加速度计的质量和电容来降低自噪声。基于此，利用四片双压电晶片共用一只质量块的差分结构，设计了低噪声压电加速度计。通过有限元仿真确定了在既定性能参数下，加速度计各部件的尺寸、重量、材料，并加工装配了一只压电加速度计样机。测试结果表明，该样机尺寸为56 mm×56 mm×35 mm，100 Hz 时的轴向灵敏度分别为1556 pC/g和1363 pC/g，横向灵敏度为轴向灵敏度的2 %，工作带宽为5 Hz～2.5 kHz。压电加速度计（搭配低噪声前置放大电路）的自噪声为38 ng/（1 kHz），低于零级海况下的海洋环境噪声。此外，该加速度计通过改变质量块尺寸和预应力大小，可灵活调整加速度计的灵敏度和谐振频率，较好地满足航空矢量声纳浮标惯性传感器的需求。