薄壁构件硬涂层阻尼减振的数值与实验研究进展

张月，杨 建，宋 华

（辽宁科技大学 机械工程与自动化学院，辽宁 鞍山 114051）

近年来，随着国内外航空航天技术的不断发展，航空发动机的关键薄壁构件，如机匣、转鼓和涡轮叶片等，面临着更加严酷的高温、高腐蚀的多物理场服役环境，进一步加剧了航空发动机的振动损伤问题，严重影响飞行安全和服役寿命［1-5］。因此，对航空发动机中的关键薄壁构件进行有效的振动控制是一项紧迫的任务。

目前，阻尼涂层减振技术是抑制薄壁构件结构振动的一种有效方式。其原理是通过涂层内部摩擦或界面摩擦，将外部的激振能量在复合结构发生弯曲变形时转化为热能或变形能，使激振能量不断消耗，实现振动控制［6-8］。

现有成熟的阻尼涂层多采用有机高分子粘弹性材料，但随着航空发动机工作环境逐渐恶化，传统的粘弹性阻尼涂层已无法在高温、高腐蚀和高冲击载荷等严苛条件下稳定工作。硬涂层是由金属基、陶瓷基或两者混合制成的一种特殊复合材料，作为热障和耐磨材料已在各工程领域得到广泛应用。相关研究发现［7，9-10］，硬涂层不仅具有硬度高、耐高温和耐腐蚀的优点，而且在高温高腐蚀环境下，依靠涂层颗粒之间的内摩擦耗能，硬涂层还可获得较好的阻尼特性，这引起了国内外学者的广泛关注。其中，Yen 等［11］实验研究了涂敷Fe-Cr 磁性合金硬涂层的钛合金叶片的动力学特性，结果表明该硬涂层可显著增加涡轮叶片在不同频率和振动模式下的阻尼性能。Blackwell等［12］以及Ivancic等［13］对涂敷MgO+Al2O3硬涂层的悬臂钛板进行了动力学测试，并分别对比了硬涂层涂敷前后的结构固有频率和模态振型，发现硬涂层可增大系统阻尼，减小振动应力，延长疲劳寿命。近年来，硬涂层阻尼减振作为一种新兴的振动被动控制方法，为航空航天薄壁构件在复杂环境下的振动控制提供了新的方向。本文主要针对薄壁构件硬涂层阻尼减振的数值与实验研究，包括硬涂层阻尼参数的逆辨识、硬涂层复合结构的振动测试、解析和有限元分析以及阻尼优化等方面的工作进行综述。

1 薄壁构件硬涂层阻尼减振的实验研究进展

1.1 硬涂层材料参数的辨识研究

硬涂层材料参数包括储能模量和耗损因子等，参数的辨识是开展薄壁构件硬涂层阻尼减振研究的重要基础。为此，国内外学者基于实验测试发展出了各种先进的参数辨识方法。

Patsias等［10］研发了在受控激励（包括频率和振幅）和温度（包括室温和高温）下硬涂层材料的实验测试方法，并从复合结构的响应衰减历程中提取涂层的阻尼（内摩擦）和储能模量，且考虑了材料参数的振幅依赖行为，即应变依赖性。Ivancic等［13］实验测试了涂敷不同厚度硬涂层的涡轮压气机叶片的振动特征及相关阻尼性能，通过激光振型法和较慢速度的正弦扫描法来测定各共振频率下的结构模态和阻尼比。结果表明，为有效表征涂层的基本阻尼特性，必须考虑动态载荷的应用速度。Zhai等［14］提出了一种结合纳米压痕和有限元分析的硬涂层各向异性弹性参数的准确辨识方法，并在此基础上，建立了硬涂层复合结构的动力学有限元模型，验证了各向异性弹性参数用于振动分析的合理性。

国内东北大学的孙伟教授在硬涂层材料参数的辨识方面开展了大量的研究工作。Sun 等［15］通过理论推导了考虑金属基体损耗因子的硬涂层复合结构材料参数的辨识公式，在此基础上，提出了一种估算硬涂层材料应变相关力学参数的实验辨识方法，并利用该方法对硬涂层材料NiCrAlY 的储能模量和损耗因子及其应变依赖性进行了分析。Sun 等［16］以基础激励作用下的硬涂层悬臂薄板复合结构为研究对象，提出一种硬涂层材料力学参数的逆辨识方法。同时，基于反演方法给出了硬涂层储能模量和损耗因子的辨识原理，并应用于涂敷NiCoCrAlY+YSZ 的硬涂层悬臂板的振动实验，确定了具有应变依赖性的NiCoCrAlY+YSZ硬涂层的力学参数。孙伟等［17］针对硬涂层悬臂板复合结构，提出一种基于涂敷前后时域共振自由振动衰减响应的硬涂层材料参数的辨识方法，并通过对比实验测试和有限元仿真结果来验证该硬涂层材料参数辨识方法的正确性。孙伟等［18］基于时域共振衰减包络线和Hilbert 变换法，提出了一种硬涂层复合结构的非线性刚度及阻尼的参数辨识算法，并成功辨识出了单面涂敷NiCrA-lY+YSZ硬涂层悬臂钛板的非线性材料参数。

1.2 硬涂层复合结构的振动测试

针对航空航天领域涂敷硬涂层的悬臂梁、板、壳和叶盘等复合结构的振动问题，东北大学的孙伟教授带领团队开展了大量的实验测试工作，并取得了较为丰富的研究成果，为硬涂层阻尼减振技术的应用推广奠定了坚实的实验基础。

Sun［19］以材质为Ti-6Al-4V的悬臂梁为研究对象，采用等离子喷涂技术在梁的一面涂敷MgO+Al2O3硬涂层材料，并利用振动台和激光测振仪得到了不同机理幅度下的硬涂层梁复合结构的非线性振动响应，结果表明，硬涂层梁复合结构的振动具有软式非线性，硬涂层可有效降低共振响应的幅值。朱明伟［20］和Sun 等［21］利用锤击法和振动台分别测试了涂敷NiCoCrAIY+YSZ 硬涂层前后的圆柱壳复合结构的固有频率和共振响应，并基于半功率带宽法计算复合结构的模态阻尼比，结果表明，硬涂层可使圆柱壳的固有频率发生偏移，模态阻尼系数增加，共振响应降低，初步评估了硬涂层材料的阻尼减振性能。Sun 等［22］和申鹏飞［23］将硬涂层应用于整体叶盘的振动控制上，并先后利用脉冲锤击法、电磁振动台和轻质加速度传感器对硬涂层涂敷前后的整体叶盘复合结构的振动特性进行实验测试，测试结果显示涂敷硬涂层可显著提高系统阻尼。Zhang等［24］利用EM-1000F型振动台、宝利泰PDV-100 激光测振仪和LMS 数据采集系统实验测试了不同激励幅度下全涂敷硬涂层薄壁圆柱壳复合结构的振动特性，发现硬涂层薄壁圆柱壳复合结构的振动同样呈现一种软式非线性，且硬涂层可有效抑制结构的共振响应及共振应力。Xu等［25-26］基于组分模态误差识别方法和模态试验测试，提出了一种仅测量叶片两点模态坐标的硬涂层整体叶盘结构失谐的误差识别方法。

综上所述，目前国内外针对薄壁构件硬涂层阻尼减振的材料参数辨识和相关振动实验测试已开展了大量的研究工作，包括硬涂层材料的储能模量和耗损因子及其应变依赖性的参数辨识，硬涂层复合结构的线性、非线性振动特性测试以及失谐测试等，为硬涂层阻尼减振技术在航空航天薄壁构件的推广应用提供了实验依据。

2 薄壁构件硬涂层阻尼减振的数值研究进展

2.1 硬涂层复合结构的有限元建模与分析

Li 等［27］基于非线性振动理论，提出了一种用于求解硬涂层薄板复合结构的动力学特性的非线性有限元迭代方法（Finite element iteration method，FEIM），并结合 ANSYS APDL 和 MATLAB 程序计算了MgO+Al2O3硬涂层薄板复合结构的非线性固有频率和振动响应。刘蓉等［28］建立了局部涂敷硬涂层薄板的有限元模型，进而利用修正模态应变能法计算模态损耗因子，同时以单阶次或多阶次最大模态损耗因子为优化目标，提出了一种基于多种群遗传算法的阻尼优化模型，在此基础上，对硬涂层的局部涂敷位置进行参数优化以获得最优的阻尼减振性能。

Zhang 等［24］以 4 节点 48 自由度复合圆柱壳单元为基础，研究了基础激励作用下的硬涂层圆柱壳复合结构的非线性振动特性。同时，提出了一种连续变刚度弹性支撑模型以准确模拟壳体真实的螺栓联结或铆接边界条件，进而对NiCoCrAlY+YSZ 硬涂层圆柱壳的非线性振动特性进行分析，与线性结果相比，具有应变相关性的硬涂层圆柱壳具有独特的软非线性特性。Zhang 等［29］基于Love 一阶近似理论，并利用所提出的非线性四节点圆柱壳复合单元建立了硬涂层薄壁圆柱壳复合结构的有限元模型，从理论上推导出用于统一求解共振频率和响应的非线性迭代公式，有效地解决了NiCoCrAlY+YSZ 硬涂层圆柱壳的非线性振动问题。该模型考虑了硬涂层材料应变依赖性对复刚度矩阵的影响，具有更高的计算效率和精度。张月等［30］通过自编有限元程序求解考虑应变依赖性的硬涂层圆柱壳振动特性，并利用高阶多项式法表征硬涂层材料的应变依赖性，提出了利用Newton-Raphson迭代法求解硬涂层圆柱壳的非线性振动响应及共振频率的计算流程。

高俊男等［31］以双面涂敷硬涂层NiCrAlCoY+YSZ的简化整体叶盘为研究对象，基于Mindlin板理论建立了硬涂层整体叶盘的有限元分析模型，并着重分析了涂敷厚度对硬涂层阻尼减振特性的影响，结果显示硬涂层可提高整体叶盘的各阶模态阻尼比，有效降低各阶共振响应。Yan等［32］研究了硬涂层厚度随机失谐对同时包含质量、刚度和阻尼失谐的整体叶盘振动响应的影响规律，提出了一种新的有限元模型来求解硬涂层厚度变化时的刚度矩阵和质量矩阵，并采用Craig-Bampton 方法和名义系统模态子集进行分析。结果表明，随着涂层厚度失谐量的增大，振动响应的最大放大因子逐渐增大。Xu等［33］利用虚拟单层结构来等效代替硬涂层整体叶盘复合结构，提出了一种基于失谐辨识的等效有限元建模方法，以准确捕捉实际硬涂层整体叶盘的动力学特性和降低计算成本。与传统有限元模型相比，该等效有限元模型结构简单、单元数目少，尤其适合硬涂层整体叶盘的振动分析。

2.2 硬涂层复合结构的解析建模与分析

Sun 等［19］采用能量法建立了硬涂层梁复合结构的解析模型，利用高阶多项式法表征硬涂层材料的应变依赖性，进而对不同激励幅度下硬涂层梁复合结构的振动频率和振动响应进行求解，结果显示，该模型在激励幅度较大时仍能保持较好的计算精度。孙伟等［34-35］基于Oberst 梁理论建立了基础激励作用下的硬涂层悬臂梁复合结构的解析模型，并分析了硬涂层的储能模量、损耗因子和涂敷厚度对该复合结构振动特性的影响规律，并对比硬涂层涂敷前后悬臂梁的振动特性，结果表明，增加硬涂层的储能模量、损耗因子和涂敷厚度均有助于提高其减振性能。

Sun等［36］采用多项式表征材料的非线性特性，推导了硬涂层材料的等效应变数学表达式，并采用能量法建立了MgO+Al2O3硬涂层复合悬臂板的解析模型。Sun 等［37］利用拉格朗日方程建立了基础激励作用下的硬涂层复合悬臂板的强迫振动的解析模型，给出了该复合结构的固有频率、振动响应和应力的解析表达式，得出了硬涂层参数对该复合结构的减振效果的具体影响。Sun 等［38］采用正交多项式作为容许位移函数，并利用拉格朗日方程建立了NiCoCrAlY+YSZ 硬涂层悬臂层压板的自由振动和强迫振动的解析模型，同时提出了相应的固有特性和谐波响应的迭代求解方法。Sun 等［39］在考虑硬涂层材料的应变依赖性的基础上，利用拉格朗日方程得到了硬涂层层合板的非线性运动方程，进而建立了基础激励作用下的NiCoCrAlY+YSZ 硬涂层层合板的动力学解析模型，并基于Newton-Raphson 法给出了求解非线性振动频率和振动响应的方法，分析结果表明，考虑硬涂层材料非线性的计算结果与线性情况存在较大差异，硬涂层层合板呈现出软非线性现象。Sun等［40］基于能量法和模态法建立了局部涂敷硬涂层悬臂薄板自由振动的解析分析模型，进而以涂敷位置为设计变量，以模态损耗因子为目标函数，建立了硬涂层悬臂薄板的阻尼优化模型，寻找最佳涂层位置。

Sun 等［21］应用 Love 的一阶近似理论和 Rayleigh-Ritz方法建立了考虑弹性约束的硬涂层悬臂圆柱壳的自由振动解析模型，并研究了硬涂层厚度、储能模量和损耗因子对圆柱壳自由振动特性的影响。Zhang 等［9］基于 Rayleigh-Ritz 法、Love 一阶近似理论和von Karman 几何非线性，建立了基础激励和非经典弹性约束下硬涂层圆柱壳的非线性振动解析模型。同时，提出了一种连续变刚度弹性约束为考虑实际连接刚度的不均匀分布，以及提出了一种改进的区域分解法，以便于在解析分析中确定基础激励下硬涂层的等效应变，并基于Newton-Raphson 迭代格式，研发了一种求解硬涂层圆柱壳非线性共振频率和响应的统一迭代解法。在此基础上，讨论了NiCoCrAlY + YSZ硬涂层圆柱壳的幅频曲线显示软非线性的机理。Zhang等［41］基于 Love 一阶近似理论和 Gram-Schmidt 正交化方法建立了一种强迫振动下硬涂层圆柱壳的非线性解析模型，该模型综合考虑了硬涂层的应变依赖性和连续变刚度的弹性约束，同时为充分考虑硬涂层应变依赖性对结构共振特性的影响，根据等应变能密度原理，提出了一种确定硬涂层等效应变的解析方法，采用统一的Newton-Raphson迭代方法求解了非线性共振频率和响应，并详细分析了硬涂层的储能模量、损耗模量和厚度对结构强迫振动特性的影响。

综上所述，在薄壁构件硬涂层阻尼减振的数值研究方面，东北大学的孙伟团队针对硬涂层阻尼减振的不同应用场合分别研发了各种准确高效的有限元和解析算法及优化模型，有效解决了硬涂层薄壁结构的线性和非线性振动特性的建模、求解、分析与优化问题，初步从宏观角度揭示了硬涂层阻尼减振的耗能机理。

3 结 论

目前，国内外学者针对薄壁构件的硬涂层阻尼减振问题，尤其是东北大学孙伟教授所带领的团队，开展了大量的数值与实验研究工作，初步建立了硬涂层材料参数的辨识、硬涂层复合结构的振动测试、解析和有限元分析以及阻尼优化等方法体系，并初步从宏观角度揭示了硬涂层阻尼减振的耗能机理，为硬涂层阻尼减振技术的推广应用奠定了坚实的基础。未来的新型硬涂层材料的制备会越来越趋向于多功能化，即在保证耐高温、耐氧化腐蚀和抗冲击等性能的基础上，进一步提高硬涂层材料的硬度、阻尼和疲劳寿命。因此，仍需针对多功能硬涂层材料的制备、界面的纹萌生和剥离失效等方向开展深入研究。