“儿童数学教育”的实践探索与推广应用

吴正宪／北京教育科学研究院

获奖成果：“儿童数学教育”的实践探索与推广应用

随着课程改革的深入，以学生为本的教育观念深入人心。围绕着立足儿童发展，我国小学数学教学进行着不断的改革，并取得了一定的成果。但在实际教学中，还存在着普遍的忽视儿童的现象，比如忽视儿童自己发现和提出问题、分析和解决问题的过程，忽视儿童之间的对话和交流，忽视儿童由于数学学科抽象而带来的困难。

解决的主要问题及成果形成过程

围绕着立德树人的根本任务，为了克服实践中普遍存在的忽视儿童全面发展及认知发展规律的现象，北京市小学数学团队一直坚守儿童立场，以儿童发展为本，围绕着“儿童数学教育”开展了10 余年的实践探索。

成果的形成主要经历了如下阶段。

“儿童数学教育”主张的提出与实践探索阶段

团队提出为儿童创设“好吃”又“有营养”的数学教育主张，明确了“儿童观”和“儿童数学教育观”，进行了“对接儿童经验的教学”“注重儿童实践体验的教学”“鼓励儿童在问题链中探索的教学”等教学实践。

形成“儿童数学教育”实践策略阶段

北京教育科学研究院成立了儿童数学教育研究所，聘请国内数学教育著名专家为顾问，汇集北京市小学数学特级教师、优秀骨干教师为兼职研究员，申报了北京市教育科学规划课题，开展了进一步的研究和系统实践，逐步形成了教学策略和丰富的案例。团队总结出“八种特色课堂”和“多种教学策略”， 并将成果集结成“儿童数学教育丛书”。“儿童数学教育”的实践策略也在此过程中不断得到完善。

形成成果及成果推广应用阶段

在“儿童数学教育”实践探索中，以撰写系列教学专业书籍和文章固化了教学成果。有关“儿童数学教育”实践探索获得北京市政府颁发的基础教育教学成果一等奖，获得基础教育国家级教学成果一等奖。该成果吸引了全国越来越多的区域、学校和基层教师参与“儿童数学教育”的实践研究。团队定期召开全国或北京市范围的小学数学教学研讨会，影响更多的教师一起参与研究。团队教师参加了全国的课堂研讨活动和学术论坛活动，并现场作课和专题报告，扩大了成果的推广与传播。团队借助中国教师研修网等网络平台，把研究成果推广到国内的多个省市地区。

“儿童数学教育”就是要为儿童创设“好吃”又“有营养”的数学学习。

成果的主要内容明确了“儿童数学教育”的主张

1. “儿童数学教育”的要素与内涵

“儿童数学教育”三个基本要素，即：儿童、数学、教育。

“儿童”是教育的主体，关注儿童是我们的基本立场；“数学”是学习的核心内容，发挥数学独特的教育功能是我们的重要任务；“教育”是教师的核心工作，引领儿童成为全面发展的人是我们的追求。

“儿童数学教育”是以“儿童”作为教育研究和实践的基本出发点，满足儿童的发展需求，激发儿童的兴趣和信心，遵循儿童发展规律，发挥学科的育人价值，以儿童全面、健康、可持续发展为目的的教育实践。

2. 基本问题及核心观点

“儿童数学教育”就是要为儿童创设“好吃”又“有营养”的数学学习。

儿童要获得“有营养”的数学学习。儿童学习不仅仅是获得知识，会算数、解题、考试，还要在学习中感悟数学思想、掌握解决问题的方法，获得数学思维能力和实践能力的提升。因此，潜能的激发、智慧的启迪、人格的完善，均是儿童获得“有营养”数学学习的重要内容。

儿童要获得“好吃”的数学学习。“好吃的”数学学习就是把“有营养的”数学“烹调”成适合儿童特点的学习方式和路径，即能激发儿童学习兴趣，点燃起学习欲望，使儿童乐于全身心参与。

“儿童数学教育”的核心观点就是要由单纯的数学教学走向丰富的数学教育，落实教书育人，促进儿童全面发展。

3. 实践途径

（1）探索实践途径

儿童的学习就是在学习共同体中与同伴和教师不断对话的团队学习过程，儿童的学习是需要独立思考、不断自我反思、主动发现问题、提出问题又不断分析问题和解决问题的过程。儿童数学学习需要找到适切的学习路径。 团队努力探索有助于儿童发展的数学学习途径，不断总结教学实践的经验。团队认为儿童数学学习的主要路径是“在生活中学数学”“在活动中学数学”“在合作中学数学”“在问题中学数学”“在对话中学数学”“在涂画中学数学”等多样的形式。在这样的学习中帮助儿童积累数学活动经验，并获得对数学学习的丰富体验。

（2）关注儿童数学核心素养的培育

儿童“数学核心素养”指儿童在数学学习中获得的、能适应终身发展和社会发展需要的素养。我们将这些“数学核心素养”也称之为“数学关键能力”。我们依据义务教育数学课程标准，关注发展儿童的数感、符号意识、运算能力、空间观念、数据分析观念、推理能力、模型思想等核心素养。系统整理了每个核心素养的内涵，梳理了小学阶段发展的核心素养的具体内容。在此基础上提出了培育儿童“关键能力”的教学策略，每个教学策略下又积累了丰富的实施要点和重点课例，为基层教师的学习研讨提供了丰富的研修素材。

（3）探索“儿童在问题中学习数学”的基本学习模型

儿童的学习过程是一个不断发现和提出、分析和解决问题的过程，儿童在此过程中掌握知识、积累经验、感悟思想、发展能力。“儿童在问题中学习数学”的三个基本要点：第一，学会提问：发展儿童发现和提出问题的意愿与能力是学习的重要目标。第二，因问而学：真正的学习从发现和提出问题开始，不断产生问题也成为学习的动力。第三，问学交融：儿童一方面在不断发现、提出、分析、解决问题中学习、应用和发展所学的知识、方法，一方面在学习过程中不断发现和提出新问题。同时，我们还提出了“儿童在问题中学习数学”的学习模型和教学实施关键，并开发了丰富的案例。

（4）实践儿童“在对话中学习数学”的团队学习的基本方式

儿童的学习过程既是个体认知的过程，也是其社会交往的过程。我们提出了保证儿童“对话”有效开展的五大支撑：对话需要环境（如何创设有效对话的适宜环境）、对话需要活动（如何设计引发有效对话的活动和问题）、对话需要伙伴（如何构建对话共同体）、对话需要分享（如何促进儿童在对话中分享智慧）、对话需要读懂（教师如何根据对话读懂儿童），在每个方面都给出了教学策略、实施要点和丰富案例。

（5）尝试儿童“在涂画中学习数学”的重要学习方式

数学学习中儿童可以利用涂画来理解数学意义、探索感悟数学思想、进行个性表达和数学创造，表达自己的学习情感，有效化解由于数学概念相对抽象给儿童带来的困难和不良情绪。我们还给出了教师如何利用儿童的涂画来促进其学习的重要策略，以涂画中释放创造力为例，提出教学策略和实施要点。

成果推广的新收获与思考

成果推广基地借鉴了以“儿童”为出发点的系统实践，提高了执教能力。“儿童数学教育”的实践探索明确了把儿童作为教育实践和研究的基本出发点和归宿。作为儿童数学教育思想推广和研究基地，我们针对本区域小学数学教育实践中的问题，找到了解决问题的途径——促进儿童发展的“八种特色课堂”： 真情流淌的生态课堂、经验对接的主体课堂、思维碰撞的智慧课堂、以做启思的实践课堂、机智敏锐的灵动课堂、溯本求源的寻根课堂、纵横联通的简捷课堂和满足需求的成长课堂，这是实施儿童数学教育的具体路径。这八种课堂的核心是“创造儿童喜爱的数学教育”，体现了实现数学教学目标和体现儿童数学教育本质要求的数学教育理念，为一线教师的课堂教学实践指明了方向。

关注教师的课堂教学实践是促进教师专业发展的起始点。教师自身的教育理念、专业知识、专业技能和个人素养都会直接影响着课堂教学的质量。我们从阅读书籍入手，先模仿借鉴，接着尝试创造属于适合自己学生的课堂，结合教学进度，把书上的课例、教学策略用于实践，从实践的视角诠释理论，用理论指导和调整实践，并在输入和输出中寻找平衡。这八种课堂涵盖了让学生经历缓慢知识形成过程的新授课，也有体现知识关联的复习课，也有体现数学本质的核心课，还有体现深度学习的主题课……在生动的课例比较研究中，获得深刻的专业体验，由此改变我们的教学行为与教育理念，提升教师的执教能力。

国立北平图书馆编纂群体的历史经验，突出显示了图书馆及图书馆职员参与学术活动的有效模式：一方面，馆藏文献整理工作所具有的学术特性，使我国现代图书馆事业在开端之时就与学术研究建立起了密切的联系；另一方面，图书馆职员在文献学及图书馆学方面的学识素养和业务训练，成为他们参与其他学科研究活动的有利条件，从而促进了诸如小说文献学、敦煌文献学、金石文献学等在二十世纪三四十年代的创立和发展。国立北平图书馆编纂群体的历史经验，对我国推进文化建设进程中的图书馆界和学术界均具有借鉴意义和参考价值。

成果推广基地不断认同“儿童数学教育”的基本主张，践行了实践策略。团队提出了为儿童创设“好吃”又“有营养”的数学教育主张，明确了“儿童数学教育”的要素与内涵、基本问题及核心观点。团队在长期的数学教育实践中形成了具有特色的儿童观、儿童数学教育价值观、课堂教学观和教学成效评价观。工作分站不但学习儿童数学能力的培养方式，即儿童在问题中学习、儿童在对话中学习、儿童在涂画中学习的基本数学学习方式，而且创造了一个个鲜活的案例。这些都丰富了儿童数学教育的理论与实践。

培育儿童的数学核心素养，发展儿童的数学关键能力，已经达成共识。成果中阐述了“鼓励儿童发现和提出问题、鼓励儿童合作对话、帮助儿童通过画图来学习”等教学策略。这些富有特色的且具有可操作性的策略，成为基层教师的学习研讨的丰富素材。在借鉴原有案例的基础上，我们开发了属于本土化的实践案例，积累了资源，物化了新成果。

例如，八大特色课堂中有对接经验的主体课堂，学生有经验，自然就有教育的可能和空间。经验是儿童数学学习的重要资源，经验包括已有的知识基础、生活经验、思考问题方式等，学生的学习过程就是一个经验的激活、利用、调整、提升的过程，是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。在此基础上，从对接儿童的经验，到对接儿童的语言，促进儿童语言向数学语言转换的实践研究，这个新角度，既基于儿童，又和数学的三大基本思想“数学抽象、数学推理和数学抽象”建立起联系，这就是成果推广的魅力：从移植到模仿，从模仿到借鉴，从借鉴到创造。

成果推广基地不断践行“儿童数学教育”，打磨出自己的成果。成果推广基地和实验学校借鉴成果开展了富有成效的特色实践。本成果影响着一些区域和学校，他们结合自身情况，将成果转化为富有特色的教学实践和研究成果。包括建立新的课堂教学文化、探索适合儿童认知规律的学习方式、组织有效的学习活动、撰写丰富鲜活的教学案例、开展有效的校本研修和实施有效教学评价等实践探究。

我们深知，儿童数学教育，一是要理解儿童，二是要理解数学。理解儿童,就是要把儿童放在心上，遵循儿童发展规律；理解数学,就是要牢牢把握数学本质，遵循数学教育规律。教育是人与人相互理解、相互影响、思想碰撞的过程。作为教师，要努力营造真情流淌的生命课堂，在这样的课堂中，有温度、有深度、有合作、有体验、有质疑、有生成、有思考。

推广范围与应用价值

成果在遍布北京市多个区县的数百所学校中得到了广泛应用。这些学校类型丰富，有城区、郊区、农村地区，实验已经把成果辐射到更多的学校。儿童在此过程中获得了全面发展，获得了兴趣、自信，提高了数学关键能力，以及提出和解决问题、表达交流等方面的能力。

成果在全国范围内得到了较高评价和广泛应用。该成果得到了小学数学界较高评价，团队教师在全国性学术论坛上专题发言、在教学研讨活动中获得一等奖。目前有越来越多的学校参与了研究，如广东、江苏、河北、河南、内蒙古、甘肃、新疆、青海、江西等区域的学校参加了儿童数学教育的探索。

成果成为全国一线数学教师专业发展的研修资源。围绕着成果的应用，召开了主题研讨会和教研活动，还利用中国教师研修网平台，将成果编辑成资源包，不仅作为实验学校的学习资料，还通过网络平台传播到全国各地供基层学校分享。

出版和发表了多部著作和多篇文章。出版了儿童数学教育丛书，系统地反映了成果研究内容。在全国最具影响力的小学数学核心期刊刊登了团队对于“儿童数学教育”的理念、研究和实践。这些系列丛书不仅作为团队的研究成果，更主要的是为基层教师的教学实践提供了可以借鉴的学习研讨资源。

我们愿意在中国教育学会搭建的教师研修平台上，与全国数学教育工作者一起研究实践，不断总结出实践“儿童数学教育”的经验，不断打磨新案例，拓展研究新视角，为未来而教，为未来而学。让儿童在数学学习中长知识、悟道理，从学术到悟道，为儿童创设“好吃”又“有营养”的数学教育，也期待着教师在与儿童共同学习中获得自身的专业成长。