基于尾矿沉降试验的深锥浓密机尺寸确定方法

陈鑫政，郭利杰，许文远，杨小聪

(1.矿冶科技集团有限公司，北京 102628；2.国家金属矿绿色开采国际联合研究中心，北京 102628)

尾矿库和采空区是金属矿山开采中的两大安全隐患。充填采矿法，尤其是膏体充填采矿法因其“一废治两害”的独特优势在国内外得到越来越广泛的应用[1-2]。制备高浓度的尾矿浆体是膏体充填的关键技术，深锥浓密机是膏体充填的关键设备，但该技术与装备基本上由国外垄断，导致充填系统建设成本高，严重制约了我国膏体充填的发展。不同直径的深锥浓密机成本差别较大，根据矿山生产实际，选择合适尺寸的浓密机可有效减少充填系统的建设成本。通常开展分批沉降试验研究尾矿沉降的特性，利用数据进行浓密机选型。影响尾矿沉降特性的因素主要包括给料浓度、絮凝剂类型、絮凝剂添加量、絮凝剂分子量及絮凝剂溶液浓度等[3-4]。对于某一矿山尾矿，可通过开展试验确定最佳给料浓度、絮凝剂类型和添加量等[5]。关于浓密机的设计理论，主要经历了四个阶段：一是以COE和CLEVENGER为代表的基于物料平衡的设计理论[6]；二是基于KYNCH理论的T-F法、Oltmann法及Wilhelm-Naide 法等[7-11]；三是基于动力沉降过程理论的絮凝悬浮液理想连续浓缩过程模型、Adorjan法等[12-13]；四是以BÜRGER、LANDMAN和RUSSEL等为代表的数值分析计算理论[14-16]。

本文通过开展室内沉降试验，对比分析了采用T-F法、Oltmann法和Wilhelm-Naide 法计算单位面积结果，以期为矿山充填深锥浓密机尺寸的确定提供科学的依据。

1 沉降数学模型

1.1 T-F法

COE和CLEVENGER首次将室内沉降试验用于工业浓密机设计，假设浆体沉降速度只是其浓度的函数，单位面积的计算公式如下：

(1)

TALMAGE和FITCH根据KYNCH理论认为一个适当的沉降试验可以提供设计浓密机所需的所有信息。通过对沉降曲线上任意一点I(Ti，Hi)做切线，切线与纵坐标的交点为(0，Hi′)，与平行于横坐标的Hu交于点U(Tu，Hu)，如图1所示，则对应于I点的沉降速度和浓度计算如下：

图1 沉降曲线Fig.1 Settlement curve

(2)

(3)

将式(2)和式(3)代入式(1)中，可得：

(4)

由图1可知，当通过沉降曲线上压缩临界点P(过渡区与压缩区的节点)做一条切线时，可得到自由沉降区内最大的沉降时间Tu，压缩临界点P可通过沉降曲线的两端作两条切线并平分两条线的夹角，角平分线与沉降曲线的交点即为压缩临界点。

1.2 Oltmann法

Oltmann法是根据经验对T-F法的改进方法，与T-F方法一样需要确定压缩临界点，虽无理论验证，但在生产实际中得到了广泛应用。该方法从沉降曲线的起点(0，H0)通过压缩临界点P作割线，如图1所示，与平行线Hu交于点U′(Tu′，Hu)，根据下式计算UA。

(5)

1.3 Wilhelm-Naide 法

YOSHIKA和HASSET提出采用固体通量理论设计浓密机[17-19]，并证明在连续浓密机中固体颗粒相对于浓密机池壁的下降速度等于固体颗粒在重力单独作用下的沉降速度和浓密机底部排料引起的下降速度的代数和，则任意浓度层总的固体通量为：

Gi=Ciui+Civ

(6)

式中：G—固体通量，t /(m2·h)；ui—重力作用下的沉降速度，m/h；v—底部排料引起的下降速度，m/h。

图2为固定排放量下，连续浓密机固体通量的曲线。图2曲线上存在一个最小值(A点)，该值代表着浓密机的最大处理能力，若底流排放量不变，浓密机在超过该固体通量情况下运行，泥床高度不断增加，直到从溢流堰中流出。相反，当浓密机在低于该固体通量情况下运行，泥床会不断降低直至消失。

图2 连续沉降固体通量曲线Fig.2 The solid flux curve of the continuous settlement

WILHELM和NAIDE通过分析连续沉降试验过程，用数学方式给出了浓密机底流浓度Cu与UA的关系。图2中极限固体通量可通过将A点浓度与沉降速度代入式(6)计算得到，根据质量守恒，极限固体通量也可按照下式计算：

Ga=Cuv

(7)

假设浆体沉降速度只是其浓度的函数，浓密机底流排量可根据A点的浓度与沉降速度的微分方程来获得：

(8)

浆体沉降速度与其浓度的函数目前还无统一的数学表达式，只能通过数据拟合近似表示他们的对应关系，沉降速度与浓度的关系为：

(9)

通过开展一系列的沉降试验，拟合求出常数a和b，这两个常数与固体颗粒的形状、大小和密度及液体的黏度等相关。

联立式(7)、式(8)和式(9)可得：

(10)

2 试验

2.1 试验材料

试验尾矿取自国内某多金属矿山，密度为3.19 g/cm3，尾矿中—74 μm颗粒占65.26%，—38 μm颗粒占49.81%。絮凝剂为国产聚丙烯酰胺(PAM)阴离子型有机高分子絮凝剂，型号为HJ63016。尾矿的粒径分布曲线如图3所示。

图3 尾矿的粒径分布曲线Fig.3 The particle size distribution of tailings

2.2 试验方案

结合矿山生产实际，在实验室配置质量浓度为10%、12%、14%、20%和25%的尾矿浆1 800 mL，絮凝剂添加量为20 g/t，采用2 000 mL的量筒开展沉降试验，沉降时间均为24 h，试验中间隔一段时间记录固液分离界面的高度，绘制沉降曲线，底流浓度是指沉降24 h去除上部澄清水之后的砂浆浓度，计算如式(11)所示。

(11)

式中：m1—尾砂质量，g；V—砂浆体积，mL。

3 试验结果分析与讨论

3.1 沉降曲线与初始沉降速度

按照试验方案开展沉降试验，绘制沉降曲线如图4所示，沉降曲线直线段斜率即为初始浓度尾矿浆的沉降速率，试验结果见表1。由表1可知，尾矿沉降速率随浆体初始浓度的增加而减小，当浓度由14%增加至20%时，沉降速率由17.3 m/h大幅度地下降至7.7 m/h。底流浓度随浆体初始浓度的增加而增大，当增加至14%后，底流浓度趋于不变。

图4 尾矿浆的沉降曲线Fig.4 The settlement curves of tailings slurry

表1 沉降试验结果

3.2 浓密机单位面积计算

3.2.1 T-F法和Oltmann法计算结果

根据试验绘制的沉降试验曲线，分别计算UA，以浓度20%尾矿浆沉降曲线为例，如图5所示，结果见表2。由表2可知，T-F 法计算的UA大于Oltmann法，说明T-F 法计算结果偏保守。随初始浓度的增加，T-F 法和Oltmann法计算的UA均先减小后增大，这说明同等尾矿处理量下，选择合适的浓密机给料浓度可减少浓密机的断面面积。

图5 20%浓度尾矿浆沉降曲线Fig.5 The settlement curve of tailings slurry with Cw=20%

表2 UA计算结果Table 2 The result of UA

3.2.2 Wilhelm-Naide 法计算结果

根据表2结果，对沉降速率u与浓度C0进行拟合，结果见图6。

由图6可知，沉降速率u与浓度C0拟合得到a=0.27，b=1.95，代入式(10)，计算得到单位面积UA与底流浓度的关系式为：

图6 沉降速率随固体浓度的变化Fig.6 The settlement velocity changing with the solid concentration

(12)

将表1中底流浓度代入式(12)，计算得到初始浓度为10%、12%、14%、20%和25%的浓密机UA值分别为0.35、0.36、0.36、0.36和0.36 m2/(t·h)。

4 讨论

通过对比UA值可知，三种方法计算结果大小关系为：T-F法>Oltmann法>Wilhelm-Naide 法。Wilhelm-Naide 法计算结果远小于T-F法和Oltmann法计算结果，这与Wilhelm-Naide 法计算原理有关。相比于T-F法和Oltmann法，Wilhelm-Naide 法考虑了浓密机底部排料引起的尾砂沉降速率增加，计算得到的UA值属于动态沉降下所需的单位面积最小值。

矿山充填中深锥浓密机主要用于浓缩制备高浓度尾砂浆，与常规浓密机24 h不间断排料不同，深锥浓密机通常属于间断排料并兼具一定的储砂功能。因此，Wilhelm-Naide 法不适用于确定矿山充填用深锥浓密机尺寸。

T-F法和Oltmann法计算结果相差较小，相比于T-F法，Oltmann法计算更简便。因此，推荐深锥浓密机断面面积计算采用Oltmann法，通过开展给料浓度一定范围内尾砂浆的分批沉降试验，选择最大UA值计算深锥浓密机直径。

假设矿山尾矿给料浓度为20%，絮凝剂添加量20 g/t，尾矿处理量为6 000 t/d，尾矿浆底流排放浓度要求63%，则T-F法、Oltmann法和Wilhelm-Naide 法计算得到的深锥浓密机直径分别为28、25和11 m。

5 结论

1)尾矿沉降速率随浆体初始浓度的增加而减

小，当超过一定值时，沉降速率将大幅度地下降；底流浓度随浆体初始浓度的增加而增大，当增加至一定值后，底流浓度趋于不变；同等处理量下，选择合适的给料浓度，可减少浓密机的断面面积，节约成本。

2)对于初始浓度为10%、12%、14%、20%和25%的尾矿浆，T-F法计算单位面积UA结果为2.24、1.89、1.98、2.41和2.72 m2/(t·h)，Oltmann法计算结果为1.73、1.49、1.56、1.98和2.10 m2/(t·h)，Wilhelm-Naide法计算结果为0.35、0.36、0.36、0.36和0.36 m2/(t·h)。

3)三种方法计算得到的UA值关系为：T-F法>Oltmann法>Wilhelm-Naide 法，推荐采用Oltmann法确定深锥浓密机尺寸，通过开展给料浓度一定范围内尾砂浆的分批沉降试验，选择最大UA值计算深锥浓密机直径。