线性代数与计算机辅助教学融合研究

何志华

摘 要：线性代数对于大学的理科学生来说是必修课，它广泛用于数学，物理学和许多其他学科。本文研究了线性代数与计算机辅助教学在信息技术背景下的融合应用，展示了线性代数和多媒体辅助软件有机结合的优势。

关键词：应用型人才;离散数学教学;学以致用

线性代数是大学科学和工程专业的公共基础课程，它在各个技术领域（如物理力学和机电智能自动化）有着多种应用，具有很强的逻辑性和抽象性。线性化教学内容重点关注抽象思维和逻辑推理的培养，需要依靠计算机进行适当的辅助教学才能进展顺利。

一、利用教材章节有效培训学生学会使用数学软件

与其他理科课程相比，线性代数课程具有内容抽象、符号多样、公式复杂、定理证明难理解等特点，一般公众认为线性代数课程是一门解决实际问题的课程。所以讲课时，教师要适当减少理论深度，要以应用为目的，充分性为原则，对一些定理的证明作简要介绍或不作介绍，让大学学生知道如何把典型的、有针对性的练习与每堂课所需掌握的知识相匹配，能在加深知识的同时，也可以顺利进行实践操作。在线性教学中，大学教师应学习充分利用本章的学习内容，有效地融入线性代数的各个类别，以便学生逐渐熟悉该计算机工具软件，并可以与线性代数的相关内容结合起来，在具体解释线性代数理论的基础上，使用多媒体教室来教会学生熟悉数学软件。这样，线性代数教学与信息软件的应用可以有机地结合起来，增强学生学习线性代数的兴趣和热情。

例如：线性计算过程相对复杂，计算结果相对较大，并且矩阵的书面计算较为困难。如果不使用高级计算机应用软件工具，将不可避免地极大地影响各种分析知识在基础课程和实际生产中的应用。计算机软件在物理和数学中的应用技术可以弥补线性计算方法课程的教学难度，目前，主流应用物理和数学软件有matlabj，maple，Mathcad和matMathematica中。其中，matlab具有非常强大的基本功能，各类复杂的矩阵计算，数据情况都可视化以及最终数据而进行详细分析。在线性实践教学内容中，矩阵运算过程会涉及跨类型、明显特征值等其他元素。所以在线性矩阵的教学内容中，有必要运用计算软件方法进行有针对性的教学，简化为一种简单的应用模式，使学生能快速并充分掌握矩阵复杂的运算方法和技巧，从而了解矩阵的特殊性，提高了他们对矩阵的理解，为矩阵复杂计算奠定了坚实的概念基础。作为课堂教学的有效补充，越来越多的学校开始关注智能校园和信息平台的建设，越来越多的师生从计算机软件中受益。在线性代数课程信息平台的建设中，引入MATLAB教学课件，线性代数微课程视频，matlab实验课程指导，线性代数应用及计算机辅助案例是非常合适和必要的。学生可以根据自己的需要选择课前或课后自主学习的学科资源，教师还可以在平台共享资源，以弥补上课时间的不足和在教学过程中无法考虑到的具体理论和应用现象，扩大了课堂利用效率。所有这些都需要依靠信息技术的深度集成才能完成。课后，学生还可以继续使用MATLAB等软件，进行软件编辑计算，并测试自己的手动计算结果。

二、提高學生的学习线性代数的兴趣

学生对线性计算的兴趣越高就越容易教学，如何才能提高学习非线性代数的兴趣？在教学过程中，教师扮演着重要的角色，一是教师的教学内容要规范化并带有自己课程教学风格的特点，二是教师对待同学的态度要端正严谨。老师平常要关心学生生活和学习，愿意和一些学生交朋友，长久下去一些学生肯定会喜欢教课老师，会对老师所教课程的内容感兴趣;同时，利用计算机分组等软件教学的应用，大学教师应善于向同学提问，让学生尝试探究线性代数的解法，这样可以激发学生的科学思维能力。在继续研究二阶和三阶概念之后，让学生继续积极探索n级阶数的算法和概念，从而使学生不仅可以清楚地了解新概念还可以培养学生的创新能力。

例如：在讲解矩阵及其逆矩阵时，可以利用逆矩阵增强学生学习兴趣并使他们独立学习编码和解码设计。在教授特征值和特征向量的内容时，教师直接从第二章中找到矩阵的例子开始，并作为该系列重点知识点来介绍，适当地调整了课程内容的解释顺序，最后介绍了特征值和特征向量的概念。整个过程可以使高校学生对即将要学习的对角矩阵有清楚的了解。在学习过程中，学生总是不知道自己在做什么以及为什么这么计算，计算机辅助软件可以使高校学生对如何使用这些知识点有一个清晰的认识，确立一个明确的目标，轻松地获取满意计算效果。这些辅助方法不仅增强了学生对课程的基本理解，而且通过课堂的教学实践，对增强课堂气氛和提高学生的学习热情非常有帮助。学生对这门课程的兴趣逐渐增加，他们就可以去主动学习并取得良好的教学效果，通过计算机辅助教学，提高了学生应用线性代数方法的兴趣意识。

三、注重传统教学和计算机软件教学相结合

很多现代教学法打破了传统教科书的单调性，在许多方面都优于传统教学方法，但不能完全取代传统教科书的计算。毕竟，传统教学是学生最容易接受的教学模式，教师的表现力和感染力以及师生之间的情感交流是无法替代的。但同样计算机技术也无法替代，某些计算问题无法靠手动计算实现。因此，只有将问题与计算机软件有机地结合在一起，它们才能发挥出完美的教学作用。其中，多媒体的定位应起辅助作用。至于如何协助，则需要师生在未来的探索和深入学习中做更多的研究，以促进中国教育的发展，具体教学方法的主要核心在于如何以学生为中心，让学生能自觉得进行传统教学和计算机软件教学相结合的工作。

例如：鉴于培养应用型人才的目标，应计划在未来的教学模式改革中将数学软件引入代数教学中，削弱传统手工计算过程，并在将来逐步将授课时数和教学重点转移到计算机实践实验上，学生在软件的操作和编程方面有自己的专业优势，一些可以直接在计算机上使用的内容就根据MATLAB软件的基本概念和简单命令来操作，然后直接在计算机中进行验证即可。高校学生精通软件后，可以让学生尝试用软件直接解决问题，以培养学生的建模、仿真和解决方案能力。接下来，还应该对传统考试进行改革，改变传统的闭卷考试模式，实时计算机考试，这种模式在提高理解和练习的同时还能增加学生计算能力。最后，通过增加常规成绩的比例，通过常规作业功课，尤其是一些需要查询的信息作为主要平时成绩，这种新的评估程序可以更好地反映出培训教学目标，要培养大批新时期应用型人才，数学老师不仅要丰富大家的数学知识，而且要提高高校学生的计算机技术水平。根据调查，大多数知名的大学老师没有制作课件的经验，他们一般直接下载现成的PPT，并且不及时更新内容。这样既不利于学生的学习，也大大降低了基础教学的效率，高校教师应不断努力改变这种问题，学会尽可能制作属于自己的课件和PPT，至少该学会展示精美而实用的课件，以便在课堂上体验实践教学的效果。

在未来学习课程信息内容不断发展的大趋势下，将线性代数与各种软件的深度融合已变得日益迫切。事实上，引入软件计算方法，不仅使基础教学变得更加容易，而且让高校学生可以更容易地获得实践知识，释放学生的动手学习能力，增加理科学习的积极性和主动性。

参考文献

[1] 谢晓振，胡小宁.对线性代数计算机辅助教学教育效果的实验研究[J].电脑知识与技术，2016（23）：79-80.

[2] 吴昌悫.关于开发“计算机辅助线性代数练习系统”的若干思考[J].大学数学， 1991（Z1）：85-87.