基于设计结构矩阵的大型复杂机场项目前期进度优化

乐 云，孙 乔，陈建国，唐可为

（同济大学经济与管理学院，上海200092）

机场项目前期指项目开工前的阶段，是工程建设生命周期的重要一环。好的开头决定了整个事件的走向，但往往由于机场建设主体对于机场前期工作内容的不熟悉和进度管理方式不当，导致项目原定开工时间目标多次延后，造成时间和财力的浪费，进而影响项目整体周期。

机场项目建设前期的特点对其进度管理带来了更高的挑战。首先，相关管理人员需要明确前期的工作内容。其次，需要清楚各工作间的逻辑关系和执行顺序。在此基础上，进一步做好充分的进度管理工作。 但传统的进度管理工具，如PERT（program evaluation and review technique)，计划评估和审查技术）、CPM（critical path method，关键路径法）等，都有着严重的缺陷：不能重叠执行［1］。对于机场项目前期阶段复杂且耗时较长的工作内容而言，不能重叠执行严重阻碍了项目周期的控制。故传统的进度管理工具并不适用于机场这类大型复杂项目。

设计结构矩阵（design structure matrix ，DSM）的应用最早起源于20 世纪80 年代，其从信息流出发，在矩阵中体现各工序之间的依赖关系，在此基础上利用矩阵运算规划任务执行顺序，并通过分析各信息流的开始时间、结束时间和执行时间等，达到工序间重叠执行的目的，以此来缩短项目周期［2］。因此，本文利用三元参数组建立基于活动重叠的工期计算公式并应用于设计结构矩阵中，深入分析活动重叠思想，以缩短开工前工期为目标，依托某机场项目，对机场建设项目前期进度进行优化，为以后机场建设提供经验和借鉴。

1 相关研究综述

随着我国民航事业的快速发展，部分学者开始针对机场这类特殊的大型复杂工程展开了研究。贾广社等通过案例分析，确定了航站楼典型关键线路的工序顺序，并利用软件Crystal Ball 对工期进行了估算［3］。其之后进一步对机场项目群展开了研究，通过对机场项目建设工作人员访谈总结进度界面划分原则，并在WBS编码的基础上建立界面点嵌入模型对机场进度进行了优化［4］。宋明礼等基于以往机场建设过程中的数据，利用贝叶斯估计预测各子系统工程工作发生延期的频数，从而提前制定应对措施，确保工程进度顺利推进［5］。王广斌等基于大兴国际机场项目对项目进度总控进行了阐述，并论证了项目进度总控在机场项目应用的必要性［6］。这些研究大多集中于机场工程整体和总进度计划，忽略了机场建设前期进度管控对于工程整体的重要性。贾广社等曾利用进度总控理论和风险管理理论对机场项目前期的风险进行了研究，但并没有对于前期进度进行优化［7］。

通常，机场建设从前期到竣工需要4～5年时间，而前期工作就需要2 年多时间，项目前期往往占据整体工程大部分工期。因此，对项目前期进度进行优化，不仅有利于项目前期工作的开展，而且有利于缩短工程整体工期。

设计结构矩阵（DSM）最初是一种对于产品开发过程进行规划和分析的工具，Steward 最早将DSM应用到复杂系统的结构设计、分析和管理中［8］。20 世纪90 年代，Krishnan 等在Steward 基础上进一步发展了DSM，解决项目活动间的任务重叠问题和任务排序问题［9］，从而打开了基于DSM对活动重叠方面的研究。在国内，白思俊等为解决传统项目周期计算方法中活动不能重叠执行的局限性，基于DSM，引入时间因子改进项目周期计算模型，有效缩短项目周期［2］。于静、李洪波等进一步考虑到项目执行过程的资源限制的问题，构建描述活动随机重叠的设计结构矩阵，在此基础上进行建模和求解［10-11］。李南等则更系统地分析了活动重叠，通过信息流论证了活动重叠的可行性，确定了活动重叠的重点是优化工期，并利用DSM构建了活动重叠时间计算模型，优化了项目工期和活动顺序［12］。杨青等结合DSM的时间因子矩阵和返工风险矩阵，提出了基于顺序重叠的项目持续时间计算模型，并利用遗传算法对模型所得函数进行优化，有效压缩了项目工期和降低返工风险［13］。张春生等在活动重叠的基础上，提出混合粒子群项目进度优化方法，缩短了项目工期［14］。

目前，设计结构矩阵在设计管理方面、设备管理方面和工程变更管理方面已取得一定的研究和应用，且对于利用设计结构矩阵描述活动重叠的方法应用也取得了一定的成果，但是这些研究都是在活动重叠思想基础之上展开研究，并未基于活动重叠思想和DSM本身进行研究和应用，且目前的研究大多应用在产品设备设计领域，对于大型复杂工程领域缺乏参考。陈建国等曾利用软件ProjectDSM 对机场项目前期工序进行了梳理，但并未对前期工期进行优化［15］。因此，如何充分利用活动重叠的思想及DSM矩阵对大型复杂工程前期进度进行优化，尤其是机场这种典型的大型复杂工程，正是本研究所关注的问题。

2 基于DSM的工作执行描述

DSM 是用矩阵来反映项目间信息传递关系的方法。它用矩阵的行列元素表示过程中的活动，对角线上元素一般表示为活动所需时间，非对角线上元素表示行列活动之间存在信息依赖关系。

DSM矩阵类型可分为并行矩阵、顺序矩阵和耦合矩阵，如图1所示。对角线以外的部分由0或1表示，1 表示存在信息依赖关系，0 表示无信息依赖关系［2］。也可以用X和空白分别表示信息依赖和无信息依赖关系。机场项目前期工作为顺序活动。

图1 DSM矩阵类型Fig. 1 DSM matrix types

通常会认为，顺序执行是当前序工作结束后，后序工作才开始，如图2所示。但在实际执行过程中，后序工作并不需要等前序工作完全结束后才开始［13］。针对后序工作部分依赖前序工作的情况，可以先完成无依赖部分，如图3所示。定义dA和dB为工作A、B的完成时间，tdelivery为信息开始交付时前序工作A 已执行的时间，tfB为工作B 无依赖部分执行时间，td为信息交付延迟时间［16］。因此，传统顺序执行的工作周期T为

图2 顺序执行工作关系分析Fig. 2 Analysis of relationship of sequential execution work

图3 重叠执行工作关系分析Fig. 3 Analysis of relationship of overlapping execution work

3 方法和模型

3.1 DSM矩阵设计

基于顺序重叠的原理，矩阵需要包含工序无依赖部分执行时间、信息交付延迟时间和信息交付时工序已执行时间。因此，本文采用三元参数组［16-18］构建矩阵，如表1所示。

表1 中，dii和djj表示工序i、j完成所需时间，dij0表示工序j向工序i信息交付延迟时间，dij1为信息开始交付时工序j已执行时间，dij2为工序i无依赖部分执行时间。

表1 三元矩阵Tab. 1 Ternary matrix

3.2 基于DSM的工期计算设计

基于三元参数矩阵和公式（1）～（4），对各个工序的活动周期进行设计，得到顺序重叠模式下的工期优化计算公式。

活动i的最优开始时间为

3.3 流程设计

机场项目前期工作复杂，耗时长。尤其是审批工作，成为制约项目开工的关键工序。因此，对于前期工作进行系统梳理，确定关键线路，才能更好地开展工作，同时以此为基础对工期进行优化，缩短项目前期工期。构建开工前工期优化流程，如图4所示。

图4 开工前工期优化流程Fig. 4 Optimization process of pre-construction period

4 数据准备

4.1 前期开工路径识别

每个项目的开始，首先需要确定开工路径，以此为框架开展下步工作。选择正确的开工路径，不仅能够有效指导后续工作的开展，而且能够有效缩短工期。通过对于20 多个机场项目前期工作情况的分析和研究，总结出4条开工路径，如表2所示。

表2 开工路径Tab. 2 Starting path

基于某机场项目2019年底必须开工的目标以及当时的具体情况，经过向各相关部门调研访谈以及专家讨论分析，路径1严格按照我国审批程序，但其中初步设计完全批复需要8个月，耗时太长，无法满足目标需求；路径3和路径4虽然耗时最短，但均未获得相关的审批手续，严重突破我国目前审批流程，需要获得政府及民航局特批支持，在当前环境中是不可能实现的。因此，最终确定选择路径2，即将初步设计中航站楼桩基工程单独拿出来由当地政府相关部门先行进行初步设计批复，且在当前审批环境中这类操作是可行的，同时也可能是最快开工路径。

4.2 DSM矩阵元素识别

开工路径的确定明确了项目前期工作开展的具体工作，开工路径2 较其他路径增加了初步设计第一批报批（航站楼）和桩基单独报批相关工序。因此，在开工路径2的指导下，进一步对机场整体前期工作进行梳理。通过对于现有案例库以及自身项目实践经验总结和分析，提炼并建立前期工作概念模型，包括前期报批、设计工作、征地拆迁（填海造地）、前期发包、现场准备、资金准备、技术准备和组织准备8个方面［7］，如图5所示。

图5 前期工作概念模型Fig. 5 Conceptual model of preliminary work

基于开工7路径和前期工作概念模型对某机场项目进行整体梳理，共梳理29 项工作，如表3 所示。但通过对开工目标分析、案例库对比和专家访谈，确定某机场项目前期关键工作为9项，即为DSM初始矩阵的行列元素，如表4所示。

表3 前期工作梳理Tab. 3 Review of preliminary work

表4 DSM矩阵行列元素Tab. 4 DSM matrix row and column elements

5 优化结果

5.1 初始矩阵

通过对机场建设相关人员及专家访谈确定三元参数，并构建三元参数DSM矩阵，如图6所示。

图6 初始矩阵（单位：d）Fig . 6 Initial matrix（单位：d）

从初始矩阵中可以看出，工作C、D需要从工作E获取信息才能开展下一步工作，工作G、H需要从工作I获取信息才能开展下一步工作，需要对矩阵进行划分操作，即通过矩阵行列顺序调整使矩阵变成下三角矩阵。

5.2 划分

以初始矩阵为基础，对三元参数DSM矩阵的行列元素重新排序，得到规范化矩阵，如图7所示。

图7 规范化矩阵（单位：d）Fig. 7 Normalized matrix（unit：d）

5.3 工期计算

根据新矩阵以及上文提到的计算公式，得出描述项目工期的DSM矩阵，如图8所示。其中对角线上数字为每项工作相对于项目前期整个生命周期的完成时间，非对角线上数字为各工作基于信息交付的最优开始时间。

5.4 结果分析

图8 工期矩阵（单位：d）Fig. 8 Time limit for a project matrix（unit：d）

机场项目前期工作主要是审批许可类工作，所以工序之间的依赖也仅是手续批复上的依赖，因此建设单位可将审批相关的资料准备等无依赖工作前置，如初步设计批复中的图纸设计工作前置，从而达到进度优化的效果。通过上述操作，充分利用DSM对机场前期关键工序进行梳理，有效处理任务间的信息传递关系，通过划分等算法确定各工序执行的先后逻辑关系，如图9 所示，明确关键路线为A—B—E—C—F—I—G。并通过三元参数重叠工期优化计算公式，最终得出，某机场项目前期工期为468 d。而依据传统的观点，每项工作必须等上一道工作做完才能开始，工期总计810 d。与传统观点相比，本研究有效地利用了各工作的非依赖部分，使得机场项目前期工期为各工作的有效工期之和，且明确了前期工作的关键线路，共缩短工期342 d。

图9 工序间逻辑关系图（单位：d）Fig. 9 Diagram of logical relationship between processes（unit：d）

6 结语

前期工作作为整个项目的基础，影响着整个项目的发展和工期。前期工作重点主要包括项目审批以及行政许可和工程准备，其中项目审批和行政许可，如工程可行性研究、初步设计等，需要得到国务院或民航局批复，耗时较长且对后续工作影响较大。故对机场项目建设前期的工作内容梳理和进度优化，对项目的开工时间及工期都具有重要意义，同时丰富了我国大型复杂工程领域研究的现有成果。

本文通过对机场项目前期路径识别和工作梳理，能够厘清前期工作内容以及工作间的逻辑关系，为工作开展打下基础，同时为构建初始矩阵提供路径，在优化过程中突破传统工序顺序连接方法，引入设计结构矩阵和活动重叠的理念，建立基于DSM的项目周期计算模型，大大缩短了项目执行周期。因此，本文不仅为DSM在大型复杂项目中的研究应用提供参考，同时为如何管理机场项目前期进度提供了方法指导和借鉴。但是本文未考虑到未来环境等因素的变化对于前期进度的影响，下一步可以针对机场项目前期的不确定影响因素展开研究。