基于金属3D打印的新型电机转子结构优化设计

赵文娟，邱 鑫，朱德明，杨建飞

(1. 南京师范大学，南京 210046；2. 南京电子技术研究所，南京 210039)

0 引 言

金属激光三维打印技术是增材制造技术中最前沿的技术，具有自由度高、工艺简单、无需模具、材料利用率高、生产周期短等特点，集设计、成形于一体。近年来在生物医学、机械制造、国防军工、航空航天等领域展现了广阔的应用前景[1-2]。

将金属3D打印技术应用于电机的开发，是电机行业发展的趋势之一，也将会带来新的探索。其中，选择性激光熔化技术成形件的致密度高度可控(大于99%)，尺寸精度高达±0.1 mm，表面粗糙度Ra较低，在20～50 μm之间[3]。目前，金属三维打印技术在同步磁阻电机中的应用较多，文献[4]提出了一种新型的线性起动同步磁阻电动机的设计，该电动机通过3D打印技术在磁障中打印立体的肋和网状结构，实现结构坚固，振动小，重量轻等优势，并且分析比较其与叠压制造的感应电机、同步磁阻电机和线性起动同步磁阻电机的性能。文献[5]针对现有技术对结构复杂的转子铁心制造困难，增加了制造成本和时间这一问题，提出一种基于金属3D打印技术的高凸极率、高功率密度同步磁阻电机，并对现有模型和提出的模型进行了有限元仿真分析和实验比较。文献[6]将增材制造(即3D打印)应用于电机的制造，并提出了一种新的高导磁粉末，促进了新型同步磁阻电机制造工艺的发展。

目前，提高内置式永磁电机功率密度的方法主要有三种：增大聚磁效应、增大气隙磁密基波幅值和减小漏磁[7]。文献[8]针对内置式永磁同步电机设计了一种带磁障的转子结构，并采用田口方法对新设计电机进行参数优化设计。文献[9]以谐波畸变率和气隙磁密基波幅值为目标函数，采用田口法对电机参数进行优化设计。但是，复杂的转子结构使转子铁心制造困难，增加了电机的制造成本。

本文以12槽10极内置式一字型集中绕组三相永磁同步电机作为研究对象，在金属三维打印基础上，定子结构尺寸和绕组参数不变的前提下，对电机转子增设空气磁障，通过有限元软件对对比样机(传统样机)和新型电机的电磁性能进行仿真分析，探究空气磁障宽度以及数量的变化对电机漏磁以及电磁特性的影响。

1 电机模型和电机参数

本文选取一台12槽10极内置式一字型集中绕组永磁同步电机作为对比样机进行研究，其电机模型如图1所示，具体参数如表1所示。

为了提高电机效率，节省永磁体，通常在电机转子上设置磁障。从图2可以看出，样机虽然设置了磁障，但极间漏磁较严重。

图2 样机极间漏磁磁力线

因此，在样机基础上，改变磁障形状，转子结构如图3(a)所示，转子铁心中间部分(除去两端连接部分)不连通，用传统硅钢片叠压的方法制造十分困难，而金属3D打印具有成型自由度高，易于实现复杂结构的快速成型等优点。

图3 新型电机转子结构

新型电机以空气作为磁障，从图3中可以看出，每个永磁体磁桥，除两端连接部分外，均设为空气磁障。转子铁心最大应力在电机设计安全裕量对应的机械强度范围内的情况下，转子铁心端部的高度h以及永磁体之间铁心宽度h2的精度可高达±0.1 mm。通过合理选取h、h1、h2的大小，可以有效减小电机漏磁，提高电机气隙磁密正弦度以及基波幅值。

由于电机转子铁心是通过高h的两端部分连接，而此部分的漏磁很小，可忽略不计，因此新型电机模型如图4所示。

图4 新型电机模型

2 有限元仿真对比分析

取h1=0.72 mm，对样机和新型电机进行空载有限元仿真，三相磁链波形如图5所示。样机磁链幅值为0.019 Wb，新型电机磁链幅值为0.022 Wb，较样机提升了15.79%。

图5 三相绕组磁链

对比样机和新型电机磁密如图6、图7所示。从仿真图中可看出：样机转子磁桥处处于饱和状态，是由漏磁引起的，而新型电机由于空气磁障的设置，永磁体之间的铁心部分磁密很小，漏磁较小。

图6 对比样机磁密

图7 新型电机磁密

根据图8可以看出，新型电机气隙磁密幅值大于样机。对气隙磁密傅里叶分析可得：样机气隙磁密基波幅值0.9751T，新型电机气隙磁密基波幅值1.153T。

图8 空载气隙磁密波形

结合图6、图7和图8，样机永磁体产生的一部分磁通从永磁体N极通过磁桥直接进入另一永磁体S极，形成漏磁通，而新型电机由于永磁体之间磁阻很大，只有很小一部分磁通从永磁体N极直接进入另一永磁体S极，所以这部分漏磁很小，这是样机气隙磁密幅值小于新型电机气隙磁密基波幅值一个重要原因。由此可见，基于金属3D打印的新型电机转子结构可有效减小电机漏磁，提高电机气隙磁密幅值。

电机在额定转速3000 r/min，额定电流1.1 A状况下运行，输出转矩如图9所示。

图9 电机额定转矩波形

永磁同步电机转矩公式：

(1)

式中，id、iq为定子d、q轴电流；Ld、Lq为定子绕组d、q轴电感；ψf为永磁体基波磁场在定子绕组中产生的磁链；p为电机极对数[10]。

由式(1)可知：内置式永磁同步电机转矩由永磁转矩和磁阻转矩组成，增加交轴电感和直轴电感的差值，可增加磁阻转矩[11]。由于电感耦合关系的存在，单独的自感或互感难以用测量的方式直接得到，通常以相电感方式分析，即单相绕组总电感，根据坐标变换原理，相电感与交直轴电感存在对应关系，即直轴电感对应相电感的最小值，交轴电感对应其最大值[12]。因此，根据图10电机的绕组自感波形可得电机电感相关参数。

图10 电机绕组自感

由表2可知新型电机的直轴电感和交轴电感均减小，即直轴磁阻和交轴磁阻均有所增加，其差值增加，凸极率也增加，因此，新型电机转矩大于对比样机的额定转矩，验证了图9仿真结果的正确性。

表2 两种电机电感参数

3 磁障参数对电机电磁性能影响

3.1 磁障宽度

永磁体大小、位置不变，对转子铁心进行参数化建模，磁障宽度a作为参数，从0.3 mm，每次增加0.1 mm，增加到0.7 mm，相关尺寸如图11所示。

图11 转子磁障相关尺寸示意图

空载气隙磁密如图12所示，随着磁障宽度增大，气隙磁密幅值增大，靠近横轴两端波形变宽。

图12 空载气隙磁密波形

从图13可得，气隙磁密三次谐波变化很小，五次谐波皆接近于0，七次谐波和九次谐波随磁障宽度a的增大而减小；根据图14可得随磁障宽度的增大，气隙磁密基波幅值不断增大，THD不断减小，即高次谐波占比减小。

图13 空载气隙磁密各次谐波幅值

图14 空载气隙磁密基波幅值和THD

电机在额定工况下，计算磁障不同宽度下额定转矩，如图15所示，随磁障宽度的增加，电机额定转矩增加。该现象是由于磁障宽度增加，从永磁铁N极直接穿过空气磁障进入另一永磁体S极磁通减少，导致电机漏磁减小，转矩增大。

图15 电机额定转矩

3.2 磁障数量

永磁体大小和位置不变，取磁障总宽度a=0.6并保持不变，改变磁障数量n，从2增加到6，每次增加1，各磁障之间间隔b=0.2 mm。以n=6为例，每个磁障宽度c取0.1 mm，相关尺寸如图16所示。

图16 转子磁障相关尺寸示意图(n=6)

空载气隙磁密如图17所示，从图中可以看出，随磁障数量增加，气隙磁密波形上凹槽增加，存在大量高次谐波，这是因为空气磁导率比铁心材料差很多，所以空气磁障处的气隙磁密比其两边铁心处要小，最终呈现凹槽。

图17 空载气隙磁密波形

由于气隙磁密含有大量高次谐波，有必要进行傅里叶谐波分析，各次谐波幅值如图18所示。从图中可看出：随磁障数量n的增加，三次、七次和九次谐波幅值减小，而五次谐波幅值增大。

图18 空载气隙磁密各次谐波幅值

根据图19可得：气隙磁密基波幅值在磁障数为3时最大；THD随磁障数的增加而减小。因此，磁障数增加，使气隙磁密波形正弦度增加。

图19 空载气隙磁密基波幅值和THD

在额定工况下，计算不同磁障数下的额定转矩，如图20所示。电机额定转矩在磁障数为3时最大，和图19空载气隙磁密基波幅值变化规律对应，转矩变化在5 mN·m以内，该现象是由于磁障数目大于3，磁障所占永磁体垂直于充磁方向的截面面积增大，使主磁路磁阻增大，主磁通减小，因此转矩减小。

图20 电机额定转矩

4 结 论

本文在对比样机基础上，提出一种新型电机转子结构，该结构以空气作为磁障。通过有限元仿真，对比了样机和新型电机基本电磁性能，并探究磁障宽度以及数量对电机气隙磁密及转矩的影响，得出如下结论：

(1)新型电机铁心结构能进一步减小电机漏磁，提高电机气隙磁密基波幅值、凸极率和输出转矩。

(2)空气磁障宽度越大，气隙磁密基波幅值越大，THD越小，即气隙磁密高次谐波占比减小。因此，在保证电机机械强度和h2大于0.1mm的基础上，可适当增加磁障宽度的大小，达到提高电机性能的目的。

(3)空气磁障数量越大，气隙磁密THD越小，但磁障占垂直于永磁体截面面积增大，因此，转矩最后程减小的趋势。