APP下载

培养反思能力 优化数学教学

2020-12-03江苏省无锡市湖滨中学张伟星

青年心理 2020年18期
关键词:指数函数函数解题

江苏省无锡市湖滨中学 张伟星

子曰:“吾日三省吾身。”但从现阶段来看,学生们普遍缺少质疑精神,遇到困难不习惯探究问题,不愿多花些时间思考问题、分析出错原因,更不愿意进行深层次反思。其原因主要归咎于教学理念没有坚持“以生为本”,教学模式始终是以讲授为主,教学过程中学生一直处于被动学习状态,缺少主体性,从而影响到了反思能力的成长。

一、创造情境,激发反思欲望

莎士比亚曾说:“知错就改,永远是不嫌迟的。”要想让学生具备良好反思意识,应根据教材内容,创设适合的反思情境。对于反思情境的创设,不可流于形式,要有一定目的性,且要有一定趣味性。反思情境创设时,要考虑学生的实际认知水平,把握好情境创设的难度。同时,要保证情境设计能使学生有反思的欲望,以达到反思能力培养目的。

情境,有激疑反思作用。在《正弦定理》一课教学时,可结合这一节课的教学重点是正弦定理的探索和证明。课堂上,先用多媒体教学工具为学生直观呈现横县“横州大桥”修建图,请学生结合图示思考这样一个问题:“如何在修建场地用工具测量桥的长度?”基于这样一个大桥修建情境,学生将联想到之前学过的测量山上电视发射塔高度的方法,但通过反思,学生会提出这样一个疑问:“这里没有三角形怎么办?”随即,可引导学生根据大桥修建图示自主构建一个三角形,再用经纬仪测量角度,后通过运用正弦定理求出横州大桥长度。

二、层层设问,启发反思行为

当学生处于生疑、感疑的学习状态时,他们将通过解疑,对整个问题展开反思。要想引导学生反思,需用“为什么”等来设计问题,以唤醒他们对问题的层层深究,进而走向反思。在这个阶段,我们要扮演好“配角”和“导演”角色,突出学生“主角”地位,于互动式提问中启发学生反思行为,于民主式问答中激活学生反思意识。

在《抽样方法》一课教学时,可先向学生提出一个问题:“作为食品监督管理工作人员,该如何对食品店内小包装饼干卫生达标情况进行检验?”面对这个问题,有的学生谈到用普查方法进行检验,有的学生谈到用抽查方法进行检验。结合学生提出的检验方法,可继续追问:“如果要对大包装箱内小包装饼干进行检验,该怎么办?”这时,学生提出用抽查方法。当学生提出这个方法以后,可设问道:“那要怎样获取样本呢?”在解决这个问题时,学生将对样本随机性产生疑问。随即,可引入简单随机抽样概念,启发学生结合简单随机抽样概念对上述食品卫生检验问题进行反思,于反思中利用简单抽样方法解决问题。

三、暴露过程,反思数学概念

瓦茨曾说:“反躬自省是通向美德和上帝的途径。”日常学习中,学生也要具备一定反思能力。在对学生反思能力进行培养时,为达到立竿见影效果,需重视暴露知识形成过程,以促进他们在弄清知识本质过程中不断进行反思,能主动验证知识,顺利完成新知识的构建。

概念,是数学课上重要学习内容。在《函数的概念和图像》一课教学时,可先让学生回顾一下初中阶段学习的函数定义,再为他们出示“y=1”这样一个解析式,请他们结合已掌握的函数定义自主判断其是否是函数,并说明原因。这时,有的学生说道:“这个解析式不是函数,它没有自变量x。”结合学生的回答,可继续向他们提问:“那应该怎么解释这个解析式呢?”有的学生将解释道:“在x 取任何值的情况下,y 等于1。”当学生回答出这个答案以后,可提出疑问:“那这个解析式不是有自变量吗?”这时,学生们将形成认知冲突。随即,可引导学生验证函数概念本质,通过反思验证完成新概念的构建。

四、任务驱动,反思研究思路

在数学课堂中,运用任务驱动原理,提出学习任务,引领学生回顾已有旧知,并反思是否有学习过类似研究思路,从而根据已有知识和经验探究出对一类问题的研究方法。

例如:在《对数函数》一课教学时,对数函数与指数函数同样都是一种数学运算,在教材中对两个函数的研究思路基本一致。为此,在课堂中,首先引领学生回顾前面学习过的指数函数相关知识,反思我们在研究指数函数时是从什么地方入手?概念?那接下来是研究了什么内容呢?指数函数的图像与性质?是用什么数学思想与方法研究的呢?对于我们研究对数函数是否有启示呢?在反思的过程中提出了本节课的教学任务,由于对数函数与指数函数都是基本初等函数,所以可以采取类比迁移的方法,按照指数函数的研究思路来指导对数函数的研究。这样回顾反思有利于学生掌握初等函数这一类的研究方法,那是否还有其他方法来研究呢?对于这个问题学生比较难回答,于是进一步引导学生反思指数与对数有什么关系?指数函数与对数函数之间又会存在什么关系?它们之间的关系是否能帮助我们来研究对数函数的图像与性质呢?在整个反思过程中,学生通过猜想、推断、迁移与运用,数学思想方法的渗透也非常的自然流畅,让学生深刻意识到反思的优势所在,有利于促进反思能力的培养。

五、小组合作,反思解题方法

建构主义理论认为:“学生的错误只有经过不断自我否定的过程才能得以纠正。”很多学生反映,他们上课能听明白,然而一到自己解题时,仍然感觉毫无头绪、困难重重,每次等老师讲解后又豁然开朗。究其原因是学生在大量的题海训练中,做错题只会一味地就题改题,未曾真正反思自己的解题方法究竟存在哪些问题?是否存在更为简便的解决方法?是否能从中归纳与总结出一套解题方法?从而导致学生在遇到数字、题型等稍微变化的题目时,就又会显得手足无措。小组合作学习中学生们将形成思维上的碰撞,可促进他们对组内所讨论的问题进行反思,发展成良好的反思能力。但是,在小组合作学习期间,要重视构建良好的竞争关系,时刻监督学生学习过程,保证学习气氛的浓厚。

例如:在《一元二次不等式》一课教学时,可为学生设计这样一道练习题:解不等式|x2-4|<x+2 ,要求学生以小组为单位,针对题目解法进行讨论。讨论中,有的学生将提出根据绝对值意义去绝对值符号,再解题。有的学生将提出根据绝对值性质去绝对值符号,再解题。形成思维碰撞以后,学生展开激烈探讨,反思两种解法的异同,从中寻找更为简捷的一种解法。在小组讨论结束后,引导学生再次反思整个研究过程及所获结论的合理性,进而在反思中提炼出一套适合自己学习的方法,学会学习。为此,在平常教学中,在学生讨论结束后,我们经常开展“反思三部曲”活动,在得出结论后,首先要求学生进行个人反思,反思自己学习到了什么?又是如何学习的?然后小组反思在问题探究中是否还存在遗漏?解决方案是否完善?最后在汇报小组成果时,由班集体共同反思:刚才是如何得出结论的?这个结论是否正确?这是否是最好的解决方法?这样经过反思三部曲,学生对于解题方法的探索也就越来越有心得了。

海涅曾说:“反省是一面镜子,它能将我们的错误清清楚楚地照出来,使我们有改正的机会。”课堂上,在对学生反思能力进行培养时,要重视创设适合的情境,激起学生疑问,唤醒他们对问题的反思。同时,要精心设计一些问题,引导他们进行反思,并通过分析思维过程,开展小组合作教学,让学生形成思维上的碰撞,落实他们反思能力发展。

猜你喜欢

指数函数函数解题
用“同样多”解题
用“同样多”解题
关于函数的一些补充知识
巧用比妙解题
高中数学中二次函数应用举隅オ
解题勿忘我
指数函数、对数函数考点面面观
无独有偶 曲径通幽
指数函数的图象与性质
指数函数与其运算性质之关系