基于T-S模糊故障树的高压柱塞泵可靠性分析

杨银欢

(广州打捞局，广州 510260)

高压水射流技术具有传递能量集中、无磨损、体积小、安全卫生、适应性强的作业特点，被广泛应用于工业切割、挖掘、开采、钻探、纺织、航天及清洗行业中[1]。在诸多高压水射流系统中，卧式高压柱塞泵使用最为广泛。高压柱塞泵是高压水射流的主要发生设备，是高压水射流系统的核心关键设备，决定了高压水射流系统的工作性能。高压柱塞泵的性能优劣对高压水射流系统可靠性的影响显著，高压柱塞泵故障会对高压水射流系统的安全生产造成重大影响，因此对高压柱塞泵进行可靠性分析十分必要。

国内学者对柱塞泵的可靠性进行了分析研究。邓耀初等[2]基于区间故障树模型对柱塞泵各部件的可靠度进行分析，利用证据理论得到柱塞泵各部件的故障概率区间；俞国哲[3]利用故障树模型对柱塞泵进行了可靠性研究，分析了柱塞泵的泄露机理，得到了柱塞泵各零件的可靠度；董浩然等[4]利用故障树法对柱塞泵进行可靠性分析，得到了主要元件的可靠度，提出了系统的维护意见；赵丙文等[5]建立了轴向柱塞泵的故障树模型，采用正向推理技术进行轴向柱塞泵故障诊断专家系统设计。传统的故障树分析方法应用广泛，但对于部分故障频率低、故障状态多的零部件很难满足分析要求。

针对上述问题，笔者将T-S模糊故障树分析方法应用于高压柱塞泵的可靠性分析，利用模糊数来描述高压柱塞泵各部件的故障程度，利用T-S模糊门来描述各故障之间的联系，建立了高压柱塞泵的模糊故障树模型；根据专家经验及查阅的历史故障数据，计算得到模糊失效可能性，找出了影响高压柱塞泵可靠性的关键部件。采用T-S模糊故障树分析方法，弥补了传统故障树分析的不足，提高了高压柱塞泵的故障诊断效率。

1 T-S模糊故障树基本理论

传统的故障树分析方法需要大量的失效数据确定各底事件的故障概率，且各事件间的关系必须明确，而一些工程问题中故障现象与故障原因存在不确定性、故障状态存在多样性，故传统故障树方法很难满足工程需要。T-S模糊故障树利用模糊数替代传统故障树中的各底事件的故障概率，利用T-S模糊门代替传统故障树中的逻辑与或门，模糊数与T-S模糊门的引入可减少因人为实际经验获取故障概率而造成的分析主观性，可有效弥补传统故障树的不足[6]。

1.1 模糊数

传统故障树中需要以大量的历史失效数据为基础，对于部分故障率低的零部件很难获得足够的统计数据。T-S模糊故障树以模糊数表示各事件的故障概率，减少了分析方法对历史统计数据的依赖程度。描述T-S模糊故障树的各事件故障程度的模糊数通常在区间[0,1]上进行选择，其隶属度函数如图1所示。其中，m为模糊数的支撑中心，a1和a2为模糊数的支撑半径，b1和b2为模糊区[7-9]。

模糊数隶属度函数满足：

(1)

当a1=a2=0时，模糊数的隶属度函数为三角形函数。当支撑半径与模糊区均为0时，模糊数为确定值。若某系统的各部件的故障程度分为无故障、半故障和完全故障3种状态，则模糊数常采用0，0.5，1来描述。

1.2 T-S模糊门算法

T-S模型由一系列IF-THEN模糊规则组成，用以描述事件之间的关联，从而构成T-S模糊门[9-12]。假设前事件变量为x={x1,x2,…，xn}，Flj为模糊集，模糊集的隶属度函数为μFij(xj)，规则l(l=1,2,…,m),则T-S模型的输出为：

(2)

(3)

式中：βl(z)为模糊规则l的执行度。

(4)

其中in=1,2,…，kn,因此，规则l的总数量为：

(5)

(6)

上级事件的模糊可能性为：

(7)

(8)

其中：

(9)

因此，若已知基本事件的模糊可能性和故障程度，利用T-S模糊故障树各运算规则，即可计算得出上级事件故障程度的模糊可能性。

2 高压柱塞泵模糊故障树可靠性分析

本文以SHP150A型卧式高压柱塞泵为例，其结构如图1所示。高压柱塞泵由动力端和液力端2部分组成，高压柱塞泵工作时，动力由电机输入，经曲轴、连杆、十字头传递到柱塞缸孔副，使柱塞沿缸孔做往复运动；液力端依靠柱塞往复运动，并依次开启进、排球阀，完成液体吸入与排出[14]。基于高压柱塞泵系统的组成及结构特点，分析对高压柱塞泵可靠性。

图2 高压柱塞泵结构示意

2.1 高压柱塞泵T-S模糊故障树模型

当高压柱塞泵发生故障时，各基本事件发生故障的严重程度可能不同，这就造成了上级事件故障具有不确定性，分别以0、0.5、1三个模糊数表示无故障、半故障、完全故障3种故障程度。笔者以高压柱塞泵故障为顶事件，自上而下逐级分析，建立高压柱塞泵的T-S故障树模型[15-16]，如图2所示，图中各事件代号对应的事件名称如表1所示。

根据高压柱塞泵的故障树模型，假设所有的基本事件x1～x16和中间事件y1～y7的故障程度均为0、0.5、1，隶属度函数参数为a1=a2=0.1，b1=b2=0.3，结合历史数据与专家经验，可得到T-S模糊故障树的各个T-S门规则，如表2～3(由于篇幅限制以门1和门2为例)。

图2 高压柱塞泵故障树模型

代号故障描述代号故障名称T高压柱塞泵故障x5泵体有裂纹y1柱塞不运动x6泵体机械密封失效y2系统表显压力异常x7压力表故障y3噪声、振动x8吸入口进气y4连杆失效x9柱塞缸孔副磨损严重y5外泄漏x10单向球阀失效y6压力脉动x11填料密封失效y7系统内泄漏x12吸入阻力大x1连接螺栓折断x13轴承损坏x2连杆折断x14装配不当x3柱塞缸孔卡死x15泵体固定松弛x4十字头折断

表2 T-S门1规则

表3 T-S门2规则

2.2 T-S模糊可能性分析

根据专家经验和工作现场的历史失效数据，汇总出高压柱塞泵的各部件的故障率数据，如表4所示。

表4 高压柱塞泵的各部件的故障率

若各底事件故障程度为1和各事件故障程度为0.5的概率数据相同，根据T-S各模糊门的运算规则和式(6)～(7)求出各中间事件和顶事件故障程度的模糊可能性如表5。

由表5可知，中间事件的故障程度为1的概率大于其各底事件概率，顶事件故障程度为1的概率大于中间事件概率，符合实际情况。

表5 各中间事件和顶事件的模糊可能性

2.3 顶事件各故障程度模糊可能性分析

P(T=0)=0.000 6

P(T=0.5)=0.000 56

P(T=1)=0.998 8

由计算结果可知，当柱塞缸孔副和填料密封出现严重故障时，顶事件高压柱塞泵系统出现严重故障的概率较大，与实际情况相符。

3 结论

1) 利用T-S模糊故障树对高压柱塞泵进行可靠性分析；以高压柱塞泵故障为顶事件建立了T-S模糊故障树模型，计算得出了顶事件出现各个故障程度时的模糊可能性，从而找出了系统的薄弱环节。研究结果可以指导高压柱塞泵系统优化改进。

2) T-S模糊故障树分析方法克服了传统故障树不能描述系统故障程度多态性的缺陷，发挥了模糊逻辑推理的优势，体现了系统故障机理的不确定性，使得高压柱塞泵的可靠性分析更加贴近实际情况。