构建数学高效课堂 激发学生创新思维

甘肃省兰州市第三十六中学 霍元山

数学学习离不开思维能力的支持，数学探究是思维能力发展和提升的重要途径。而思起于疑，问题才是激发思维的触点，缺少问题的激发与引导，思维就显得毫无意义，更谈不上深入和创新。在数学问题探究中，通常会经历发现问题、分析问题和解决问题三个过程，它们是指人在认识活动中主动怀疑的一种心理活动，是在分析问题的过程中积极探究的一种思维方式。通过这种问题探究体验，可以丰富学生的数学认知，加深学生对数学思想的领悟，开阔学生的思维广度，提升对问题的认知深度，从而促进学生思维能力的提升，激发学生的创新意识和创造力。

一、培养问题意识，激发创新思维

问题是思维的起点，问题是思维的动力。爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技巧而已，而提出新的问题、或从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力。”爱因斯坦本人就是在别人不觉得是问题的事情上看出问题。那么，在数学教学中如何使学生主动质疑，产生问题呢？

（一）具备科学的教育观和学生观

以生为本，尊重学生的学习主体性，是先进教育理念所倡导的教育观和学生观。教师应善于激发与引导，尊重学生的个性思考，营造活跃的课堂互动氛围，激发思维的碰撞。尤其是在探究新问题过程中，学生对新知的认知并不深入，往往会提出一些比较肤浅，甚至离题的想法，此时，千万不能讥笑、挖苦、嘲讽。教师应鼓励学生大胆质疑和发问，激发学生的提问积极性，培养学生的质疑能力和兴趣。

（二）善于创设有效的问题情境

教师创设的情境要引起学生好奇，并从好奇到怀疑，进而激发思考的兴趣。例如：教学“三角形的内角和”一节时，首先用一副三角板进行实验，学生通过计算得出它们三个角的度数和是180°；然后，教师引导学生对任意三角形（三角形纸片）进行实验操作，形成猜想，剪下三角形纸板中的两个角，并将其顶点与第三个角顶点相连拼在一起，会发现这三个角的和是180°，由此得出结论“三角形三个内角的和等于180°”。所以，创设一定的情境对于问题意识的形成是十分有效的。

（三）指导学生学会发现问题

学生在学习中能够自己发现和提出问题是一项重要能力，这种能力的形成需要精心的、持续的培养。为此，教师在日常教学中，应先培养学生的观察力，让学生学会观察，引导学生能够有计划、多层次、多角度地观察事物，掌握正确的观察方法，提升学生的观察能力。在观察的基础上，对所获取的信息进行加工、联想、思考、质疑、猜想、验证等，最终发现问题，并努力尝试解决。例如：教学“解分式方程”时，首先让学生解方程x2-x-2=0，（x1=-1，x2=2），然后再出示分式方程，要求解完方程后将根代入原方程检验。检验后教师设问：同学们发现了什么问题？此时，学生通过观察发现x1=-1，x2=2 都是整式方程x2-x-2=0 的根，但x=-1 却不是分式方程的解。教师接着追问原因，同学们通过议论发现把x=-1 代入分式方程的第二个分母时，值为0，使得分式的值无意义。那么x=-1 是不是分式方程的根呢？同学们对此产生了强烈的求知欲望，想知道其中的奥妙。教师抓住这一教学时机，引导学生思考，适时揭示：当解分式方程去掉分母后，使其化为整式方程时，可能会产生增根。所谓增根恰是方程的两边所乘整式等于零的未知数的值。通过设疑激思，学生能够深入问题的本质探究中，对数学知识的理解更深刻，掌握也更牢固，教学效果自然会得到有效提升。

疑是思之始，学之端。所以，在数学教学中，要提倡多疑多问，鼓励学生在质疑中发现问题，激发学生强烈的问题意识，让学生在学中思，在思中学，增强学与思的互动，提升思维的质量，这样，才能培养学生的创新能力。

二、注重问题探究，激发创新思维

实践表明，思想的形成与发展是一个缓慢的过程，这就要求我们在教学时必须着重强调问题解决过程中的思维发展，只有强化思维过程的重要性，才能发展学生的创新思维，激发创造力和潜能。

（一）深入研判教育专家的数学问题解决思路，启发学生的创新思维

教材、学生、教师构成了课堂教学的三大主体，而三者在课堂互动中的重要体现就是三者各自独特的思维活动，只有三者能够和谐、统一互动，才能促进课堂教学的有序进行，保障课堂教学质量。教师作为课堂教学的组织者，在课堂互动中起着主导作用，决定着课堂教学的方向、进度和发展。教师应积极钻研教材，挖掘教材中专家的思维过程，体会专家的思想精髓，并将其有效导出，融入课堂互动交流中，增强师、生、本三者间的互动统一，使课堂学习变得更加立体、丰富，激发学生的自主探究意识，从而有效地启发学生的创新思维，发展学生的创新能力，提升数学综合能力。

（二）加强实验探索过程，培养学生的创新思维能力

实验探索法是指以实验为手段，指导学生学习、探索数学知识及规律的一种教学方法。这种方法的主要特点是具有较强的探索性、自主性和驱动性。教师应发挥引导和启发作用，当在探究中遇到思维阻碍时，应适时点拨和指导，激发学生思维的深刻性和拓展性，让学生对问题的认知更加全面而深刻。例如：学习“平行的判定”时，先用课件呈现出“两条直线被第三条直线所截”的模型，再用课件动态演示固定的两条直线，分别被另一条转动的直线相交，可将第三条直线进行两次不同方向的旋转，让学生仔细观察，直线旋转过程中相交线夹角的变化规律，明确夹角的大小与两直线位置间的联系，由此得出，要证明两直线平行要找夹角，从而确定两者间的位置关系。接着，在屏幕上演示绘制平行线的过程，将三角板紧靠直尺，上下移动三角板，绘制两条平行线。经观察发现，画平行线其实就是画相等的同位角。所以，根据以上课件演示过程，经过思考归纳，学生就会得出关于两条直线被第三条直线相截后所形成的位置和数量关系，与教材中所写结论一致，轻松地理解和掌握了教材中的数学公理、公式。在这个教学过程中，多媒体的技术优势发挥了重要作用，将抽象的数学公理、概念直观地呈现在学生面前，完成了信息传输及反馈的良性互动，使教学过程更加科学高效，对学生思维能力和认知能力的发展起着莫大的作用。

（三）鼓励解法多元，激发创新思维

具有创新潜质的人，必然不会被固有的规则和观念所束缚，能够打破常规，从事物的各个方面去剖析事物本质，揭示真理，探求事物的本质规律。在数学教学中，教师应培养学生的多元思维和求新思维，切实培养学生的创新精神和创造力。

1.逆向思维法：逆向思维是指反向对事物进行分析和认知，最终得出正确的结果。这种思维方式可以拓展学生的思维方式，冲破思维定势，激活学生的思维，使数学问题的解决方式更灵活多样，化解问题难点，提升解题效率和质量。数学教师应有意识地将逆向思维渗透于数学问题的探究中，提升学生的思维品质。

2.纵横联系法：纵横联系即广开思路，将所研究的事物与别的事物进行纵向、横向的联系，从中得到启发，抓住事物的主要矛盾。在数学课堂上，就是将相关领域的现象、事物联系起来，相互启示和激发，引发思想的共鸣，破解难题。例如：函数是一个非常抽象的概念，学生不易理解，在教学中举几个带有两个变量的实例，再引导学生指出例子中的变量之间的本质属性，最后归纳出函数的定义，这样学生对函数的概念就能理解得更透彻。再如：“二次函数的图像和性质”一节，由于前面我们已经学习了y=ax2，y=a(x+m)2，y=a(x+m)2+k 的图像和性质，因此，教师完全可以放手让学生运用所学的知识纵横联系起来，探索并归纳出y=ax2+bx+c 的图像和性质。从而为学生再次感知二次函数的研究思路、方法提供探究和实践的舞台。

纵横联系法重在发现事物间的内在联系，这对于学生构建良好的知识体系有积极意义，促进数学学习的整体化和系统化，在数学学习中起到事半功倍的效果。同时，也有助于学生突破思维的局限，视野更加开阔，使学生的思维广度得以扩大，认知更加全面，思维更具活力和伸展性，使学生的思维能力得到极大的提升，促进了学生创新潜能的发挥，全面提升学生的数学素养。

总之，数学教学过程就是一个发现问题、分析问题和解决问题的过程，数学教师应发挥导向作用，积极为学生创造发现问题、探究问题的机会，激发学生的探究欲望和强烈的问题意识，让学生在问题的牵引下，不断丰富思维过程，提升思维品质，真正在思考中感受数学魅力，在探究中享受学习数学的乐趣，在研究中创新和发展，使学生的思维更成熟、更具深刻性、更具创造性和活力。