不同破口尺寸下系统热工与安全壳耦合响应研究

2020-11-30贺青云马忠英任志豪

核科学与工程 2020年5期

贺青云，王婷，马忠英，任志豪

(中广核研究院有限公司，广东深圳 518026)

20世纪80年代末期，随着第三代堆概念的提出和核电技术的不断更新，反应堆冷却系统与安全壳之间的热工水力联系越来越受关注并开展了大量研究。Park等[1]基于UNIX系统的进程控制技术开发了 RELAP5 MOD3与CONTEMPT4的耦合程序。Smith等[2]利用并行计算机PVM技术实现了RELAP5 MOD3和CONTAIN1.12的耦合并分析了未能紧急停堆预期瞬态(ATWS)。Keco等[3]利用耦合程序RELAP5/GOTHIC分析了压水堆在满功率下发主蒸汽管道破裂事故过程中系统和安全壳内的压力响应，分别对比了耦合程序与独立程序计算的差异。Kwon[4]等利用耦合程序RELAP/CONTEMPT4和保守设计分析程序比较了Yonggwang核电厂3、4号机组大破口失水事故工况下的质能释放以及分析了安全壳系统响应，对比结果显示现实耦合分析程序计算更为合理。武小莉等[5]将一体化严重事故程序以子程序的方式与系统程序RELAP5 进行直接耦合，并利用Marviken CFT 24试验对耦合程序进行了验证。另外，其他研究者[6-11]也进行了反应堆系统和安全壳系统的耦合分析。

相比大破口事故，中小破口事故的堆芯裕量相对足够大，通常采用保守低、抑制安全壳压边界条件的方式对中小破口事故一回路系统计算分析，获得反应堆破口处的质能释放与时间关系，然后通过获得的质能释放与时间的关系计算安全壳压力响应和温度变化。而对于安全壳的压力和温度响应方面，相比大破口事故，反应堆发生中小破口事故后一般不会使得安全壳压力存在超限的风险，故边界设置也通常采用保守输入。

本文将采用新的计算工具，即耦合现有的热工系统和安全壳程序，实现冷管段破口事故下的安全壳压力和温度响应分析。耦合程序计算设定在特定时间间隔内交换数据，由系统程序计算的质能释放用作安全壳程序计算的边界条件用于计算安全壳的压力响应，并以此将计算的压力作为系统程序在设定时间间隔内的边界条件。通过耦合程序分析不同破口尺寸下反应堆发生中小破口事故下的破口喷放状态和安全壳的耦合响应，主要关注于安全壳的压力响应而非堆芯包壳最高温度。

1 耦合方法

系统分析程序在核反应堆事故分析中已被广泛应用。在一些复杂问题分析上，需要热工水力与其他学科一起计算联合计算，如反应堆物理、化学、气溶胶动力学和冶金学等支持，仅仅依靠热工水力系统程序往往不能提供足够精确的计算结果，并且需要用到其他独立的计算模型辅助计算。当在处理不同的求解区域时，通常采用这种独立模型方式进行计算(如一回路冷却系统和安全壳系统)，这涉及两个不同的求解域、不同的物理计算模型、不同的空间几何和时间离散。

1.1 耦合程序介绍

1.1.1 LOCUST程序

LOCUST程序是中国广核集团自有的执行 LOCA 事故以及蒸汽发生器传热管破裂(SGTR)事故的热工水力系统分析程序，该程序具备多重故障事故序列(包括 SGTR 叠加SLB、LOCA 叠加ATWS等)以及相关非LOCA 类事故分析的能力。

1.1.2 CATALPA程序

CATALPA程序是中国广核集团自有的压水堆安全壳分析程序，主要用于计算和模拟压水堆在发生大质量的水和蒸汽释放事故工况(例如LOCA、SLB事故以及安全壳误喷淋事故等)之后安全壳内部的热工水力参数的变化和响应。该程序还可用于所有验证安全壳设计温度、压力的瞬态工况的模拟，以及对保持安全壳完整性直接相关的安全系统的验证，还可用来验证保护定值(安全壳高压力停主泵信号)的设计。

1.1.3 耦合程序

在电厂的安全分析过程中，不同系统或设备需要不同的物理模型进行求解，而不同的物理模型则需要使用不同的空间和时间进行数值离散，这使得专有功能计算程序相对独立地进行开发，以用于不同系统或功能分析。在核电厂的破口类事故和安全壳响应分析中，通常基于外部迭代和作为合适的边界条件独立使用的不同数学模型，采用两个独立的运行来分析安全壳和一/二回路系统的相互作用。

新的计算工具，即耦合现有的系统分析程序LOCUST和安全壳分析程序CATALPA实现对冷管段破口事故的分析。利用耦合程序这种方式相比传统分析方法，具有以下优势：(1)仅需单次运行计算，就能同时考虑反应堆冷却系统、破口位置和安全壳的整体响应；(2)耦合可作为传统计算方法的扩展来运行，在特定时间间隔内，由系统程序计算的质能释放用作安全壳程序计算的边界条件用于计算安全壳的压力响应，并将计算的压力结果作为系统程序在设定时间间隔内的边界条件。综上所述，耦合计算这种计算方法与传统的计算方法非常相似，唯一的区别是安全壳程序和系统程序之间的信息传递不仅仅局限于单个时刻(即瞬态计算的结束)，而且保证在一个足够高的频率内相互传递数据，因此耦合程序计算这种方式能够获得更加准确的瞬态计算结果。

1.2 耦合原理

耦合是在两个程序的源程序上直接添加功能，不需要使用任何其他程序工具或协议。耦合在时间上属于显式，耦合程序的主要逻辑控制端由LOCUST负责。旧时间步骤中的封闭条件用于LOCUST新时间步骤系统计算。在每个收敛的LOCUST计算时间步骤结束时，接口子程序将边界条件数据传送至CATALPA。CATALPA执行一个或多个时间步，然后接口子程序为下一个LOCUST时间步骤准备边界条件，传输原理图如图1所示。其中，两个程序使用不同的集成变量，在耦合接口中必须考虑变量的转换。破口的个数等信息可在LOCUST输入卡中用户定义，在破口类事故喷放期间，LOCUST液体/蒸汽的质量流量和能量等变量以数组的形式通过耦合界面传递至CATALPA，然后CATALPA通过自动插值传输变量进行计算。

图1 耦合界面图Fig.1 Coupling interface describe

虽然LOCUST或CATALPA输入卡没有变化，但必须为耦合输入准备而遵循一些格式要求，如在LOCUST侧。为了最小化对各独立程序的影响，在LOCUST输入卡中增加了一些单独输入参数定义并包含以下接口数据：LOCUST/CATALPA耦合的边界数量、对应的变量、耦合程序启动时间、耦合控制时间步等参数的定义，并且可自动生成中间传递数据文件用于耦合程序的验证测试。禁用定义的耦合参数，LOCUST程序可单独运行计算。并且LOCUST在稳态计算时，耦合程序处于非激活状态，LOCUST可用于生成初始稳态或重启文件。

1.3 耦合数据传递

1.3.1 数据传递变量

在压水堆中发生管道破裂、阀门错误打开或破口类事故时，一回路/二次侧系统的高温/高压汽-液混合物喷放至安全壳。其主要的情况包括冷热主管道的大/中/小破口、稳压器气腔破口、主泵轴封破口、稳压器卸压箱上失效的爆破盘和二次侧主蒸汽管道。主要传递的变量如图1所示，包含破口的流量、能量、空泡份额、不凝结汽体温度、管道内部压力等。耦合计算还需要将反应堆压力管道的释热量及安全壳内换料水箱(IRWST)和安全壳的地坑水考虑进去。

破口流量和能量计算公式如下：

Qf,k=Qj,k×αf,k

(1)

Qg,k=Qj,k×αg,k

(2)

Ef,k=Uf,k+pk/ρf,k

(3)

Eg,k=Ug,k+pk/ρg,k

(4)

式中：Q——的是流量,kg/s;

E——是焓值,J/kg;

U——是内能,J/kg;

p——破口位置控制体内的压力,Pa;

ρ——是接管处的密度;

下角标f——液相;

下角标g——汽相;

下角标k——第k个破口;

下角标α——空泡份额。

1.3.2 耦合技术

由于LOCUST程序和CATALPA程序都是基于C++语言开发，所以耦合技术选取的是C++本身自带的管道通信技术[12]，可以实现进程之间的数据交换和通信，原理图如图2所示。耦合程序的整体逻辑控制，包含时间步的选取，皆由LOCUST一侧负责。

图2 管道通信技术原理图Fig.2 Figure title in English

常用的耦合方式有PVM[1]、MPI、DLL[6]和NAI[9]等，以管道通信技术[12]作为LOCUST/CATALPA耦合技术是由于系统分析程序LOCUST和安全壳分析程序CATALAP都采用C++语言开发，这种耦合方式无需调用第三方库或其他工具，都可直接在LOCUST和CATALPA程序中直接实现，便于程序的维护。

具体通信形式如两个进程利用管道进行通信，相互交替进行数据的传递，从而实现双向耦合。以LOCUST侧发送信息举例，发送信息的进程称为写进程，由LOCUST执行，接收信息的进程称为读进程，由CATALPA执行。通信形式类似于管道一样将写进程和读进程连接在一起，实现两个进程之间的通信。写进程通过写入端(发送端)往管道中写入信息；读进程通过读出端(接收端)从管道中读取信息。两个进程协调不断地进行写和读，便会构成双方通过管道传递信息的流水线。

2 分析对象

本文分析对象为压水堆中小破口失水事故，失水事故是指反应堆冷却剂系统管道或与之相连的第一道隔离阀之前的管线发生破口的事故。对于华龙堆型破口当量直径在5.0～25.0 cm范围内的事故定义为中等尺寸破口事故，简称中破口事故，小于5.0 cm当量直径的破口失水事故简称小破口事故。

对于反应堆冷却剂系统(RCP)的中破口事故会引起一回路冷却剂的丧失和反应堆冷却剂系统压力下降。对于这一类破口事故，堆芯水位不能一直保持在名义水平，存在着堆芯裸露的风险。中破口事故相比小破口事故喷放流量更大，喷放速率更快，使得安全壳内的压力响应相比后者更加明显。安注信号触发安全壳一阶段隔离，将破口泄露的放射性流体包含在的安全壳内足够大的安全壳自由体积容积，可以防止安全壳超压。

分析对象是华龙一号堆型IB/SB-LOCA事故，模拟确定破口位于回路冷管段位置，进行当量直径为2.5 cm、10.0 cm和25 cm破口三种不同工况下的中小破口事故分析。在发生破口事故后，反应堆冷却剂系统出现喷放过程，经过破口释放的质量和能量使得安全壳压力和温度升高。稳压器水位不能保持，反应堆冷却剂系统压力下降。当稳压器压力下降到停堆整定值时，引起反应堆的停堆。当稳压器压力持续下降到安注整定值时，安注系统投入运行，补充反应堆冷却剂的泄露。以10.0 cm尺寸中破口的事故为例，如表1所示。

表1 尺寸10 cm破口事故序列表

由于很难找到足够典型的实验和简单设施用于反映一回路冷却系统和安全壳系统之间紧密相互作用事故期间经历的状态，所以耦合程序的对比测试采用两种不同的运行策略，首先仅仅使用LOCUST程序对反应堆中小破口算例进行计算，第二种测试中LOCUST与安全壳相关的部件替代为安全壳程序，采用耦合方法进行计算。

第一种方案单独使用LOCUST程序计算中采用单一节点的控制体模拟安全壳，控制体的初始条件设置为的一个大气压。对应的耦合计算程序LOCUST/CATALAP计算过程，热工系统程序采用一个时间相关控制体，安全壳采用是流量边界控制体，通过控制耦合边界在耦合时间步长内数据交换来实现耦合程序的实时计算。

3 结果对比

3.1 耦合计算测试

在进行事故分析计算之前，需要对耦合程序的计算方法是否正确以及结果合理性进行评估。测试的方式的将耦合程序LOCUST/CATALPA计算的安全壳压力结果与两步计算方法CATALPA计算的结果进行对比。其中两步法计算方法第一步中，系统程序计算破口处的压力边界条件采用的是耦合程序计算的压力作为边界条件，将计算得到反应堆破口处喷放的质能参数作为CATALPA程序的输入，计算安全壳压力响应。

对比测试算例采用的是破口当量直径为10.0 cm的中破口事故，将单独采用CATALPA计算的压力值与LOCUST/CATALPA耦合计算的安全壳压力值，结果如图3所示，可以明显地发现两者数据符合一致，说明耦合程序的计算是合理的，系统程序与安全壳程序的耦合是成功的，为下一步进行安全壳和一回路冷却系统的整体分析确认了基础。

图3 耦合程序与分步计算安全壳压力响应对比Fig.3 Comparison pressure of containment by using coupling method and serperate method

3.2 稳态分析

稳态测试是检验模型的正确性的重要步骤，稳态运行结果的正确与否是评价事故分析是否正确的重要指标之一。

首先需要进行对输入文件中参数的测试：输入文件行的审查、稳定序列的初步测试和使用标准序列对参数文件进行总体性能的验证。经过一系列调试过程之后，稳态运行主要检查参数结果与建模设计参数对比如表2所示。稳态结果表明，所调试的状态各运行参数随时间的变化趋势很小，与设计参数数值吻合程度较好。在此稳态计算的基础上，可以进行事故的瞬态分析计算。

表2 建模稳态运行参考数值

3.3 事故分析

图4描述的是小破口冷管段发生2.5 cm小破口时，单独采用LOCUST模拟和LOCUST/CATALPA耦合计算的破口质量流量对比。从图中可以看出，对比的喷放流量曲线一致，这是由于小破口一回路系统压力还处于较高值，使得破口一直处于临界流喷放状态。临界流速与下游出口的压力无关，它由破口的几何形状和上游的入口条件决定，所以两者破口流量喷放基本相同。

图4 2.5 cm尺寸小破口事故下破口质量流量对比Fig.4 Comparison of mass flow in 2.5 cm break size of SB-LOCA

图5描述的是2.5 cm尺寸小破口安全壳压力响应LOCUST单独计算和LOCUST/CATALPA耦合计算对比结果，可以明显地看出后者计算的安全壳压力低于前者，这是由于单独采用LOCUST计算中的安全壳模型采用的是点控制体，使用的是绝热无热构件和压力抑制系统，耦合程序中采用的是更加真实的安全壳模型。结合图4描述的质量流量分布，破口流量在约750 s时流量下降区域稳定，耦合计算的安全壳压力也趋于平稳，其计算值远低于安全压力限值0.52 MPa。

图6描述的是2.5 cm小破口发生后安全壳内的温度响应对比。可以看出，在500 s前，LOCUST计算与耦合程序LOCUST/CATALPA计算的温度保持一致，而后耦合计算安全壳温度会逐渐下降，因为安全壳有足够多的热构件吸收喷放出来的热量，在事故发生后能够将放射性物质控制在一定空间内。

图5 2.5 cm尺寸小破口事故下安全壳压力对比Fig.5 Comparison pressure of containment in 2.5 cm break size of SB-LOCA

图6 2.5 cm尺寸小破口事故下安全壳温度对比Fig.6 Comparison temperature of containment in 2.5 cm break size of SB-LOCA

增大破口的尺寸进行敏感性分析，图7描述的是在当量直径10.0 cm破口位置的质量流量喷放单独采用LOCUST计算和LOCUST/CATALPA耦合程序计算对比，可以发现在喷放初期，耦合程序计算更加的稳定，不会出现明显的振荡。

图8描述的是10.0 cm中破口点控制体模型和耦合程序计算的安全壳压力响应对比。在喷放初期，两者压力响应基本一致，而后耦合计算的安全壳压力明显小于点控制体模型计算，与小破口计算类似。

图7 10.0 cm尺寸中破口事故下破口质量流量对比Fig.7 Comparison of mass flow in 10.0 cm break size of IB-LOCA

图8 10.0 cm尺寸破口事故下安全壳压力对比Fig.8 Comparison pressure of containment in 10.0 cm break size of IB-LOCA

图9为10.0 cm中破口点控制体模型和耦合程序计算的安全壳温度响应对比。温度对比喷放初期一致，而后在一段时间内耦合计算的安全壳温度高于LOCUST点控制体模型计算，而后会趋于平缓低于单独采用LOCUST计算的结果。

随着破口尺寸的越来越大，发生破口初始时刻的破口喷放流量也越大，喷放流量下降速率也越快，这是由于反应堆冷却剂系统的泄压更快导致的。

通过图10可以看出，在当量直径25.0 cm中破口事故发生后，对比单独使用LOCUST模拟和耦合程序LOCUST/CATALPA计算的质量流量随时间变化曲线基本重叠，但是LOCUST/CATALPA耦合计算在喷放初期计算会更加的稳定。单独采用LOCUST计算时会在一定时间内发生明显振荡。

图9 10.0 cm尺寸中破口事故下安全壳温度对比Fig.9 Comparison temperature of containment in 10.0 cm break size of IB-LOCA

图10 25.0 cm尺寸中破口事故下破口质量流量对比Fig.10 Comparison of mass flow in 25.0 cm break size of IB-LOCA

图11为安全壳的压力相应对比，可以看出，耦合计算在计算初期的压力上升速率较快，这明显不同于中小破口2.5 cm和10.0 cm破口安全壳的压力响应对比，这是由于单独的LOCUST计算采用的是单个控制体模拟，热工系统程序使用的是平均场，两相之间的换热面积比CATALPA计算安全壳模型的壁面冷凝和两相换热大。安全壳压力在达到第一个峰值后安全壳的压力会明显地缓慢下降，并且会低于单独采用LOCUST计算的安全壳压力，与图10中的喷放流量对应，在约400 s时喷放流量变得相对很小，使得耦合计算的压力不会继续迅速上升。

图11 25.0 cm尺寸破口事故下安全壳压力对比Fig.11 Comparison pressure of containment in 25.0 cm break size of IB-LOCA

图12为采用传统的两步求解法和LOCUST/CATALPA耦合程序计算方法求解的安全壳压力对比,由于破口都处在临界流，安全壳压力不影响破口处冷却剂的喷放，所以传递给安全壳的质能释放也基本一致，从而使得传统的两步法和耦合计算的安全压力基本没有差别，但是在时间800 s后耦合的安全壳比传统的低，体现出耦合计算的优势。