如何培养高中生数学学习中的反思能力

杨珍辉

【摘要】高中数学知识是具有系统性和高度理论化特性的知识.学生进行数学学习时并不能使用埋头苦读的形式，而是需要在学习和练习中经常进行总结和反思，从错误中学习和成长.学生在數学学习过程中进行反思，不只是将错误的原因记录在某一本错题本上，而是应该逆向思考错题中或者自己没有掌握的章节中那些具体的数学原理、数学概念、解题公式、解题思路、解题步骤等内容.因此，本文对高中生反思能力的培养方式做出探讨.

【关键词】高中学生;数学学习;反思能力

在高中数学的学习过程中，学生采用死记硬背、题海战术等方法进行学习是低效的.反思意识和反思能力是指学生在做题时或者做题后对题目进行反思，理清自己的思维过程，发现题目中的数学逻辑，从而使习题训练达到举一反三的效果.因此，教师应当在教学中培养学生在做题之后进行反思的习惯与能力，改善学生的学习方法，提高学生学习和练习的效率和质量.

一、激发学生反思动机，奠定培养反思前提

在高中数学的学习中，由于沉重学习压力、教师使用的题海战术等教学方法、学生的旧有数学学习观念等因素的影响，大部分高中生都没有足够强的数学反思动机.具体而言，在数学学习的过程中，学生一直很“忙”，忙着学习新知识、温习记忆旧知识、完成教师布置的作业、完成自己购买的课外习题集.由于过于忙碌，学生没有反思的时间、空间以及动机.基于高效学习的角度，这样的学习无疑是低效的.因此，教师应当激发学生的反思动机，为培养学生的反思能力奠定良好的基础.

在教学实践中，要激发学生的反思动机，教师就要让学生意识到反思的作用，并以反思后成绩提升等价值来激发学生的反思兴趣，从而为学习提供动力.以利用函数知识来解决数学问题这一知识点的实际教学为例，由于这一知识相对而言较为简单，许多学生在听完教师讲解的例题之后便会认为自己已经初步掌握了相应的解题能力.因此，教师可以设置一道难度中等的题目：已知一服装公司从五月开始销售一夏季高价爆款，四个月的销量分别为一万件、一万两千件、一万三千件、一万三千五百件，请预估未来销量，以便于工厂处理订单.在看到这个题目之后，学生虽然意识到需要用函数知识来解题，但他们往往会僵硬地套用教师所讲解例题的解题模板，以致解题过程磕磕绊绊.在学生解题之后，教师便可以先引导学优生和学困生分别阐述自己的解题思路.通过二者的对比，学生可以了解二者思维的差异性.然后，教师基于二者思维的差异性引入“反思”这一概念，引导学生分析例题的解题思路，归纳解题方法.通过教师的引导，学生能够总结出适用广泛的解题思路，并了解反思的价值.同理，在其他教学活动中，教师应当合理利用对比等方式向学生展示反思的价值，为学生提供反思动力，并且为培养学生的反思能力奠定良好的基础.

二、关注学生解题思维，培养学生反思意识

高中生数学学习水平较差的一个重要原因是缺乏反思意识，他们在以往的学习过程中没有接受过专业的反思能力培养训练，他们提高成绩的方式主要依靠上课认真听讲、课后进行题海战术.因此，教师需要培养学生的反思意识，让学生对课堂教学的知识和自己完成的习题进行反向思考.在这个过程中，教师需要引导学生思考自己在学习过程中犯下的错误，理清这些错误具体存在于学习或者解题中的哪个环节;还要思考自己当时的思维过程，追溯为什么自己会这样思考.教师通过这样一系列的反思过程，不仅能够使习题训练更加有效，还能加深学生对数学知识的理解，并在思维中构建更加完善的数学知识结构.

要培养学生的反思意识，就需要教师在教学或者复习的过程中引导学生关注犯错的内容.教师通过这种引导性的教学，可使学生意识到在解题完毕之后对解题思路与过程进行反思与总结的重要性.以高三阶段的教学实践为例，高三学生在复习时经常会将一些数学知识内容混淆，这使得他们在做题或者解题时经常犯同一种错误.因此，教师可以在初次教学时或者在总复习时对学生进行反思性教学.教师在教学时可以故意设置一些容易混淆的题目，并由教师在黑板或者多媒体上展示整个解答过程，让学生寻找其中的错误.例如，教师首先设置一道较为复杂的求函数单调性的题目，并且在展示解题过程时故意在多个单调区间内使用“或”字，再让学生解题，并记录下自己的解题思路.然后，教师让学生在小组内比较彼此的解题过程，如此学生便能够发现自己或者他人的解题思维误区或疏漏.最后，教师结合学生的实际解题情况向学生渗透反思的重要性，激发并培养学生的反思意识.为了激发学生反思的兴趣，教师可以为前十五名发现错误的学生提供减少当天作业量的奖励.通过这种“找错误的游戏”，教师可以帮助学生加深对这种易错知识点的理解记忆，同时能有效激发学生的反思意识.

三、设计长期教学任务，培养学生反思习惯

教师应当在教学中向学生明确提出反思的概念，并且通过教学活动引导学生养成反思的习惯.一个习惯的养成需要长久的坚持.学生本身的学习时间就很紧凑，如果让学生自行养成一个短时间内难见成效的习惯是不现实的，这就需要教师在教学过程中以任务等方式帮助学生养成反思的习惯.在这个过程中，教师可以引导学生对多方面的内容进行总结、反思，其中错题的反思是引导学生养成反思习惯和提高学生反思能力的重要途径，而教学内容的反思和阶段性学习的反思则能够让学生的数学知识结构更加完善.

在教学实践中，教师应当针对不同方面的内容设计不同的长期教学任务，以便更有效地培养学生的反思习惯.具体而言，教师可以通过作业的方式引导学生进行反思.例如，教师可以在每天的课堂上，固定花费五分钟时间用于示范，引导学生进行错题反思.错题可以选择前一天作业中出现错误最多的一道题目，或者教师所记载的学生最容易犯错的题目.以不等式的教学为例，教师展示题目：当条件为a>0，b>0，a+b=1时，求a+1a2+b+1b2的最小值.这道题目的易错点在于学生容易忽视要使不等式取得等号就需要变量值在定义域的限制范围之内.不等式的解题过程较为烦琐，学生在多个步骤的解题之后容易思维钝化，进而忽视对求最值的三个前提条件.因此，教师可以在课堂上以错题的形式重点突出应用不等式求解最值相关题目的易错点，培养学生解决这类题目时的反思习惯.在实际教学过程中，由于课堂时间的限制，教师可以简化那些简单且学生基本不出错的步骤，重点展示学生易错的步骤.这样的展示既能够培养学生的反思能力，又能够帮助学生消灭一个易错的知识点，还能够引导学生养成反思的习惯.

四、关注课堂教学活动，增强学生反思能力

相较于小学与初中阶段，高中阶段的课余时间较少，课堂教学以及自学课程是学生学习的主要方式.因此，要培养学生的数学反思能力，就需要教师以课堂教学活动为主.教师在备课时可以设计针对性的教学内容以及教学策略，通过这些教学活动增强学生的反思能力.在培养学生反思能力时，教师应当关注学生个体的差异性与发展性，引导学生做好个体的反思记录.此外，教师还应当应用合作教学模式，使学生的反思能力、习惯、思路、结果都能够形成互补.

（一）引导应用反思记录，提升学生反思能力

俗话说：“好记性不如烂笔头.”高中生需要学习和记忆的知识点数不胜数，而只依靠反思过程这一小段时间的记忆并不足以让学生印象深刻.因此，教师在培养学生反思能力时应当引导学生做好反思记录，让学生通过笔记的形式将自己的反思感悟、反思要点等内容记录下来.学生通过用笔记的方式加深自己的记忆，并且让自己能够留下纸质材料供复习时使用.

在教学实践中，反思记录的主要呈现方式是错题本.错题本中的内容是记录学生试卷上错题的总结、反思.教师可以从高一阶段开始引导学生对整个学习过程进行反思记录.好的反思记录不仅能够提升学生学习新知识的效果，还可以辅助学生弥补自己的思维漏洞.首先，教师应当要求学生准备一本较厚的笔记本.这本笔记本可以作为学生记录反思内容的载体.然后，教师可以引导学生对反思记录本进行规划.例如，先空出一页用于绘制思维导图，即用于在学习的过程中整理、归纳某一章节的知识点.教师可以引导学生在第一页的第一面绘制导图以及在易错知识点处标上序号，再在第二面依据序号罗列易错点的具体信息.在第二页，教师应当引导学生记录章节的重点和难点内容，如三角函数的万能公式等易混淆、易忘记的公式知识.而在之后的学习过程中，学生便可以按照自己的学习过程为反思记录本添加相应的内容，如在课堂上记录的难题类型、在作业或试卷中遇到的难点知识等，甚至学生还可以偶尔在本子上记录一些激励自己的话语.通过这样一本详尽的反思记录，教师可以从高一阶段就培养出具有良好反思能力和反思习惯的学生，并且这样的反思记錄本能够辅助学生梳理、记录他们的学习过程以及学习心境，使他们能够通过错题本清晰地意识到自己的成长.

（二）开展合作反思活动，提升学生反思能力

在实践中，学生具有一定的相同特性，如学生的知识水平、思维能力、思维倾向都大致相同，因此在初次学习知识时，许多学生都会犯相同的错误.但在一段时间的学习之后，学生便会表现出较强的差异性，即每名学生的具体知识漏洞、反思能力与反思方向都不相同.因此，在培养学生反思能力的过程中，教师应当合理开展自主学习活动，让学生在小组内以讨论、交流等形式解决自己的问题，提升自身的反思能力.

在实际教学过程中，教师应当基于单元教学来设计学生的合作反思活动，引导学生通过自己的错题记录本发现、总结、解决自己的数学学习疏漏之处，并且帮助其他学生进行反思.以利用函数知识解决实际问题的教学为例，在这一章节的教学之后，教师可以划分出一个课时用于学生交流讨论自己的学习成果或者遇到的问题.例如，在交流过程中，一名学生在反思之后认为解决与函数有关的实际问题的关键是需要快速且准确地寻找或确定相应的函数解析式.这名学生的反思结果便是阶段性的，是只适用于该学生的反思成果.同理，在学生合作反思的过程中，大部分学生得出的结论都是只适用于自己的.因此，教师应当发挥自身的引导、启发作用，在监督学生交流反思情况的同时，收集学生的反思结晶，并在学生大致交流完毕之后，将学生的反思内容按顺序展示出来，使学生的反思结果更加具有系统性，且能对其他学生产生积极的作用.例如，有的学生关注的重点是审题以及从题目中提取正确的数据;有的学生关注的重点是利用题目信息绘制散点图.那么教师便可以点名的形式，让这些学生按审题、画图、找解析式等顺序分享自己的反思成果.如此，教师便可以优化学生的反思思维，让学生在之后的自主反思中能够更加具有系统性.

五、结束语

综上所述，反思能力是高中学生提升数学综合水平的重要助力.教师应当在教学中加入培养学生反思能力的教学.在教学实践中，教师可以在高中的不同阶段对学生进行反思能力的培养，并通过长时间的训练，以及制作详尽的反思记录等方式使学生的反思能力得到良好的培养.

【参考文献】

[1]陈峰.浅谈高中数学教学中学生反思能力的培养[J].读与写（教育教学刊），2019（10）：79.

[2]王晓兰.数学学习中如何引导学生进行反思[J].数学之友，2019（3）：52-54.

[3]覃福榕.高中数学教学中学生反思能力的培养探析[J].数学学习与研究，2019（8）：140.

[4]李艳芳. 基于错题管理培养高中生数学反思能力的个案研究[D].云南师范大学，2019.

[5]邱国界.高中数学教学中学生反思能力培养的反思[J].数学教学通讯，2019（3）：63-64.

[6]高晶. 反思性学习在高中数学中的运用研究[D].大连：辽宁师范大学，2018.

[7]王巧.浅谈高中数学教学中学生的反思学习[J].课程教育研究，2016（37）：166-167.

[8]何智，吴新华.在高中数学变式教学中培养学生反思意识的案例研究[J].中学数学研究（华南师范大学版），2016（22）：24-27.