我国人口结构变化对基本养老保险支出水平影响的实证研究

李悦 曹亚楠 崔玉杰

摘           要：人口結构的变化对基本养老保险收入与支出有着很大的影响。本文首先基于随机森林的算法，对人口结构变化中城镇化水平、少儿抚养比、老年抚养比、性别比这几个变量对基本养老保险支出水平影响的重要程度进行了排序，在此基础上，选择影响程度最大的变量城镇化水平，用向量自回归模型和协整检验来探究城镇化水平对养老保险支出水平的影响机制。最后对维持我国人口与养老保险行业的可持续协同发展提出相应的建议。

关键词：人口结构;养老保险;随机森林;协整检验

1.引言

随着我国经济社会的发展，人民生活水平的提高，医疗体系的不断完善，无论是从自然结构还是地域结构方面，我国的人口结构都发生了很大的变化，而人口结构的变化对我国基本养老保险的收入与支出有着很大的影响。养老金是老年人退休后的基本生活保障，对我国养老金支出水平随人口结构变化的规律进行研究，对于人口发展养老保险行业的可持续发展是十分有意义的。

邓大松（2019）用省级面板数据，从人口结构和制度参数两个方面探讨了我国城镇基本养老保险支出水平的现状及其影响因素。周海珍（2018）利用Logit模型来分析人口结构对家庭储蓄型保险的影响。宋琪（2018）利用辽宁省14个城市的面板数据建立了人口老龄化水平与社会养老保险基金支出的动态模型。袁成（2017）从江苏省人口的自然结构、人口社会结构和人口地域结构对人身保险市场产生的影响构建检验模型。骆正清（2015）对人口结构和基本养老保险基金进行预测，同时探究了人口结构基本养老保险基金支出和缺口的影响。Wahab M（2017）研究了人口老龄化对巴基斯坦公共养老金体系的影响。Ntotsis K（2020）基于20个欧洲国家的数据构建公共养老金支出模型。

2.人口结构对基本养老保险支出水平的影响分析

2.1 基于随机森林算法的指标重要性排序

随机森林回归模型是一种基于决策树的组合模型，不需要提前期对模型作形式的假定，如果因变量为分类变量，就会建立分类判别模型;如果因变量为连续型变量，就会建立非线性回归模型。计算特征重要性的步骤如下：首先计算每个决策树的袋外数据误差E，随机对袋外数据所有样本特征[Xj]加入噪声干扰，产生新的袋外数据误差[Ejt]，变量的重要性为

2.1.1 指标选取

（1）养老金支出水平。该指标使用基本养老保险基金支出占基本养老保险基金总收入的比重，反映我国基本养老保险的收支平衡状况。

（2）人口结构指标。本文选取了人口自然结构指标和人口地域结构指标，人口自然结构指标包括少儿抚养比、老年抚养比以及性别比，少儿抚养比是指0-14岁人口占15-64岁劳动人口的比重，老年抚养比是指65岁以上老年人口占15-64岁劳动人口的比重，性别比指我国男性人口数与女性人口数之比;人口地域结构指标包括城镇化水平，是城镇人口占总人口的比重。

本文基于R软件实现随机森林算法，以2000-2019年的养老金支出水平作为因变量，少儿抚养比、老年抚养比、性别比以及城镇化率这四个人口结构指标作为自变量，建立随机森林回归模型，对这几个变量进行重要程度的排序。由图1可以看到随机森林模型的拟合优度为82.92，残差平方和为0.0005，拟合效果比较好。

对建立好随机森林模型中，输出各个自变量的重要性值，如表1、图2所示，从均方误差递减意义下，四个变量的重要性排序为城镇化水平>老年抚养比>少年抚养比>性别比;从精确度递减意义下，它们的重要程度排序为老年抚养比>城镇化水平>少年抚养比>性别比。

2.2 建立向量自回归模型与协整检验

2.2.1 平稳性检验

对重要性排序靠前的城镇化水平和老年抚养比与养老保险支出水平建立VAR模型和检验。建立计量模型的前提是序列是平稳序列，采用ADF方法对原始序列进行单位根检验，由表2可以看到经过二阶差分后，养老金支出水平、城镇化水平这两个个变量对应的p值小于0.05，说明是二阶单整序列，老年抚养比对应的p值大于0.05，说明该序列二阶差分处理后仍是不平稳的。

2.2.2 滞后阶数的确定

如表3所示，最优滞后阶数为1阶，建立VAR（1）模型。如图3所示，所有的特征根都落在单位圆内，说明建立VAR（1）模型是相对稳定的。

2.2.3 Johansen协整检验

协整检验的目的是为了避免伪回归现象的产生，一般情况下，当经济现象中存在长期均衡关系时，对应数据中的变量之间会存在协整关系，反之不一定。

由表4迹检验结果显示，养老金支出水平和城镇化水平之间存在1个协整关系，也就是说它们两者之间存在着长期均衡关系。再根据表5中的结果，得到这个协整方程为：

从协整方程可以看到城镇化水平对养老金支出水平是一种正向影响。模型显示当城镇化水平增加1%，养老金支出水平将会增加19.16%，说明人口地域结构中城镇化水平对于养老金支出水平的影响是非常显著的。

3.结论与建议

3.1 结论

人口自然结构中的老年抚养比和人口地域结构中的城镇化水平对于我国基本养老保险支出水平的影响程度较大一些，而人口自然结构中的少儿抚养比和性别比对于我国基本养老保险支出水平的影响较小。此外，城镇化水平对于养老保险支出是产生的是一种正向影响，也就是说我国城镇化水平越高，基本养老保险支出水平相对会越高。

3.2 建议

（1）不同地区人口结构存在着一定的差异，要因地制宜，区域统筹，实现各地区养老保险水平的均衡发展。

（2）建立合理的人口流动管理制度，合理统筹基本养老保险基金，使流动人口办理养老保险更加便捷，提高服务水平。

（3）制定养老保险相关政策时，充分全面地将人口结构变化对养老保险支出水平的影响考虑进去。

参考文献：

[1]邓大松，杨晶，范秋砚，薛惠元.中国城镇职工养老保险基金支出影响因素分析[J].调研世界，2019（07）：51-59.

[2]周海珍.家庭人口结构对家庭储蓄型保险的影响分析[J].上海保险，2018（08）：21-26.

[3]宋琪，马树才.地方人口结构变动对养老保险基金平衡的影响研究[J].辽宁大学学报（哲学社会科学版），2018，46（04）：46-52.

[4]袁成.人口结构转变对江苏省人身保险市场发展的影响研究[J].河海大学学报（哲学社会科学版），2017，19（01）：37-42+89-90.

[5]骆正清，张瑞.人口老龄化对我国城镇职工基本养老保险的影响[J].现代商业，2015（11）：133-135.

[6]Wahab M， Mufti O， Khan MA. The Effects of Population Ageing on the Public Pension System in Pakistan. Abasyn University Journal of Social Sciences.2017;10（2）：252-269.

[7]Ntotsis K，Papamichail M，Hatzopoulos P，Karagrigoriou A.On the Modeling of Pension Expenditures in Europe. Communications in Statistics：Case Studies & Data Analysis.2020;6（1）：50-68.