动态规划下价值工程提升基础设施价值作用理论研究

何栋良，姜东民，2*，张 哲，赵英楠

(1.青岛理工大学 管理工程学院，山东 青岛 266000；2.智慧城市建设管理研究中心，山东 青岛 266000)

基础设施是承载社会生产与居民生活的实际载体，而工程建设是实现基础设施物质化的具体手段。基础设施建设涉及多个参与主体，基于不同利益诉求各参与方总是追求本方利益最大化，使设施效益发挥受限；且工程的特性决定了基础设施从立项到报废，其质量、成本、效益是动态发展的过程，各方追求的局部利益和基础设施服务于人类社会的全局利益产生冲突。研究从基础设施建设出发，结合动态规划原理与价值工程，探讨提高基础设施价值的方式。

1 基础设施的成本与功能

1.1 基础设施全寿命周期成本的形成

许多研究对全寿命周期费用成本有较详细的分析[1-3]，提出各种控制理论与方案[4-6]，但缺乏基于各阶段动态联系的研究，低估了运营维护期在全周期成本控制中的重要性，对失败基础设施造成的社会成本问题不够重视。

良好的资源投入策略将充分发挥基础设施作用，促进社会发展产生社会效益，而不良管控将给社会带来负担，这种负担就是社会使用成本。社会使用成本一方面是由建设资金的沉没成本与机会成本带来的，另一方面则是设施未能预期发挥作用而对发展产生的阻碍，其承担者为当地社会全体成员，影响所辐射社会的生产活动。而运营成本主要受项目功能规模影响，承担者是项目建设主体，影响着项目收支与运营情况。因此基础设施全寿命周期成本应包含工程费用与社会使用成本两大部分，通过总结文献[7-10]，将工程费用又分为规划、建造、运营和报废处置四阶段成本，基础设施全寿命周期成本划分如图1所示。

交通运输部收费公路统计年报显示[11]，2016、2017、2018年全国高速公路的运营维护费用分别为1 292.8、1 345.2、1 487.9 亿元；美国VA机构对其负责的2 000栋建筑运营养护费用调查显示，运营养护费用是建造成本的7.7倍[12]。运营维护期成本在全周期成本中占很大部分。

1.2 基础设施功能分析

基础设施功能性体现在其以多大程度满足所辐射地区人群的现实需求上，“以多大程度满足需求”即有选择的满足某些需求与有限度的提供满足；“辐射多大范围的地区人群”即判断工程规模以实现功能的承载与发挥。可见从功能适用的角度与时间维度分析，功能是动态的。

功能定义与建设成本、使用成本的关系如图2所示。由图2可知，功能需求差异对项目成本影响巨大，复杂的功能需求导致建设与运营维护成本上升；功能需求一定时，若投入更多资源在建设中进行精细施工，提高工程耐用性和可维护性，将降低维护运营成本。对基础设施来说，错误的功能分析造成的功能过溢或不足，反而将增加全周期成本。

图2 功能定义与建设成本、使用成本关系图

单一的建造期资源投入管控已经不足，运用动态规划原理，将相应的价值理论和资源投入策略与基础设施项目全寿命周期各阶段联系，从功能分析出发，可得出最佳的资源投入策略。

2 动态规划与价值工程下全寿命周期成本控制的联系

2.1 动态规划理论

动态规划理论是研究多阶段问题的方法[13]，其把多阶段转化为一系列单阶段问题，利用各阶段间关系逐个求解得出全局条件下的最优解。而工程建设的后效性体现在运营期，前阶段具备状态变量无后效性要求。

2.2 动态规划下的价值工程

价值工程是协调功能与成本的过程，基础设施中功能指导成本，功能分析在规划期就须完成，成本控制则贯穿项目全周期。根据动态规划思路，将费用控制的4个阶段置于一个动态体系中，追求全周期下成本最低，动态规划视角下对资源投入策略的优化也实现了对功能与成本的优化，因其就是基础设施建设的价值工程过程。

2.3 动态规划下的全寿命周期成本控制模型

设K代表工程全寿命周期的4个阶段。其中，K=1为报废处置期，K=2为运营维护期，K=3为建造期，K=4为规划期。

设XK为第K个阶段投入的资源，函数F(XK)为第K阶段成本，F(XK)为XK的函数，且其必单调递增。设RC为总预算限额，记RCi(i=1,2,…,K+1)表示在第i阶段内可供承受的预算限额，即除固定成本支出外可用余额。

此动态规划问题的状态转移方程为：

RCK=RCk+1-F(XK)。

采用逆向迭代法，RC4表示起始状态-规划期可承受的预算限额，易知RC=RC5；RC1为终末状态，表示其余各期结束后预算限额的余量。DK(RCK)表示在RCK下资源投入决策的结果，设fK(RCK)为目标值函数，表示工程总成本。则有动态规划基本方程为：

fK(RCK)=min(fK+1(RCK+1)+DK(RCK)),K=1,2,…,n。

该式的建立基于动态规划的两个基本理论：

(1)动态规划最优性定理：含有n个阶段的多阶段决策问题，阶段k=1，2,…，n，目标函数为最优的充分必要条件是对任意k(1

fK(RCK)=min{min[fK+1(RCK+1)]+DK(RCK)}。

(2)动态规划的最优性原理：若存在最优策略，那么它的后部子策略总是最优的。

2.4 工程建设中动态规划模型的应用

由动态规划基本方程和状态转移方程有如下推导：

得f4(RC4)=min(RC-RC4)

同上过程有如下推导：

RC3=RC4-F(X3)=RC-F(X4)-F(X3)

可知：

(3)运营维护期。运营期成本受规划期与建造期资源投入策略影响。功能要求不变时，规划期与建设期投入资源越多，运营期所需资源投入越少。设有如下资源投入策略：

综上所述，在我国的实际工程施工中旋风分离器的应用范围是很广泛，但是由于经济的发展形势和外界环境以及生产规模等原因，导致了对旋风分离器性能的要求逐渐增高。为了保证75t/hCFB炉的整体运行效率，除了提高旋风分离效率，还需要调整燃料的粒径，使得炉内温度能保持的恰到好处，还应保持料层厚度和过量空气系数的标准，加强锅炉运行人员专业技能培训，同时基于合理的设备改造，缩小中心筒插入深度、入口段截面形状改造，方可有效全面提升75t/hCFB炉的整体运行效率。

有如下推导：

RC2=RC3-F(X2)=RC-F(X4)-F(X3)-F(X2)

可知：

此时：

3 规划期较高资源投入提升设施价值证明

3.1 理论计算过程

F1(X)=F(X43)+F(X32)+F(X21)+F(X11),

资源投入量高↑低X∗4=X43X∗4=X42X∗4=X41X∗3=X32X∗3=X31X∗2=X25=(X41,X31)X∗2=X24=(X42,X31)X∗2=X23=(X43,X31)或(X41,X32)X∗2=X22=(X42,X31)X∗2=X21=(X43,X32)X∗1=X11规划期施工期 运营维护期报废处置期图3 全寿命周期各阶段资源投入图

F2(X)=F(X41)+F(X31)+F(X25)+F(X11),

如上文分析，运营期费用占总费用大部分，即X2≫X3>(X4+X1)。

全寿命周期各阶段资源投入图如图3所示。比较两种资源投入策略的成本，尽管X43>X41,X32>X31，但X21≪X25，则F2(X)>F1(X)，即C2>C1。证明在规划期和施工期投入更多资源将降低工程费用。

3.2 动态规划控制相比传统控制的价值优势

传统控制与动态规划的价值工程控制区别如表1所示。相比传统控制过程，动态规划的价值工程控制促成投入更多资源在规划期进行功能分析，降低控制难度，实现功能优化，有效降低社会使用成本且降低工程费用，最终提高工程价值。

表1 传统控制与动态规划的价值工程控制区别

4 动态规划下价值工程提高基础设施价值的作用分析

4.1 实现功能优化

人口、产业的发展使基础设施建设更加复杂，若功能分析规划过于超前，脱离实际需求，运营中使用不足且功能承载力过剩，造成浪费；分析规划若过于保守，功能承载力不足，很快就面临淘汰。在此思路下，对功能的认识拓宽到基础设施所服务的社会领域，功能的适用也放眼长久发展，这种对功能的动态认识有利于优化功能。

4.2 有效控制成本

控制效果、控制成本量与控制阻力是成本控制应用的三个后效，在全周期成本控制语境下，三者在各阶段展现不同的变化趋势，这也是应用动态规划原理的基础。各阶段效果、成本与阻力变化如图4所示。控制的效果即成本控制的成效性。基础设施功能指导成本，因此在规划期进行成本控制成效最佳，随工程的推进效果变低。控制的成本量即成本控制所影响的具体数量。基础设施项目中运营期成本最高，建造期、规划期、报废处置期成本依次降低。控制的阻力即控制过程承受的各方阻力。规划期参与方最少，无前效影响；建造期多个参与方，统筹难度大且受规划本身限制；运营维护期受前效影响最大，且前阶段结束后功能规划和施工结果已经固定，可控空间大大减少，因此各阶段控制阻力依次上升。

图4 各阶段效果、成本与阻力变化

动态规划下价值工程提供了有效的资源投入策略，实现社会使用成本与工程费用的综合最低，且此方法的控制过程即加强规划期与建造期控制，契合基础设施成本控制规律，在控制的效果、成本与阻力上取得最优解。

4.3 优化管理控制过程

基于价值工程的管理与传统管理控制的区别如表2所示。传统的管理思路中参与方以成本为导向，虽有成本预估但颗粒度不足，资金审计侧重于事后决算[14]，工程活动也倾向于过程控制和事后控制。基于动态规划下价值工程管理，强化决策方领导地位，注重事前控制的功能分析上，进行全寿命周期成本控制，在良好的资源投入策略下引导参与方建设工程。

表2 基于价值工程的管理与传统管理控制的区别

5 结语

研究使用动态规划原理切入价值工程过程，厘清基础设施功能、成本的内涵与关系，对资源投入策略进行研究，有如下结论：基础设施全寿命周期成本包含社会使用成本与工程费用，动态规划下价值工程的资源投入策略加大规划期与建造期资源投入，促成准确功能规划，降低社会使用成本；功能指导成本，功能的优化与精细建造降低了工程费用。因此动态规划下价值工程的资源投入策略实现功能优化的同时，降低工程全周期成本，提升基础设施价值。动态规划下的价值工程思路动态的认识功能与成本，对基础设施等参与主体多、所涉阶段多的目标，有效直指目标功能，统筹协调多阶段，降低了此类问题的处理难度。此过程也给经典的价值工程方法探索出一条新的方向，即动态的认识功能成本提高目标价值。