利用生化指标评定橄榄球运动员身体机能的判别分析研究

傅 涛，赵林梁，段亚飞

橄榄球运动是一项间歇性、反复多种高强度运动组成的团队项目，在训练和比赛中频繁地进行高强度的冲刺跑、冲撞、变向、加速和减速等动作，这些活动对运动员肌肉骨骼组织造成内部机械应力的同时，也导致生理系统出现应激，根据这些应力和应激的数量和周期，机体各器官和组织会进行适应性调整，若这种调整未能建立新的动态平衡，则会出现不同程度的急性和慢性疲劳。众所周知，疲劳会抑制运动员的表现，疲劳有2 个重要的属性：（1）可监测的疲劳（机体内环境稳态的失衡和运动员的主观心理状态）；（2）表现力疲劳（源于神经系统容量和肌肉收缩特性改变所导致的客观绩效指标的下降）[1]。因此，量化训练负荷和身体机能的表现，可能有助于保持高水平的竞技状态和防止不良的生理和心理反应。目前，国内对橄榄球身体机能的定量研究还比较有限，哪些生化指标是橄榄球运动特异性监测指标？指标也尚无权重计算。为了有效优化橄榄球运动员整个赛季的最佳训练和比赛表现，需要建立一种定性、定量、多指标综合评价身体机能的方法。

本文基于队内常规生化指标监控数据和训练比赛状态，通过建立判别函数方程来评估身体机能，以评价或预测机体对训练负荷的适应性，橄榄球运动员身体机能分级方法的提出和构建，旨在建议这一领域的各种从业人员（教练员、医务人员、科研人员）充分利用数据价值提高工作绩效，防止过度训练和损伤。

1 研究对象与方法

1.1 研究设计设计

采用回顾性横断面研究。

1.2 研究对象

选取天津橄榄球队的20名男性专业橄榄球运动员，年龄在18～26 岁，橄榄球1 级运动员及以上，专业训练时间3 年以上。所有队员遵循同样的训练计划，每周的训练通常包括3 次体能训练（90 min/次），1 次高强度间歇训练（30～45 min/次），5～6 次技战术团队训练（90～120 min/次），1～2 次个人技术训练（60～90 min/次），训练后进行恢复，包括治疗、拉伸和理疗。所有队员均签署《实验知情同意书》，并填写医疗问卷和心肺及心电图检查，人体实验根据赫尔辛基宣言进行。所有研究对象在整个测试期间都遵循相似的饮食，在大赛前补充必要的维生素和矿物质复合物，受试者无吸烟、饮酒或服用已知会改变激素反应的药物。排除测试期间有明显伤病、在测试前24 h 大量饮酒或含咖啡因较高的饮料和测试数据不全的运动员。最终确定的16名受试者基本情况如下：年龄（23.73±4.28）岁，身高（182.65±4.16）cm，体重（87.37±5.18）kg，橄榄球运动年限（4.47±2.52）年。

1.3 血样的采集和生化指标测试

受试者在早上7—8点进行血样采集，处于禁食状态，为了避免由于昼夜节律和食物摄入而引起的激素变化，采样时间始终一样。血液样本从肘前静脉采集，收集在肝素抗凝血管中待用。球员们在冬训开始的前2天（12月）进行第1次血液样本评估，作为基线。基线血液测试的标准要求1周没有训练，没有任何改变时区的旅行（时间生物学）。从12月到次年8月，样本每2～4周采集1次，共采集12次血样，每次8个指标，其中有效数据为1 536个。

取用全自动生化分析仪进行全血分析，主要测试指标：白细胞（WBC）、红细胞（RBC）和血红蛋白（Hb），变异系数分别为≤6.0%、≤2.5%、≤2.0%；采用酶动力学法定量测定抗凝血浆中肌酸激酶（CK）的含量，变异系数为≤9.0%；用酶偶联速率法测试血尿素氮（BUN）；用化学发光法测试血睾酮（T）和皮质醇（C），变异系数分别为1.2%～3.7%、1.1%～2.4%；用化学发光免疫分析法测试铁蛋白，变异系数2.1%～3.5%。

1.4 统计方法

所有测试数据由Microsoft Excel储存，剔除了2组测试项目不全的数据后，建立数据库。

利用SPSS数据统计软件对筛选后的有效数据进行处理，采用单因素方差分析（ANOVA）和Kruskal-Wallis检验，比较受试者生化数据的一般特征。采用系统聚类分析对原始变量进行筛选，降低维度筛选关键指标，用系统聚类分析对原始个案进行分类，来识别潜在的身体机能组群，对分组进行连续的检查，直到一些相对同质的亚组在统计学上变得有意义为止，来确定这组数据将身体机能分为几类较为适宜。再用K-均值聚类法进一步识别受试者身体机能的差异是否与竞技表现存在一致性。

运用判别分析法，使用连续自变量预测1个分类因变量，建立典型判别函数和多个贝叶斯判别函数，变量的方差/协方差矩阵齐次通过Levene/Box′s检验验证，得出最佳判别函数，确定判别函数中的系数和常数，判别函数的形式为：

式中：下标i表示特定身体机能的类别；下标1、2、…n为n个变量；wi1、…win为第n个变量在第i组分类得分计算中的权重；利用一般最小二乘估计判别权值，使k组内的方差与k组间的方差之比最小；Xi1…、Xin是第n个变量的观测值；Ai为常数；Zi是分类得分。

通过内部检验和交叉检验判别函数公式的准确率和误判率，建立判别规则，根据公式计算每组数据的分类得分；然后根据最高的分类分数将运动员的身体机能分成特定组；最后，计算判别方程的回代符合率。

2 结 果

2.1 聚类分析结果

2.1.1 变量和个案的聚集结果 通过系统聚类，把最为靠近的变量（个案）首先聚为一小类，再将已经聚集的小类按照类间距离合并，以此类推，最后聚合到一个大类中。结合聚类分析和机能监控的实际，将8个变量减少为5个变量（分别为Hb、BUN、CK、T、C）。个案聚类树状图显示，本组身体机能数据从7～3 聚类方案均存在可能性，在标准化数据的基础上连续进行7-、6-、5-、4-、3 个聚类方案，对受试者进行K-均值聚类分析，来识别受试者身体机能的差异性，最后确定5-、4-、3个聚类方案指标变量之间存在差异性。

2.1.2 K-均值聚类分析后身体机能的生化特征 通过Kappa统计分析，四聚类和三聚类分析的子类型与运动表现力的分类具有一致性。为了探讨身体机能四聚类法和三聚类法哪一个应用价值更大，判断率更高，分别做了四聚类和三聚类的后续分析。结果显示：三聚类方案时，因子之间的独立性有冲突，进行组间检验会相互影响，不宜进行后续的判别分析，同时，在高水平运动员中，将身体机能水平分成四类，更为细致，对于管理和监控训练负荷会更为有利。故此，根据聚类分析的结果，将优秀橄榄球运动员的身体机能分为4等，经过9次迭代后终（见表1）。

2.2 判别分析前的假设条件检验

2.2.1 候选指标的正态性分布 最终确定190 组有效数据，其中候选因子（X1=Hb、X2=CK、X3=BUN、X4=T、X5=C）均呈正态分布，符合判别函数的假设条件。

表1 天津橄榄球队男队聚类后生化指标特征Table 1 Characteristics of Biochemical Indexes of Tianjin Man's Rugby Team After Clustering

2.2.2 候选因子之间的相关性分析 在建立判别函数方程之前，对5 个变量进行相关性分析，以保证判别函数方程的稳定性。结果显示，Pearson 相关系数均＜0.3，说明各变量独立性较好，能够进行判别分析（见表2）。

表2 各候选指标之间的相关性分析Table 2 Correlation Analysis Among Candidate Indicators

2.2.3 组间均值等式检验和组内共变异数矩阵检验 对各组中不同类5个变量均值是否相等的检验显示：5个指标在组与组之间均值的差异具有统计学意义（P＜0.01），说明这些指标可以进行后续的判别分析（见表3）。

表3 组间均值相等检验Table3 Mean Equality Test Between Groups

非单数群组根据联合组内共变异数矩阵进行检验，结果显示：反映协方差矩阵的秩和行列式对数值显示协方差矩阵不是病态矩阵，Box’s M 共变异数矩阵等式检验P＞0.05，表示总体协方差矩阵相等（见表4）。在正态等协差的条件下，Bayes判别法、Fish线性判别法与距离判别法三者是等价的。

表4 Box′s M共变异数矩阵等式检验Table4 Box's M Covariance Matrix EqualityTest

2.3 判别函数和判别规则的建立

在对原始数据进行处理的基础上，进行判别分析的操作，可以得到典型判别函数系数，得到3 个用于后续分析的判别函数，对所建立3个判别函数方差贡献率进行检验，判别函数的方差贡献率越大，判别能力就越强，Y1的贡献率为80.8%，Y2的贡献率为18.3%，Y3的贡献率为0.9%（典型相关性分别为0.922、0.751、0.238）。对3 个函数的Wilks′ Lambda（λ）检验显示，3 个函数在0.05的水平下均有统计学意义（见表5）。

表5 Wilks′Lambda（λ）检验Table5 Wilks′Lambda（λ）Test

尽管3 个函数均具有统计学意义，但由于函数Y3的贡献率和相关性均较低，所以选择前2个函数用于分析，建立的典型判别方程为：

在判别分析区域图中（见图1），采用典型判别函数在各组的重心，即各组判别得分的均值向量来对组别进行区分。在Y1函数中，群组身体机能优秀、良好、一般、较差的重心分别为-1.282、-0.755、3.607、10.366；在Y2函数中，群组身体机能优秀、良好、一般、较差的重心分别为1.419、-1.079、0.159、0.525。在进行判别时，把代表性的变量数据分别代入建立好的典型判别函数方程中，与哪一个数据的绝对值越接近就代表是哪一个等级，函数Y1、Y2彼此可以用离类重心值的多维距离来相互验证，以便更好地判断其身体机能属于哪一类别。

图1 个案的聚集图和群组的重心Figure1 Gather the Figure and Center of Group of the Cases

彩图对照

由于非标准化典型判别函数的系数是和各变量所取的单位有关，为了能够判别各变量作用的大小，所以分析各判别变量的作用时，使用标准化的典型判别系数，标准化典型判别函数是标准化判别变量的线性组合，其常数项为零。函数系数的绝对值，可以反映判别变量在判别中所起的作用大小，标准化典型判别函数系数的绝对值越大，说明相应的判别变量在该判别函数中起的作用越大（见表6）。

表6 标准化典型判别函数系数Table 6 Standardized Typical Discriminant Function Coefficients

可见，在函数Y1中，5 个变量的重要性依次为CK＞T＞BUN＞Hb＞C；在函数Y2中，5 个变量的重要性依次为T＞C＞CK＞BUN＞Hb。综合标准化典型判别函数系数以及典型判别函数与自变量之间的相关系数可知，在衡量橄榄球运动员身体机能状态时，上述5 个生化指标的重要性依次为CK＞T＞BUN＞Hb＞C。这个顺序与用逐步判别法进行判别变量筛选时（设F-entry=3.84，F-removed=2.71）所得结果一致。逐步法最后筛选出的变量为CK 和T，每入选一个变量，λ值都有明显的减少，可见这2 个变量对于判别类型都有积极的作用。因此，在优秀橄榄球运动员中，CK 和T 的变化是判断其身体机能好坏的主要指标，这与速度、力量、爆发为主要竞技特征的橄榄球项目相一致。

2.4 判别函数效果评估和检验

构建判别函数后，需要对判别函数的准确性进行检验，计算判对率和判错率，用来描述判别函数的判别效果。本研究采用内部验证、交叉验证和外部验证3 种方法来进行验证。内部验证显示，2 组函数对身体机能评定为优秀的误判例数为1，良好的误判例数为3，一般和较差的误判例数均为0，总准确率为97.89%，总判错率为2.11%；交叉检验显示，2组函数对身体机能评定为优秀的误判例数为2，良好的误判例数为3，一般和较差的误判例数均为0，总准确率为97.37%，总判错率为2.63%。可见，内部验证和交叉验证的误判主要集中在优秀和良好上，群组的重心和个案的聚集图（见图1）显示，优秀和良好2个等级较为接近，不排除有个别指标存在重叠现象。由此可见，本文所构建的判别函数判别效果显著（见表7）。

表7 判别函数的内部验证和交叉验证Table 7 Internal Validation and Cross Validation of Discriminant Functions

选取未参与建模的11名男性高水平橄榄球运动员的血液生化指标和竞技表现力进行外部验证，共计22组数据，利用已经构建的身体机能判别函数，对其进行身体机能等级判定。总判对率为94.26%，总判错率为5.74%，判错的例数依然集中在优秀和良好2个等级上，认为该判别函数整体拟合较好，各类分级较为显著。

3 分析与讨论

橄榄球运动在我国发展起步较晚，但随着7 人制橄榄球成为奥运会正式比赛项目，橄榄球运动在我国也得到了很大的发展。橄榄球是一项以运动员身体频繁接触和激烈冲撞为特点的高强度、间歇性运动[2]，极具观赏性，因此对运动员的力量、速度、敏捷性、耐力以及特定的运动技能都有极高的要求[3]。与此同时，其项目特征也揭示了它是一项损伤高风险性运动，世界橄榄球联合会（World Rugby）曾委托一个专家小组，探究与职业橄榄球相关的身体指标和身体负荷的关系，工作小组推测：训练负荷是造成受伤的主要危险因素，因此管理训练负荷是让球员尽可能经常保持健康状态的一个重要因素[4]。

3.1 橄榄球运动员训练监控所用生化指标的选择

成功的运动训练不仅要超负荷，还要避免过度的超负荷，加上不充分的恢复而导致的身体机能下降甚至健康状况欠佳。有证据表明，机体对定量负荷运动的反应和生理适应有相当大的异质性[5]。合理地利用生理生化指标控制训练和比赛引起的内部负荷，是有效监控训练过程以及让队员保持健康状态的关键因素。在队内监控过程中，Hb 与BUN 共同使用来评估负荷量[6]，CK 和Hb 联合评定负荷强度[7]，T 和C 评价机体[8]的恢复状况。在众多的生化指标中，哪些指标对于橄榄球运动而言是较为重要的？如何能将这些数据充分挖掘，科学、合理、客观地评定橄榄球运动员身体机能，定量化研究训练负荷和身体适应之间的动态平衡？对于准确评价身体机能和避免进一步疲劳应该更有价值。

通常，单一指标评价运动员身体机能有一定的局限性，存在某些误差和限制，而且事实上身体机能也是众多因素共同作用的结果，很难将各指标完全割裂。本研究在天津橄榄球队备战全运会期间，为了监控队内的训练效果和队员的身体机能而测定的一系列生化指标，借鉴医学和计算机工程学在模式识别领域的分类模型研究[9]，回顾式研究了16名天津橄榄球运动员8个生化指标12次连续监测，排除测试项目不全的指标后，共计190组计量数据，构建指标的权重矩阵和对身体机能分类的判别方程。

3.2 指标和样本的聚类分析

为了区分190 组样本数据、8 个指标变量的相似度，本文先采用了系统聚类法，在复杂的数据中形成子组。聚类分析又称群分析，是一种数据驱动的方法，这种方法是将一批样品或变量，按照它们在性质上的亲疏程度进行分类，用于生成有意义的表型候选[9]。经过分析，最终指标降为5个。为了得到样本数据的集群数量，树状图（用于表示集群分组情况之间距离的层次树图）[10]显示，本批身体机能的数据可分成3～7 类，在单一的群集解决方案不完全明确的情况下，所有可能的群集解决方案都要对与身体机能相关的外部变量进行有效性检验。聚类分析结果集群需要测试运动员之间有意义的机能差异结果，同时通过Karpp 统计分析，四聚类和三聚类分析的子类型与运动表现力的分类具有一致性，因为三聚类法在随后的检验中发现因子之间存在冲突，且协差阵不等，故此又用K-Means Cluster 聚类法（针对样本数据量较大）将所有样本分为4 类（分别定义为优秀、良好、一般、较差）进行后续的判别分析。判别分析是根据已掌握的1批分类明确的样品，建立判别函数，使产生错判的事例最少，并判断待观察的某个新样品归入哪个类别。常用方法包括决策树、神经网络、Fisher判别分析[11]和贝叶斯判别[12]等。

3.3 身体机能分类的判别函数的建立、检验和应用

用特征值和贡献率对建立的Fish线性非标准化典型判别函数进行分析，函数Y1和Y2对于判别橄榄球运动员训练身体机能较为合适，新样本的变量值带入2个函数中，根据距离组群重心的大小判别归入哪一类别，同时2个函数可以相互验证；方程的判别效果一般用误判率来衡量，通过内部验证、交叉验证和外部验证计算函数的误判率[13]，其结果是一样的。内部验证正确率为97.89%，误判率为2.11%；交叉验证正确率为97.37%，误判率为2.63%；外部数据验证法正确率为94.26%，误判率为5.74%。预测效果提示，本研究所建立的橄榄球运动员身体机能分级判别函数，对于橄榄球运动员机能的预判，具有一定的指导价值。其中，误判的案例主要集中在优秀和良好2 个等级上。从群组的重心和个案的聚集图可以看出，这2 个等级中例数较多，不排除个案存在重叠性。在整个监控期间，本研究团队对每一个队员密切监控，及时调整，既为教练员提供了训练安排的建议，有效地防止了过度疲劳和规避部分运动损伤的发生，又为合理的膳食和营养补充、有效的恢复手段和适宜的心理疏导提供依据，实现全方位的精准化训练，故此，队员机能和竞技状态一直处于较好的水平。

3.4 判别函数中生化指标的贡献率

标准化函数系数大小，则表明所对应指标对函数的贡献大小。本研究结果发现，对橄榄球运动员身体机能影响力由大到小的参数依次为CK、T、BUN、Hb和C。CK被储存在肌肉细胞中[8]，在大强度运动后，CK经常被释放到血液中，反映肌肉损伤。长期的调查也表明，团队和非团队运动运动员的CK 水平有所提高。橄榄球联盟球员经过6 周的故意超量训练后，CK 水平显著提高[14]，因此把CK作为橄榄球疲劳和损伤监测工具的应用具有一定的吸引力。本研究结果亦表明，CK对橄榄球运动员身体机能的影响力最大。T是一种合成代谢激素，能促进氨基酸与蛋白质结合，同时抑制蛋白质分解，高水平的游离睾酮被认为是急性抗阻训练的结果。一项短期调查发现，静息状态下的游离睾酮水平与训练量的增加呈负相关[15]。通过回顾性的截断分析，在短时间内T 曲线斜率的变化，表示训练强度大小，而长时间T 曲线振幅的变化，反应疲劳的蓄积。本研究认为，血清中的T对于橄榄球运动员身体机能有重要影响，斜率的变化和振幅的变化代表的意义不同。BUN作为反映运动员负荷强度和疲劳程度的另一个重要指标，是肌肉能量失衡后，蛋白质与氨基酸的分解代谢能力不断增加的表现[16]，在本判别函数中对橄榄球运动员机能的影响仅次于CK和T，因此这也提示，橄榄球运动员对于肌肉的质量要求较高[17]。Hb既是机体氧气和二氧化碳输送的重要载体，又有维持机体酸碱平衡的作用，C是一种分解代谢的激素，当肌肉糖原水平耗尽时，它能将氨基酸转化为碳水化合物，维持糖代谢正常，本研究也显示，Hb和C 对橄榄球运动员身体机能有一定影响，但重要程度偏小一点。

本研究的局限性，首先，本文所选取的样本均来自于同一支队伍，具有一定的同质性，缺乏可变性可能会导致第二类统计错误，在更多样化的高水平橄榄球运动员群体中进行测试可能会更好地确定这些集群的外部有效性；其次，数据驱动的身体机能亚型分类需要有更为客观的竞技表现力来进行验证，有助于更有效地确定橄榄球运动员身体机能分类判别函数的可靠性，目前结果表明，四聚类解决方案生成的子类型可能具有理想的内部内聚和外部隔离；再次，本文在判别分析函数中只纳入了常用的部分生化指标，是否还有更为敏感、有效的指标仍需近一步的探讨；最后，函数也没有纳入相关的生理指标，因为在评价橄榄球运动中常用的特异性生理指标的高质量研究方面还存有空白。如果能将生理、生化指标协同使用，对于高水平运动员的选拔、监控、预测和营养优化具有重要意义。

4 结 论

（1）本研究得到的判别函数方程，对预测优秀橄榄球运动员的身体机能具有较高的特异性和灵敏性，对橄榄球运动员身体机能进行综合评价以及科学快速分类是可行的；（2）本研究中常规生化指标对橄榄球运动员身体机能分类的贡献率大小依次为CK＞T＞BUN＞Hb＞C；（3）本研究建立的判别函数方程，避免了单一指标在评价运动员身体机能时存在的局限性，为教练员快速、准确判断运动员身体机能提供了简单易行的方法。