护圈对桥墩局部冲刷影响的数值模拟研究

肖苡辀 ，潘桂林 ，冯先导

（1.中交第二航务工程局有限公司，湖北 武汉 430040；2.长大桥梁建设施工技术交通行业重点实验室，湖北 武汉 430040；3.交通运输行业交通基础设施智能制造技术研发中心，湖北 武汉 430040）

0 引言

桥墩局部冲刷是一种常见的工程现象，对桥梁的结构稳定性有较大的影响，因此，准确预测桥墩局部冲刷是一个值得研究和探索的问题。针对桥墩局部冲刷问题，许多学者采用现场原型观测、物理模型试验和数值模拟等方法进行了研究[1-4]。Vaghefi等[5]试验研究了两种不同直径、不同倾斜角的圆形桥墩对下游的冲刷特性，发现倾斜角度的增加降低了冲刷深度。Khosronejad等[6]通过试验和数值模拟方法分别研究了圆形、方形和菱形3种桥墩截面形状的清水冲刷现象，结果表明URANS（Unsteady Reynolds-averaged Navier-Stokes equations）湍流模型的预测能力得到了显著提高。牟献友等[7]通过试验评估了环翼式防冲板对圆端形桥墩局部冲刷的影响。Omara等[8]对桥墩局部冲刷数值模型进行了水动力特性和床面形态特征的准确性评估和验证。

综上所述，防护措施对桥墩局部冲刷的影响主要采用试验的研究方法，而基于数值模拟方法的研究颇少。本文通过对无护圈和有护圈桥墩的局部冲刷进行数值模拟，欲获得水动力特性和床面形态特征。将数值模拟结果与试验数据进行对比分析，验证模拟的可靠性。此外，还研究平均流场特性、床面切应力以及床面形态等特性。

1 数值方法

1.1 控制方程

适用于不可压缩流体、黏性流的Navier-Stokes方程为[9]：

式中：ρ为流体密度；p为压强；ui为局部时均流速的分量；u为速度矢量；t为时间；μ为动力黏滞系数；Fi为微元体的体积力。

本文采用的泥沙冲刷模型基于Mastbergen和Van den Berg（2003）。Soulsby-Whitehouse方程用于预测临界Shields数θcr，i（Wei等，2014）：

式中：ρi为第i相泥沙的密度；ρf为流体密度；di为泥沙颗粒粒径；μf为流体的动力黏滞系数；g为重力加速度。

局部Shields数是根据局部床面切应力τ计算的：

式中：τ为考虑床面粗糙度，采用壁面定律计算得到的局部床面切应力。

采用卷吸系数（0.005）来衡量冲刷速度，并与试验数据进行拟合。沉降速度影响着Soulsby沉降方程，而单宽体积输沙率计算公式为：

式中：βMPM，i、βNie，i和 βVR，i为系数，分别为 8.0、12.0和0.53；cb，i是床面沉积物质第i项的体积分数；Φi为无量纲床面输沙率，通常为0.05。推移质输沙率（qb，i）表示为：

壁面平均速度定律，经粗糙度修正后为：

式中：up为p点的主流流速；k为von Karman系数（0.418）；u是基于床面切应力的剪切流速；ρ为流体密度；cμ为常数；kp为p点的湍动能；ΔB为粗糙度函数；E为经验常数。

1.2 模型参数和边界条件

基于王丹（2017）[10]的试验，建立了数值模拟模型（见图1（a）），采用CFD软件进行流场计算，验证该模型的可靠性。该计算区域的原点设置在上游圆端形顶点的底部。桥墩圆端的直径D为0.09 m，桥墩中间的矩形长0.2 m，宽0.09 m。采用厚度为0.23 m的泥沙模拟床面泥沙状态，泥沙的中值粒径为0.24 mm。矩形水槽的计算区域长、宽、高分别为3 m、0.5 m以及0.5 m。本文在此基础上，添加了护圈这项防护措施（见图1（b）），欲研究护圈对桥墩局部冲刷的影响。护圈的圆心与桥墩上游半圆端的圆心重叠，护圈直径0.18 m；护圈距离床面的高度有3种，分别为1/3H、1/2H以及2/3H（H为水深，H=0.16 m）。本文模拟了4组工况，具体细节如表1所示。

图1 计算模型示意图Fig.1 Schematic diagram of numerical model

表1 计算工况Table 1 Calculation conditions

计算区域进口边界条件采用流量进口边界，出口边界条件采用自由出流条件。壁面边界条件设置在计算区域的底板和侧壁处。此外，计算区域上部设置为对称边界条件，默认没有流体通过边界。

1.3 计算方法

基于有限差分法采用RNG k-ε紊流模型求解控制方程，对流项采用二阶迎风格式，扩散项采用二阶中心差分格式。采用TruVOF方法来缩减收敛时间，该方法仅计算流体单元，不计算空气单元，且对自由液面的描述更为准确。通过FAVOR法（Fractional Area Volume Obstacle Representation）对计算区域划分网格。当控制方程的残差小于1×10-5时，认为计算结果收敛。

2 结果与分析

2.1 试验验证

基于王丹（2017）[10]的试验及试验结果对数值模型进行了验证。水流对床面的冲刷导致桥墩周围冲坑的出现（见图2）。计算结果表明，桥墩周围最大冲刷深度8.8 cm，最大冲刷宽度为18.5 cm，与物理模型试验结果（最大冲刷深度9.2 cm，最大冲刷宽度16.8 cm）吻合度较好。由此表明该冲刷模型可以较为真实地反映实际情况。

图3 各工况垂向平均流速分布图Fig.3 Distribution of vertical averaged velocity of each case

图2 工况1的床面形态Fig.2 Bed morphology of case 1

2.2 流速分布

桥墩周围的流场对桥墩的稳定性具有重要的作用。无护圈和1/2H有护圈的桥墩周围垂向平均流速分布如图3所示。结果表明，无护圈和有护圈的桥墩前后均存在速度较低的区域，桥墩两侧速度急剧增大。将无护圈、1/3H护圈、1/2H护圈和2/3H护圈桥墩的垂向平均流速分布进行对比，发现护圈的存在会降低桥墩附近的流速，其中1/3H护圈桥墩的垂向平均流速降低幅度最大。这是由于护圈阻挡了下行的水流，影响了桥墩局部水流结构，从而减小了垂向平均流速。

2.3 床面切应力

床面切应力对泥沙输移有着重要影响。床面切应力计算如下：

式中：Ud为水深平均流速；Cf为表面摩擦系数。

图4展示了无护圈和有护圈桥墩的横截面床面切应力分布。结果表明，护圈的设置能够降低桥墩周围的床面切应力，降低幅度随着护圈离床面距离的增加而减小，1/3H护圈的桥墩附近床面切应力降低幅度最大。这是由于护圈改变了下行水流的水流结构，表明护圈对床面具有减少冲刷的作用。

图4 各工况床面切应力分布情况Fig.4 Distribution of bed shear stress of each case

2.4 冲刷特性

数值模拟捕捉了各工况下的冲刷特性，如表2所示。无护圈（图1）和有护圈（图5）的桥墩局部冲刷均呈现出墩前、墩后淤积，两侧冲刷的现象。将无护圈、1/3H护圈、1/2H护圈和2/3H护圈桥墩的局部冲刷特性进行对比，无护圈桥墩局部冲刷，水流结构对其影响较大，冲坑较深；在安装护圈后，护圈阻挡了墩前和墩两侧下行的水流，从而减小了对局部冲刷深度，表明护圈的存在对桥墩局部冲刷具有防护作用。

表2 各工况冲刷深度结果Table 2 Resultsof scouring depth of each case

图5 工况3床面形态图Fig.5 Bed morphology of case 3

3 结语

本文采用三维数值模拟方法研究了护圈对桥墩局部冲刷的影响，包括水力特性和床面形态特征两个方面，主要研究结果如下：

1）与试验结果对比表明，无护圈的桥墩局部冲刷模拟值与试验结果较为一致，该冲刷模型可以较为真实地反映实际情况。

2）垂向平均流速分布和床面切应力变化规律揭示了护圈的存在会降低桥墩附近的流速，减小桥墩附近的床面切应力，这是由于护圈改变了下行水流的水流结构，表明护圈对床面具有减少冲刷的作用。

3）床面形态分布情况显示，护圈阻挡了墩前和墩两侧下行的水流，从而减小了局部冲刷深度，表明护圈的存在对桥墩局部冲刷具有防护作用。