改进姊妹孔气膜冷却效率数值模拟

2020-11-23贺嘉诚刘光才李章萍

机械设计与制造 2020年11期

皮骏，贺嘉诚，刘光才，李章萍

（1.中国民航大学，通用航空学院，天津 300300；2.中国民航大学，航空工程学院，天津 300300；3.中国民航大学，经济与管理学院，天津 300300）

1 引言

在气膜冷却中，孔型结构的影响相当重要，国内外许多专家学者在孔型方面作了研究，其中以异形孔居多，文献[6]改进了双射流冷却孔形状，研究结果表明：新型双射流冷却孔形成了更加明显和对称的反向漩涡对结构，降低了高吹风比下射流在壁面上的脱离，气膜冷却效率相应提升。文献[7]研究了双向扩张形孔射流的流动，研究结果表明：提高动量比可以有效增大换热系数比和提高气膜冷却效率，但是动量比对气膜冷却效率的影响会随着气膜孔入射角度的增加而减弱。文献[8]提出了姊妹孔，结果表明；姊妹孔两个次孔的漩涡和主孔漩涡相互作用，达到了削弱了反向漩涡对的目的，由于削弱了反向漩涡对，抑制冷却气流的抬升，使得射流向展向方向扩展，从而让冷却气流更好地覆盖壁面保护涡轮叶片。姊妹孔增加了孔出口面积，在相同的冷气量的情况下，提高了气膜冷却效率，但是在抑制反向漩涡对的方面效果不佳。在传统姊妹孔的基础上改进姊妹孔主孔的孔型，采用Realizable k-ε 湍流模型进行数值研究，模拟结果同圆柱孔和传统姊妹孔进行了对比，重点研究了改进姊妹孔在不同吹风比下的气膜冷却效率以及孔后下游的温度场和温度场的变化。改进姊妹孔产生了附加漩涡对，削弱了反向漩涡对，提高了气膜冷却效率。

2 物理模型和计算方法

2.1 物理模型和网格划分

物理模型包括圆柱孔、传统姊妹孔和改进姊妹孔。圆柱孔的直径为D=12.7mm。传统姊妹孔孔结构示意图，如图1（a）所示。传统姊妹孔由一个主孔和两个次孔组成，主孔孔径D，次孔孔径为0.5D，主孔和每个次孔的夹角为30°，且主孔和次孔孔中心在X方向上距离为1.299D，次孔和主孔孔中心在Y 方向上距离为0.75D。改进姊妹孔改进传统姊妹孔的主孔孔型，孔型截面示意图，如图1（b）所示。为保证计算结果具有可比性，改进姊妹孔入口和出口的面积大致相同，改进主孔的孔型可以视为梯形倒圆角，上底长度为D，下底长度为1.36D，高1.2D，上底和斜边倒角4mm，下底和斜边倒角1.8mm。

图1 孔结构示意图Fig.1 Configuration of Holes

平板模型的计算区域，包括射流通道，气膜孔以及主流通道，如图2（a）所示。射流孔中心距离主流入口5D，主流通道长35D，距离主流出口30D，主流通道高10D，气膜孔间距横向距离5D，冷却孔长5D，入射角度为35°。

模型网格采用ICEM 六面体结构化网格划分，圆柱孔模型网格数约为20 万，传统姊妹孔模型网格数约为43 万，改进姊妹孔模型网格数约为79 万。主流通道内靠近壁面、射流通道内靠近壁面所在区域以及孔内位置均进行了网格加密处理，如图2（b）所示。已验证网格系统满足增强壁面函数要求并且网格无关性良好。

图2 计算区域和计算网格Fig.2 Computational Domain and Grids

2.2 参数定义

吹风比：

式中：ρ∞—主流密度；u∞—主流速度；ρc—射流密度；uc—射流速度。

气膜冷却效率：

无量纲温度：

为及时对文件进行宣贯，本实验室在每个文件的页眉均设计了“发布日期”“修订日期”“实施日期”；且在“发布日期”“修订日期”“实施日期”之间存在一个时间缓冲期，这是文件的宣贯时间。文件在流程中被批准后，由质量管理部门的管理者传阅给文件适用部门，对相关人员进行宣贯，为文件的执行做好准备。

式中：Tc—射流温度；T—冷却气流与主气混合后的温度；T∞—主流温度；Taw—壁面绝热温度。

横向平均气膜冷却效率：

式中：ηi—横向第i 点网格的气膜冷却效率；i—横向网格数量。

2.3 计算方法

采用CFD 商业软件FLUENT 进行计算。湍流模型选用Realizable k-ε 湍流模型，该模型在计算横向射流问题时往往能够得出更加精确的结果，采用Simple 算法处理压力速度耦合，控制物理界面的物理量采用二阶迎风格式，解收敛条件为各参数残差小于10-6。

根据计算工况，主流通道设为进口条件，主流通道设定为压力速度进口，进口速度设定为10m/s，主流温度设定为353.15K，湍流度设为1%。二次流进口设为流量进口条件，速度大小在后续计算中根据不同的吹风比具体算出并给定，温度设定为293.15K，湍流度为1%。

3 计算结果与分析

3.1 计算方法验证

为了验证计算是否可行，数值模拟了圆柱孔在吹风比0.5 的孔后中心线效率，具体参数参[9]，如表1 所示。计算结果与实验数据吻合度较大，最大相对误差为20%，计算结果和实验数据的比较[9]，如图3 所示。有着一致的变化趋势，证明这里的计算方法可行。

表1 Sinha[9]实验数据Tab.1 Experimental Data of Sinha

图3 模拟结果和文献[9]实验数据对比Fig.3 Comparison Between Simulated Results and the Sinha’s Data

3.2 气膜冷却效率比较和分析

传统姊妹孔以及改进姊妹孔在吹风比M=0.5 和吹风比M=1.5 时的冷却效率云图，如图4 所示。冷却效率云图能够提供直观形象的数据，冷却效率能够有效地评判孔型优劣性。由图4 可知，在相同吹风比下，各孔型的冷却效率沿着主流方向逐渐降低。在吹风比M=0.5，改进姊妹孔的孔后中心线冷却效率和横向平均冷却效率比传统姊妹孔的高，改进姊妹孔由于优化了主孔的孔型，使得冷却气流的展向覆盖区域比其他孔型的范围更大。相较于低吹风比情况下，改进姊妹孔的气膜冷却效果在M=1.5 时更佳，相较于传统姊妹孔的横向平均冷却效率大幅降低，改进姊妹孔的横向平均冷却效率依然保持较高水准，特别是在X/D=18 之后，传统姊妹孔几乎没有冷却气流覆盖在绝热壁面上，从而导致几乎没有冷却效果，但是改进姊妹孔在靠近Y/D=3 和Y/D=-3 位置出现冷却效率提高的现象，证明了改进姊妹孔的应用能够使冷却气流的核心覆盖区域更大，这是圆柱孔和传统姊妹孔所不能做到的。从图 4（c）和图 4（d）可以看出，冷却效率为（0.6～0.7）时，姊妹孔的展向范围在Y/D=-0.5～Y/D=0.5，而改进姊妹孔的展向范围达到了Y/D=-1～Y/D=1，说明改进姊妹孔抑制了反向漩涡对，这种抑制作用减弱了反向漩涡对迫使冷却气流的抬升，增大了冷却气流的展向覆盖范围，提高了冷却效率。

图4 不同吹风比下3 种孔型平板气膜冷却效率云图Fig.4 Cooling Effectiveness Distributions of 3 Holes at 2 Blowing Ratios

各孔型在吹风比M 为0.5、1.0、1.5 和2.0 条件下的平均冷却效率变化曲线，如图5 所示。在相同吹风比下，改进姊妹孔在X/D的各位置处的横向平均冷却效率都圆柱孔和传统姊妹孔都高，可以看出，尤其在吹风比 1.0、1.5 和 2.0 时，在 X/D=12 之后，改进姊妹孔的横向平均冷却效率下降缓慢，这是由于改进姊妹孔削弱了射流被反向漩涡对抬升的效果，使得冷气的横向覆盖距离更宽，这种削弱反向漩涡对的作用在X/D=12 之后更加明显，从而导致X/D=12 之后，改进姊妹孔的横向平均冷却效率下降变缓。从图中还可以看出，在低吹风比时，改进姊妹孔的冷却效率提高了大约10%到20%，在高吹风比时，改进姊妹孔的冷却效率提高了大约20%到35%。

图5 4 种吹风比下3 种孔型的横向平均气膜冷却效率曲线Fig.5 Laterally Averaged Cooling Effectiveness of 3 Holes at 4 Blowing Ratios

各孔型在X/D=5 处不同吹风比的气膜冷却效率横向分布，如图6 所示。孔中心线在Y/D=0 处，对于圆柱孔和传统姊妹孔，冷却效率最大值出现在孔后中心线处，冷却效率在孔后中心线两侧向展向方向逐渐降低，而对于改进姊妹孔，由于改进主孔削弱了反向漩涡对，减弱了射流的抬升，使得冷气的横向覆盖区域更宽，在孔中心线Y/D=0 两侧的冷却效果更好，出现了特殊的双峰[10]现象。

图6 X/D=5 处3 种孔型在不同吹风比下的冷却效率曲线Fig.6 Cooling Effectiveness of 3 Holes on X/D=5 at 4 Blowing Ratios

在图4（d）中也可以看出，在孔中心线Y/D 的两侧附近的冷却效率高于孔中心线处。随着吹风比的增大，双峰现象的存在使改进姊妹孔的冷却优势更加明显，相比于圆柱孔和传统姊妹孔在展向区域冷却效率的快速降低，改进姊妹孔在靠近Y/D=3 和Y/D=-3 冷却效率反而缓慢增加，说明射流覆盖良好，横向冷却优势明显。

3.3 流场和温度场分析

2 种孔型在X/D=5 截面上的涡线和无量纲温度分布，如图7所示。为了便于分析，定义靠近孔中心线Y/D=0 的一对漩涡对为反向漩涡对，远离孔中心线Y/D=0 的一对漩涡对为正向漩涡对，从图中可以看出，从气膜孔喷出的射流一方面沿着主流方向流动，一方面和主流进行掺混，由于气膜孔内壁面的黏附性和气膜孔处的射流对主流的冲击，会在气膜孔的下游，绝热壁面的上方形成一对反向漩涡对。冷却气流在反向漩涡对的作用下，会沿着主流方向不断地被抬升，从而降低了冷却气流的贴壁性并脱离壁面，使得冷却气流无法阻隔主流对壁面的加热，冷却气流沿着主流方向不断被抬离壁面，使得冷却效果逐渐减弱，冷却效率也相应地降低。对于相同吹风比下的同一种孔型，反向漩涡对的强度缓慢降低，尺度逐渐增加，正是由于反向漩涡对的存在，削弱了射流在绝热壁面上的覆盖，气膜层无法有效阻隔主流对绝热壁面的加热，从而降低了气膜冷却效率。从图7（d）到图7（f），改进姊妹孔产生了附加漩涡对，即正向漩涡对，正向漩涡对与反向旋涡对相互作用的结果是削弱了反向漩涡对的强度，从而导致了压力梯度的改变，减弱了射流被反向漩涡对抬升的效果，使得射流在绝热壁面的展向扩展范围更宽，横向平均冷却效率增大，这正是图6 改进姊妹孔的冷却效率曲线产生“双峰”现象的主要原因，也同时解释了为什么在图4 冷却效率云图中，圆柱孔和传统姊妹孔在展向范围冷却效率快速降低，而改进姊妹孔在展向范围出现冷却效率不降反升的现象，此外，由于反向漩涡对和正向漩涡对相互作用而产生的“双峰”现象，当气膜孔成排密集分布时，能够形成连续高效的冷却气流覆盖，从而实现全表面气膜覆盖阻隔主流对壁面的加热，大大提升冷却效率。改进姊妹孔两个次孔的旋涡和改进孔型的主孔旋涡的相互影响，削减了反向漩涡对的强度，将反向漩涡对迫使射流的抬升转变为射流在绝热壁面上的展向扩展，这种作用抑制了冷却气流在壁面上的分离，使得冷却气流能够更好地贴合绝热壁面并增大了冷却气流的展向覆盖范围，相比于低吹风比，高吹风比下冷却气流的展向覆盖面积更大，从而横向平均冷却效率更高，气膜冷却效率也得到了相应的提升。