在核心素养下，培养激发学生的代数思维和学生符号感

福建省南平市建阳区实验小学 林锦钦

在数学教学中，教师要践行“以学生发展为本”的教育理念，要把握数学知识的本质和学生认知的过程；要注重启发学生思考；鼓励学生与教师交流、学生之间互相交流，让学生在思考和交流中，在掌握知识技能的同时理解知识的本质、感悟数学思想、积累思维的经验、获取解决问题的能力，形成和发展数学核心素养。

对此，在发展学生核心素养教育环境下，小学数学教师如何从知识点出发，帮助学生提升各项能力？我认为，小学生的算术思维可以推动学生代数思维与符号感的发展，使教师从知识点延伸到知识团，是培养学生解决数学问题的有效途径之一。对此，我做了如下思考与实践。

一、核心素养下培养学生代数思维的方法

代数思维作为一种新的数学思维方式，能够引导学生由“直观”向“抽象”转化，创新与完善数学思维。

（一）渗透替代思想

替代思想是代数思维的浅层表现。为了循序渐进地培养学生的代数思维，教师可在数学教学过程中渗透替代思想，让学生对代数形成初步感知，逐步提高代数能力，为培养学生代数思维打下坚实基础。例如：在教学“长方形的面积”时，教师可渗透替代思想进行教学。教师先假设长方形面积为S，长边为a，短边为b，让学生写出长方形的面积表达式。而后，教师再增加一个条件，即a=2b，让学生继续写出面积表达式。此时，学生需要将原表达式中的a 替代为2b，即得出S=2b×b=3b。通过在教学中渗透替代思想，有助于培养学生代数意识和代数能力，进而促进代数思维发展。

（二）渗透模型思想

小学生在解决数学问题时，习惯用算术思维找出数量关系进行解题，而这种思维模式不利于学生代数思维的形成。为了改善这一学习现状，教师可在数学教学中渗透模型思想，引导学生利用模型找出不同量之间的关系，而后利用代数思维解决问题。例如：教学完“一元一次方程”之后，学生在解答“西安大雁塔高64 米，比小雁塔的高度的2 倍少22 米，小雁塔高多少米？”这一数学题时，经常受算术思维的影响，列出x=(64+ 22)÷2，这显然不是方程。教师可引导学生通过构建模型来表明数量关系，在模型中先将已知条件用文字表述，即“小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22”，之后再引导学生按照运算步骤进行计算，使学生认识到代数思维在方程上运用的优越性。

（三）找寻等量关系

在小学中高年级数学教学中，教师可以借助等量关系，来培养学生的代数思维。例如：在教学完“认识方程”的内容后，教师可总结寻找等量关系的方法，以便学生分析问题时，能灵活地进行选择应用。具体的方法包括按四则运算分析数量之间的相等关系；按数量关系找出等量关系；利用公式找出等量关系。随后，教师可为学生准备一些用方程解决问题的练习题，帮助学生对上述几种寻找等量关系的方法进行梳理。如小明的妈妈33 岁，是小明年龄的3 倍还多3 岁，问小明多少岁？这道题可以运用四则运算来寻找方程中的等量关系；又如长方形的周长为34cm，长为12 厘米，宽是多少厘米？对于这道题，可以通过常用公式来寻找等量关系；再如：火车经过A 站，下28 人，上125 人，到B 站，下47 人，上8 人，到达终点时共有488 人下车，问发车时火车上一共有多少人？这道题可通过事件的发生顺序来寻找等量关系。

二、核心素养下发展学生符号感的教学策略

基于数学核心素养的教学,教师需要发展小学生符号感，以强化学生数学符号的运用，从而提升计算的速度与能力。数学符号是帮助学生更好地了解数学本质的有效方式，能够助力学生在数学的学习过程中更加顺利，也更有助于实现培养学生数学核心素养的目标。

（一）创设情境，促使学生形成符号意识

在核心素养下，为培养小学生的代数思维，教师应当在课堂教学中，精心为学生创设教学情境，借此来让学生感知情境当中的数学符号，从而帮助学生形成符号意识。为使学生理解数学符号，教师应当结合学生的认知特点和思维水平，对教学情境进行创设，例如：在教学“字母表示数”时，教师可利用多媒体教学工具，为学生创设如下情境：一只猴子为大家表演用小木棒摆三角形的节目，画面中猴子用木棒依次摆出4 个三角形……教师提问：猴子摆4 个三角形用了多少木棒？学生通过对画面进行观察，很快给出了答案。此时教师可以继续追问，木棒的根数是如何算出的？学生通过短暂的思考后，答道：三角形的个数乘以3，就是木棒的数量。随即教师再为学生出示一个情境图，图中有一只猴子、4 个三角形和“……”在这个图中猴子摆了多少个三角形？利用情境图，将学生的思维聚焦到“……”上，由此学生想到，可能是5个、6 个、7 个，也可能是很多个三角形。当学生通过符号感知到可能摆出很多三角形时，教师便可讲解，当个数未知时，可用a 来表示，a 代表任何自然数。这样学生很快掌握了字母表示数的知识。

（二）抓住联系，实现符号相互转化

在小学生符号感培养过程中，要引导学生理解符号可以表示文字或图表等信息，并且理解符号之间的相互转换关系，逐步扩充学生的符号知识，促进学生数学抽象思维发展。例如：在教学完“字母表示数”之后，为使学生理解数学符号之间的转换，教师可为学生布置相关的练习，即省略算式中的乘号，列出各式：2×a（2a）、b·5（5b）、a×b（ab）、c×c（c2）。通过练习，可以使学生明白在乘法运算中，乘号式、圆点式、乘方式中的数学符号均可以进行相互转换。特别是乘方式的表示，对后续一些数学知识的学习十分有利。

（三）拓展教学，培养学生符号运算能力

图1

对于小学中高年级数学教学而言，教师可通过拓展教学的方法，来培养学生的符号运算能力。例如：在教学完直线几何图形面积计算的内容后，教师可引导学生对面积公式中的共性进行分析和归纳，并在探索统一的公式时，运用课件进行动态演示，将梯形的上底b 向一端缩短，直到缩至端点，如图1 所示。随后让学生思考，可用什么来表示梯形的上底b，随着b 缩至端点，梯形变成了三角形，此时教师可以让学生利用梯形的面积公式，计算其面积，即S=（0+a）×h÷2=a×h÷2。 这 个恰好是三角形的面积计算公式。在这个实际问题的解决中，通过对符号的运算和推理，获得了最终的结果，由此提高了学生的符号意识。

总之，在小学中高年级数学教学中，必须重视学生代数思维和符号感培养，为促进学生数学核心素养发展打下坚实基础。在教学实践中，数学教师要采取有效的教学方法，循序渐进地引导学生由算术思维过渡到代数思维，不断增强学生的符号意识和符号运用能力。