角度风作用下多分裂导线的干扰效应和阻力系数

沈国辉，包玉南，钱程，郭勇，宋刚

（1.浙江大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310058；2.浙江省电力设计院有限公司，浙江 杭州 310012）

特高压输电线路中大量使用了多分裂导线，多分裂导线与单导线相比具有不同的气动力系数，上风向的子导线对下风向的子导线产生屏蔽效应，会造成多分裂导线整体阻力系数的降低.针对多分裂导线的这个特性，国内外学者已进行了一些研究.

通常采用测力风洞试验方法研究导线的阻力系数.对于单导线，李名珍等[1]研究了低风压导线的阻力系数；党朋等[2]获得了新型同心绞导线的阻力系数；晏致涛等[3]分析了表面粗糙度对导线风荷载的影响.对于多分裂导线，楼文娟等[4]研究单根子线的干扰效应和阻力系数特征；谢强等[5]、左太辉等[6]分别给出了多分裂导线的干扰效应和子导线之间的屏蔽效应；试验表明多分裂导线的整体阻力系数均小于规范取值[7-12].现场测试方面，Shan 等[13]提出单导线现场实测方法，并与风洞试验结果进行比较；Pan 等[14]提出了利用汽车相对风速来获得覆冰导线阻力系数的测试方法，给出了覆冰导线的阻力系数.各国规范[15-20]均给出了单根导线的阻力系数，但对于多分裂导线未做规定.

本文针对23.94 mm 直径、400 mm 间距的多分裂导线阻力系数进行系统的研究，分析风速和湍流度对单导线阻力系数的影响，对比同直径光滑圆柱的阻力系数以分析表面粗糙度的影响，给出二、四、六、八分裂导线的子导线和整体阻力系数，并与规范和他人结果进行对比，最后给出角度风作用下多分裂导线整体阻力系数的建议值.

1 试验模型和研究工况

针对LGJ 300/40 导线进行研究，外径为23.94 mm，子线直径为3.99 mm，节径比为12，分裂间距为400 mm.制作1 ∶1 的试验模型，长度为800 mm，内芯采用轻质木材，外表面缠绕圆形泡沫条，泡沫条的直径、节径比和实物一致，以模拟导线的表面粗糙度.进行单导线和二、四、六、八分裂情况的风洞试验，试验风向角如图1 所示.图中涂黑的子导线为进行气动力测试的子导线，不同分裂数的不同风向角间隔设置主要是为了体现子导线之间的干扰效应.

在浙江大学ZD-1 风洞中进行测试，试验段截面为4 m×3 m.将试验平台垫高20 cm，超过了风洞地板的黏滞层厚度；在模型顶部放置盖板，用来形成模型试验的二维流场.单导线和多分裂导线的风洞试验情况如图2 所示.测力天平采用德国ME-SYSTEM 公司生产的高频底座测力天平，量程为Fxy=20 N、Fz=40 N、Txyz=4 N·m，测量精度为0.3%F.S.

图1 多分裂导线的试验风向角Fig.1 Wind azimuths of multi-bundled conductors

图2 多分裂导线的试验模型Fig.2 Testing models of multi-bundled conductors

进行直径24 mm 光滑圆柱的测力试验，以分析表面粗糙度对阻力系数的影响.为了分析湍流度对阻力系数的影响，还进行了4%、8%和12%均匀湍流场的风洞试验.均匀湍流场通过多功能尖劈隔栅组合装置生成，风洞获得的平均风速U 和湍流度剖面Iu沿风洞高度H 的变化如图3 所示，可知风洞中均匀流和均匀湍流场模拟精度很高.

导线阻力系数CD和升力系数CL的计算公式如下：

式中：FD和FL分别为天平测试获得的顺风向阻力和横风向升力；A 为所有杆件的面积（直径与长度的乘积）之和；v 为来流风速；ρ 为空气密度.

图3 风洞模拟的均匀湍流场Fig.3 Turbulent fields simulated in wind tunnel

2 单导线和光滑圆柱的阻力系数

单导线的阻力系数如图4 所示，可知：1）均匀流下，单导线阻力系数随风速增加呈缓慢减小的趋势，25 m/s 风速下的阻力系数为1.02；2）均匀湍流场下，小风速情况均匀湍流场下的阻力系数大于均匀流，但当风速接近15 m/s 时，导线在均匀湍流场和均匀流的阻力系数比较接近，因此可以认为高风速下湍流度对单导线阻力系数的影响并不显著.

光滑圆柱的阻力系数如图5 所示，可知：1）均匀流下，光滑圆柱阻力系数随风速增加呈缓慢增大再呈不变的趋势，25 m/s 风速时阻力系数为1.17；2）均匀湍流场下，小风速情况阻力系数大于均匀流；当风速接近15 m/s 时，光滑圆柱的阻力系数与均匀流接近，可见，高风速下湍流度对光滑圆柱阻力系数的影响不大.

对比图4 和图5 可知：1）25 m/s 风速下，单导线的阻力系数1.02 比光滑圆柱的阻力系数1.17 小了13%，绞线外形可以减小圆柱的阻力系数；2）当风速较大（如大于15 m/s）时，湍流度对单导线和光滑圆柱阻力系数的影响并不显著，因此在后面的多分裂导线阻力系数研究中，不再考虑湍流度的影响.

图4 单导线的阻力系数Fig.4 Drag coefficients of isolated conductor

图5 光滑圆柱的阻力系数Fig.5 Drag coefficients of circular cylinder

3 多分裂导线的阻力系数

3.1 多分裂导线单根子线的阻力系数

各分裂导线单根子线的阻力系数随风向角α 的变化如图6 所示，可知：1）子线的阻力系数随着风速的增加呈减小趋势；2）对于二分裂导线，180°风向出现最大的遮挡效应；3）对于四分裂导线，135°风向出现最大的遮挡效应，180°风向出现较大的遮挡效应；4）对于六分裂导线，120°风向出现最大的遮挡效应，150°风向遮挡效应次之，180°风向遮挡效应再次之；5）对于八分裂导线，112.5°风向发生最大的遮挡，135°、157.5°和180°风向的遮挡效应依次减弱；6）对于非遮挡效应的风向角，单导线的阻力系数变化不大.

图6 分裂导线单根子线的阻力系数Fig.6 Drag coefficients of multi-bundled sub-conductors

图7 给出了多分裂导线干扰效应最显著的风向角顺序，用第1～4 干扰来体现干扰程度，可知：1）在干扰效应显著的风向角，单根子导线的阻力系数均出现较小值；2）出现前后遮挡效应的风向，后方子线的阻力系数会显著减小，且子导线间距越小遮挡效应越显著，如八分裂导线，112.5°、135°、157.5°和180°风向角子线距离分别为400 mm、739 mm、966 mm、1 045 mm，25 m/s 风速下子线的阻力系数分别为0.71、0.74、0.80 和0.79.

图7 分裂导线单根子线干扰效应排序Fig.7 Orders of interference effect of multi-bundled sub-conductors

3.2 多分裂导线整体阻力系数和升力系数

多分裂导线整体的阻力系数和升力系数如图8所示，可知：1）所有工况的升力系数很小；2）根据对称性，二分裂导线阻力系数关于90°风向对称，四分裂导线阻力系数关于45°、90°风向对称，六分裂导线阻力系数关于30°、60°、90°风向对称，八分裂导线阻力系数关于22.5°、45°、67.5°、90°风向对称；3）多分裂导线整体阻力系数随着风速的增加呈减小趋势；4）遮挡效应显著的风向下分裂导线整体阻力系数存在谷值，遮挡效应显著的风向角有：0°风向（二分裂）；0°、45°、90°风向（四分裂）；0°、30°、60°、90°风向（六分裂）；0°、22.5°、45°、67.5°、90°风向（八分裂）.

图8 多分裂导线的阻力系数和升力系数Fig.8 Drag and lift coefficients of multi-bundled conductors

4 试验结果与以往结果的对比

4.1 单分裂导线的阻力系数对比

图9 给出了均匀流下单导线的阻力系数和比较，可知：1）本文结果随风速的变化规律与其他文献非常接近，在10～15 m/s 风速范围内阻力系数较大，然后随着风速增大呈减小趋势，在高风速下趋于稳定；2）25 m/s 风速下本文结果与文献结果非常接近，均约为1.0；3）与25 m/s 风速结果相比，BS 规范[20]建议值偏大，GB 50545 规范[15]建议值稍大，而ASCE[17]、IEC 60826[18]、EN 50341-1[19]和DL/T 5551 规范[16]的建议值和试验结果比较接近.

图9 单导线的阻力系数及其比较Fig.9 Drag coefficients of isolated conductor and comparison

4.2 多分裂导线整体阻力系数的对比

图10 多导线的阻力系数及其对比Fig.10 Drag coefficients of multi-bundled conductors and comparison

图10 给出了均匀流多分裂导线的整体阻力系数及其比较，由图可知：1）本文结果随风速的变化规律与文献结果非常接近，即随着风速的增大呈减小趋势，在高风速下趋于稳定；2）对于四、六、八分裂导线，本文结果比其他文献结果偏大，其原因主要为本文试验导线直径（直径23.94 mm）较小，而文献[5-11]的导线直径为27.60 mm 和33.60 mm，在前后子导线干扰情况下，可以预见，子导线直径越大，对后方子导线的干扰效应越显著，导致后方子导线的阻力系数较小.

5 多分裂导线整体阻力系数建议值

考虑实际导线的设计风速，以25 m/s 均匀流风速的测试结果作为建议值，即针对直径23.94 mm、间距400 mm 的多分裂导线，其阻力系数在各风向下的建议值如图11 所示.可知：1）多分裂导线阻力系数随着风向角变化存在显著的对称性，其中四、六、八分裂导线分别关于45°、30°和22.5°风向对称；2）对于存在干扰效应的风向角，其整体阻力系数小于不存在干扰效应风向的数据；3）随着分裂数的增加，多分裂导线整体体型系数呈减小趋势；4）试验获得的阻力系数均小于GB 50545 的数据.

图11 各风向角下多分裂导线整体的阻力系数Fig.11 Drag coefficients of multi-bundled conductors under various azimuths

从图11 的阻力系数中取出最大值和最小值如图12 所示，可知：1）多分裂导线阻力系数最大值对应于干扰不显著的工况，随着分裂数的增加最大值呈减小趋势；2）多分裂导线阻力系数最小值对应于干扰最显著的工况，最小值与导线分裂数的关系并不大；3）保守起见，直径23.94 mm、间距400 mm 的多分裂导线阻力系数建议值：单导线和二分裂导线为1.02，四分裂导线为1.00，六分裂导线为0.97，八分裂导线为0.93.

图12 多分裂导线阻力系数的最值Fig.12 Extreme values of drag coefficients of multi-bundled conductors

6 结论

针对23.94 mm 直径、400 mm 间距的多分裂导线阻力系数进行研究，主要结论如下：

1）高风速下单导线的阻力系数比光滑圆柱的阻力系数小13%，绞线外形可减小圆柱的阻力系数；风速较大时湍流度对单导线和光滑圆柱的阻力系数影响很小.

2）单根子导线的阻力系数随着风速的增加呈减小趋势；子线间的气动干扰效应非常明显，只要出现前后遮挡效应，后方子线的阻力系数会显著减小.

3）多分裂导线整体阻力系数随着风速的增加呈减小趋势；在遮挡效应显著的风向角下分裂导线总的阻力系数存在谷值.

4）对于各种分裂导线，本文结果比其他文献结果偏大，其原因主要为本文试验导线直径较小，在前后干扰情况下导线直径越小，干扰效应越不显著.

5）给出了各风向角多分裂导线整体阻力系数的建议值；阻力系数随着风向角存在显著的对称性，四、六、八分裂导线分别关于45°、30°和22.5°风向对称；23.94 mm 直径、400 mm 间距多分裂导线阻力系数包络值建议为：单导线和二分裂导线为1.02；四分裂导线为1.00；六分裂导线为0.97；八分裂导线为0.93.