一种三相电动机的两相交直交变频电路及其控制方法

马汇海， 汪 超， 孟彦京

（陕西科技大学电气与控制工程学院，西安710021）

0 引 言

交流异步电动机因为简单、可靠、易于维护等特点在市场上被广泛应用［1-2］。传统交直交变频器可以根据现场要求改变工作频率实现电动机的平滑启动和调速［3-5］。传统变频器主要由整流、逆变两部分组成，整流器为二极管三相桥式不可控整流器或大功率晶体管组成的全控整流器，逆变器是大功率晶体管组成的三相桥式电路［6-7］。

为降低成本，减少变频器的体积和重量，本文提出了一种三相电动机的两相交直交变频电路。文献［8］中提出的三相4 开关整流电路及其控制策略只是用于减小功率脉动平衡整流输出的电容电压，并未将其作为交-直-交变频电路的整流部分进行实验验证。而文献［9-12］中主要是对容易发生故障的调速系统提出了三相4 开关逆变电路和容错控制策略，直接将直流电源作为逆变电路的输入电压，缺少整流电路对逆变输出的影响。文献［13-14］中分析了三相4 开关逆变电路在永磁同步电动机中的应用，但并未对三相异步电动机进行分析研究。

基于三相电源和不接地三相对称负载的电压原理，分析得到其三相相电压和线电压的关系，然后根据这种电压关系重新构造变频器的整流和逆变部分，最后搭建仿真验证其变频调速功能。

1 三相电动机两相变频电路结构及工作原理

三相电动机的两相交-直-交变频电路图如图1 所示。这种电路结构采用普通单相不可控整流电路作为整流部分，将串联滤波电容的中点作为参考点与电源的C相以及三相电动机的W相参考点相连接，采用普通三相电压型全桥逆变电路的4 个开关管作为逆变部分，中间部分为两个相同容量的电容C 串联的电路，两相逆变输出分别对应于电动机的U相和V相。

图1 变频器主电路结构

对于整流电路而言，以C 相为参考的直流电压为U+和U-，相当于形成一个带中点的正负电源。对于逆变输出而言，以串联电容的中点（交流电源的C 相和电动机的W 相）为参考点，输出一个互差60°的SPWM波，与电源的三相供电原理一样，对电动机而言形成一个了实际的三相对称波形，并产生旋转磁场驱动电动机旋转［15-16］。逆变电路的控制方法采用的是双极性SPWM调制方法，和普通的三相调制方法不同的是普通三相桥式逆变的调制波是3 个相位互差120°的正弦波，而该电路结构只需要两个互差60°的正弦波作为调制波。

2 整流和逆变电压分析

2.1 整流侧电压分析

单相不可控整流电路的输入端A 相、B 相以三相交流电的C相为参考点，uAC、uBC作为整流电路的输入电压，相位相差60°。整流电路的输入电压波形如图2所示，当uAC＞uBC时，二极管D1和D4导通；当uAC＜uBC时，二极管D3和二极管D2导通，图3 是接入两个串联滤波电容前直流母线U+和U -对参考点C 相的电压u+C和u -C，为了得到较为稳定的直流电压，本变频电路将两个滤波电容先串联再并联在直流母线端，然后取电容的中点与三相电源的C 相和三相电动机的W相相连接作为整个电路的参考点，图4 是接入两个串联滤波电容后直流母线U+和U-对参考点C 相的电压u+C和u -C，由于电容的存在电压不能突变，这里直流电压的平滑程度取决于电容的大小。

图2 整流电路输入电压波形图

图3 接入滤波电容前直流母线正负端对C相电压

图4 接入滤波电容后直流母线正负端对C相电压

2.2 逆变侧电压分析

当以电动机W 相（电源C 相）为参考点时，电动机若要形成旋转磁场，其输入电压关系须为图5 所示，若要通过双极性SPWM控制方式得到相位相差60°的逆变输出电压uUW和uVW，只需控制两个调制波的相位互差60°即可。对于U相而言，当调制波大于载波时，开关管V1导通、V2关断，此时U相对W相的电压uUW应为uAC；当调制波小于载波时，开关管V1关断、V2导通，此时U相对W相的电压uUW应为uBC。

图5 电动机输入电压

对于V相而言，当调制波大于载波时，开关管V3导通、V4关断，此时V相对W相的电压uVW应为uAC；当调制波小于载波时，开关管V3关断、V4导通，此时V相对W相的电压uVW应为uBC。

3 滤波电容的选取

3.1 等效电阻的计算

对于输出功率为P 的逆变器，为计算方便，将其直流侧输入端阻抗用一个纯电阻R等效，则有

式中，UPN为等效电阻R电压峰值（V）。

对220 V 系列的变频器来说，由于三相输入线电压为220 V，故UPN= 2202 V，但本文所提出的变频结构是以串联滤波电容的中点作为参考点，并非以三相对称电源的中性点作为参考点，此时UPN应为uAC和uBC峰值电压之和，即UPN= 2 × 380 ×2 V。

3.2 电容充放电过程

由于整流后的直流电压有波动，这里假设加滤波电容后直流母线电压Ud的波动幅度为a%，则有

式中：a%为直流母线电压最大波动幅度；Udmin为直流母线最小电压幅值，V。

本文提出的变频电路虽然是以三相电源为输入电压进行整流和逆变，但是整流端以电源C 相为参考时，整流部分可以看作是单相不可控整流电路，故当电路的工作状态已经处于稳态时，电容两端的电压如图6 所示，在t2时刻，电容电压达到最大值，然后电容开始放电，在t3时刻，电源电压下降到最小值，但是电容电压依旧大于电源电压，电容继续放电，在t4时刻，电源电压等于电容电压，电容开始充电，在t4时刻电容电压的大小为UPN（1 - a%）。

图6 电容电压波形

3.3 电容容量的计算

由图（6）可知电容放电时间为t4- t2，而t4- t2=（t3- t2）+（t4- t3）=（t3- t2）+ t1= T/ 12 + t1。当f =50 Hz时，T = 0.02 s。由上述分析可知

由式（3）知，当a确定时，则可根据式（4）计算tf

式中：t1为电容开始充电时间（s）；tf为一个周期内电容放电时间（s）。

当滤波电容C开始向逆变器放电时，电容电压达到峰值，此时U0= UPN= 2 × 380，这里U0近似为放电前电容上的电压，则由此可得放电时电容电压方程为

这里求解得到的C 是直流母线端两个串联滤波电容的容量大小，故单个滤波电容的容量大小应为2倍的C。当仿真所用电动机功率为4 kW，直流母线电压波动a取5 时，通过上述分析计算得C≥608 μF，则两个相串联的电容容量应为C1= C2≥1 216 μF。

4 仿真验证及分析

4.1 系统仿真

分析了三相电动机两相变频的原理和控制策略，在Matlab仿真软件中搭建仿真模型如图7 所示。

本次仿真所用电动机模型参数：电动机功率4 kW，线电压有效值380 V，工作频率50 Hz，额定转速1 430 r/ min，极对数P = 2，定子电阻1.406 Ω，转子电阻1.395 Ω，定转子漏电感5.839 mH，励磁电感172.2 mH。两个滤波电容选取1.5 nF，电动机的负载转矩取3 N·m。

4.2 结果分析

当电动机在工频下平稳运行时，直流母线正负端对参考点的电压u+C和u -C和电动机输入电压uUW和uVW如图8 所示，直流电压u+C和u -C与上述图4 分析结果一致，观察坐标计算可知电压uUW和uVW相位互差60°，与上述图5 分析结果一致。

本文取电动机U相定子电流进行分析，其电流波形如图9（a）所示，在0 ～0.15 s时间段内由于电动机直接启动，启动电流波动较大，从0.15 s 开始电动机逐渐完成启动过程并趋于平稳运行，此时取电动机平稳运行状态下0.2 ～0.4 s 的定子电流波形进行谐波分析，谐波分析结果如图9（b）所示，横坐标为频率，纵坐标为各个频率谐波与基波比值，由图9（b）可知，电动机U相定子电流的谐波畸变率为7.41%。当定子电流的谐波畸变率在10%以下时，可以认为电动机是正常运转的，故证明了该电路结构的可行性。

图7 仿真模型

图8 直流母线对参考点电压和电动机输入电压

图9 定子电流及其谐波分析

为验证该电路结构是否具有变频调速功能，只需改变调制波的频率便可达到调节电动机转速的目的，仿真通过V/ F控制将调制波的频率在0、1、2.5 s分别设定为50、30、40 Hz。电动机在不同频率下的转速、转矩及定子电流如图10 所示，可见电动机是可以实现正常的变频调速。

图10 在不同频率下电动机的转速、转矩及定子电流

5 结 语

本文提出了一种三相电动机的两相交直交变频电路结构，相对于传统的交直交变频器减少了1 / 3 的元器件，通过对整流侧和逆变侧输入、输出电压的分析，采取双极性SPWM技术进行控制，搭建了仿真模型进行仿真。仿真结果表明，三相电动机在负载运行时，两相交直交变频结构可以实现电动机的变频调速，后续工作将深入研究其他调制方法对该电路结构的控制。