荒沟抽水蓄能电站蜗壳结构三维有限元静力分析

刘 佳，朱 南，谢宜静

（1.中水东北勘测设计研究有限责任公司，吉林 长春 130000；2.水利部寒区工程技术研究中心，吉林 长春 130000）

0 引言

抽水蓄能电站具有灵活的调峰、调频、调相和事故备用的能力，在我国水力和电力系统中发挥着重要的作用。蜗壳结构是抽水蓄能电站地下厂房结构中重要的过流部件。在电站的运行中，蜗壳结构不仅要承受过流的内水压力，同时也要承受厂房上部结构传下来的荷载。蜗壳结构通常由钢蜗壳和外围钢筋混凝土结构组成。当前国内外水轮机蜗壳的结构型式主要有三种：（1）充水保压蜗壳：钢蜗壳在充水加压的状态下浇筑外围混凝土；（2）垫层蜗壳：在钢蜗壳与外围混凝土间一定范围内铺设一层软垫层，然后再浇筑外围混凝土；（3）直埋蜗壳：钢蜗壳安装好后，直接浇筑外围混凝土[1～3]。其中，充水保压蜗壳可以较好地发挥承担内水压力的作用，并可以通过调节保压值来控制外围混凝土的受力水平，整体性强，刚度大。

本文采用ANSYS 有限元仿真技术，对荒沟抽水蓄能电站保压式蜗壳结构进行静力计算分析，研究蜗壳外包混凝土的应力分布特点，确定配筋方案，计算钢筋应力随外荷载的非线性变化以及混凝土裂缝的开展情况。

1 工程概况

黑龙江荒沟抽水蓄能电站，位于黑龙江省牡丹江市海林市三道河子镇，下水库为已建的莲花水电站水库，上水库为牡丹江支流三道河子右岸的山间洼地。电站总装机容量为1200 MW（4×300 MW），安装四台单机容量为300 MW 的混流可逆式水泵水轮发电机组，蜗壳进口断面直径为2.35 m，正常运行期间蜗壳的内水压力为5.05 MPa，飞逸工况（包含水击压力）下的内水压力为7.2 MPa。

2 计算模型及材料参数

选取3#机组段蜗壳及外包混凝结构进行三维建模，模型上部取到机墩中部高程143.2 m，下部取至水轮机层底板高程133.5 m。模型取Y 轴为垂直竖向，向上为正，X 轴和Z 轴为水平坐标，X 轴为横向，正方向指向下游侧，Z 轴为纵向，正方向指向右岸。计算模型见图1 和图2。

图1 外包混凝土有限元模型

图2 蜗壳钢衬有限元模型

钢衬厚度按照工程实际尺寸，进口段到尾管逐渐从58 mm减小到32 mm，钢蜗壳进口半径尺寸为2350 mm，HD 值达1187 m2。混凝土结构采用Solid65 单元模拟，弹簧单元采用Combination14 单元模拟，钢衬采用Shell181 单元模拟。材料参数见表1。

表1 材料参数

3 边界条件

上下游边墙与围岩连接按照以下三种考虑：1）混凝土边界节点建立法向弹簧单元水轮；2）混凝土边界单元建立法向和水平切向弹簧单元；3）混凝土与围岩共节点，模型中建立一定范围的岩体。

机组段两侧，考虑结构分缝，各层楼板由梁柱支撑，按自由边界处理。机组上部按自由边界处理，厂房下部按固定约束处理。

4 计算工况及荷载组合

蜗壳结构静力计算主要考虑两种工况：额定工况即机组正常运行工况，飞逸工况即机组甩负荷运行工况（含水击压力）。具体荷载组合见表2。

表2 计算工况和荷载组合

5 本构关系

混凝土结构线性计算分析选取线弹性理论模型，服从广义虎克定律，即应力应变在加卸载时呈线性关系，卸载后材料无残余应变。混凝土结构非线性计算分析选取ANSYS 软件提供的多线性随动强化模型（MKN），即使用多线性关系表示应力-应变曲线，模拟随动强化效应，使用Von Mises 屈服准则。

6 线性计算成果分析

根据计算结果，在剩余水头（内水水头—保压水头）作用下，分别取4 个典型断面（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ）分析混凝土各方向应力，断面位置见图3，各断面的典型位置及应力表示方向见图4。其中φ 向为沿水流方向，θ 向为环向，r 向为径向。工况C1、C2 的各典型位置内侧关键点的最大应力值见表3、表4，其中拉应力为正，压应力为负。

图3 特征断面编号示意图

图4 断面典型位置示意图

从表3 中计算结果可以看出，各断面混凝土的环向应力和径向应力较大，水流向应力较小。环向最大应力大多为拉应力，最大拉应力值为3.83 MPa（见图5）；径向最大应力大多为压应力，最大压应力值为6.36 MPa。因此，在蜗壳外包混凝土中，环向钢筋是主要受力筋。同时从图5 中可以看到，环向应力（主应力）沿r 方向衰减很快，钢衬外围混凝土径向一定范围的应力较大，到外围混凝土的外端已变得很小。此外，断面Ⅰ各个关键点的环向应力值基本大于其它3 个断面，这是由于断面Ⅰ位于进口处，管径较其它截面大，钢衬外围混凝土也比其他3 个断面薄。比较表3 和表4 可以发现，工况C2—飞逸工况下各断面环向拉应力的最大值比额定工况大很多。因此在进行环向配筋时，飞逸工况为控制工况。

表3 工况C1 典型断面外包混凝土的各方向最大应力值 单位：MPa

表4 工况C2 典型断面混凝土的各方向最大应力值 单位：MPa

图5 工况C2 断面Ⅰ混凝土环向应力分布云图

7 非线性计算结果分析

蜗壳外包钢筋混凝土的非线性有限元计算，主要是研究配筋方案对钢筋应力、钢衬应力。外荷载的施加方式是逐级加载，设置荷载步数为10，每次迭代由程序自动确定合适的时间步长，迭代时以节点的不平衡力为收敛标准，设置每一时步内最大迭代次数为50，若超过此值则认为收敛失败。计算中C30 混凝土抗拉强度设计值根据规范取1.43 MPa。对于闭合型裂缝，剪力传递系数取1.0；对于张开型裂缝，剪力传递系数取0.35。

由线性计算结果可以看出，蜗壳外围混凝土环向拉应力较大，需在环向进行配筋，飞逸工况为控制工况。根据已建工程配筋情况[4～6]，选定2 种配筋方案。

（1）环绕钢蜗壳钢筋：

环向内层Φ36@150，外层Φ32@200；水流向Φ28@200。

（2）环绕钢蜗壳钢筋：

环向内层Φ36@200，外层Φ32@200；水流向Φ28@200。

飞逸工况下，两种配筋方案典型断面环绕蜗壳外围混凝土钢筋的应力见表5。总内水压力7.2 MPa 作用下钢蜗壳的最终等效应力见表6。

表5 典型断面环绕蜗壳钢筋的应力值 单位：MPa

表6 内水压力作用下典型断面钢衬的等效应力值 单位：MPa

从计算结果可以看出：

（1）两种配筋方案下钢筋应力值总体水平较低，外层钢筋的应力总体上小于内层钢筋，环向钢筋应力最大拉应力值为67.6 MPa（见图6），随着蜗壳断面直径的减小，环向钢筋应力逐渐降低，顺水流向钢筋最大拉应力仅为5.89 MPa。

（2）配筋方案（2）环向筋的应力值略高于配筋方案（1），但两种配筋方案环向应力值相差不大。

图6 飞逸工况断面Ⅰ内层钢筋环向应力分布云图

（3）两种配筋方案下均表现为顶部偏内侧钢筋的应力值较大，说明混凝土先是从此处开裂，但钢筋的最大应力小于钢材的允许强度。

（4）随着蜗壳断面直径的减小，钢衬的等效应力逐渐减小；在上下碟形边存在一定的应力集中现象。因此，在上下碟边处，钢衬的等效应力较大；在两种配筋方案下钢衬的应力没有明显变化，不同配筋方案对钢衬的应力影响不大。钢衬的最大应力也小于其抗拉强度。

综上，钢衬和钢筋的应力强度并不是控制因素，应重点分析裂缝分布情况，从结构整体安全性方面加以评价。

8 裂缝计算

采用《水工混凝土结构设计规范》（SL 191-2008）[8]中介绍的关于钢筋混凝土构件正常使用极限状态正断面裂缝宽度验算公式，根据环向钢筋应力的计算值，代入裂缝宽度验算公式[9]，可计算出蜗壳子午断面内混凝土径向（垂直于环蜗壳方向）的最大裂缝宽度，计算结果见表7。

表7 两种配筋方案下最大裂缝宽度

9 结语

本文通过计算分析可以得出以下结论：①通水运行过程中，蜗壳外包混凝土环向应力较大且多为拉应力，环向钢筋是主要受力筋；②飞逸工况为蜗壳外包混凝土环向配筋的控制工况，水流向按照构造配筋即可；③两种配筋方案下，钢筋应力值相差不大且均远小于材料的允许强度，因此选择配筋方案应结合裂缝的分布情况来确定；④钢筋应力在环向分布不均匀，一般表现为上半圆较大，而下半圆相对较小，在上、下蝶边附近应力集中。因此，可以考虑采用分段配筋的方法配筋，适当降低配筋量。