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比比谁的成绩好

2020-11-19黄荣丽

数学大王·中高年级 2020年11期
关键词:陈芳公倍数数学考试

黄荣丽

数学考试的成绩就要公布了,张园和陈芳正在悄悄地讨论。张园觉得自己能考95分,陈芳觉得自己能考90分,她俩到底谁的成绩更好一些?

教数学的潘老师走过来了,笑呵呵地说:“我来告诉你们考了多少分。可是我不想直接告诉你们,而是想让你们自己动脑筋算一算,谁考的分数更高一些。正好巩固一下我们现在学习的‘比和比例的知识。你们有没有兴趣?”

两位同学都齐声说:“当然有!”

“好,那我告诉你们,张园分数的5

7等于陈芳分数的5

6。”

“这还不好算?”潘老师话音刚落,张园反应很快地说道,“利用假设法,将我们两个人的分数看作单位1,将已知信息转化为等积式——我的分数×5

7=陈芳的分数×5

6。再將算式的积设为1,从而得出我的分数相当于7

5,陈芳的分数相当于6

5,我们的分数比是7

5∶6

5,化简得7∶6。7份比6份多,我的分数高。”

陈芳也不甘示弱,马上接着说:“张园分数的5

7等于我的5

6,即张园的分数×5

7=我的分数×5

6。根据乘法交换律‘a×b=b×a,等号右边的b×a,相当于左边的a×b,所以张园和我的分数比是5

6∶5

7=7∶6。”

“潘老师,我又想起一种更简单的方法。”张园接着说,“我们抓住等积式的规律,‘我的分数×5

7=陈芳的分数×5

6,两个已知分数的分子都是5,说明我们分数中的每一份都是相同的,这样我原来应该有7份,而陈芳只有6份。我们可以用这样的方格图来表达:

您看对吗?”

潘老师笑呵呵地说道:“你们说的都很好,特别是张园最后说的这种方法,很简单!其实这个问题,也可以用我们现在学的比例知识来解决。我们将‘张园的分数×5

7=陈芳的分数×5

6

看作比例的外项积等于内项积,从而得出张园分数∶陈芳分数=

5

6∶5

7,化简得7∶6。”

潘老师说完,也对两位同学竖起了大拇指:“你们都很棒!算出了到底是谁的分数高。我相信你们以后的进步也会越来越大的。”

指导老师  陈  永

汪向北  11月6日  13:23:14

陈芳和张园的分数具体是多少呢?

郭思韫  11月6日  14:06:18

她们的分数比是7∶6,那分数肯定是7和6的公倍数。7和6的最小公倍数是42。我感觉以她们的数学水平,不会考很低的分数,所以我觉得她们其中一人的分数应该是42的2倍。

于朝阁   11月6日  16:03:55

有道理!如果陈芳的分数是84分的话,84×5

6=70(分)。70分相当于张园的5

7,70÷5

7=98(分)。张园的分数应该是98分。

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