大型车为主的高速公路改扩建启动时机研究

张兴宇，罗 凯，秦 阳

（1.北京工业大学 城市交通学院，北京100024；2.广西北部湾投资集团有限公司，广西 钦州535000）

目前，我国部分高速公路路段通过的大型车比例较高，其带来的瓶颈效应会导致道路通行能力的急剧下降，道路上的实际交通量并未超过设计服务水平下的预测流量，实际服务水平却已严重低于预期［1］。设计人员在计算通行能力与服务水平时往往依照相应标准采用固定数值的大型车换算系数，该换算系数对大型车比例较高和服务水平较差的高速公路路段适用性较差，由此导致实际服务水平低于计算值，存在较大误差。从未来的汽车市场发展趋势看，未来货运将向规模化、集约化方向发展，货车车型将逐渐向大小两极靠拢，中型货车比例将明显减少，大型货车尤其是集装箱运输车比例会有一定幅度的增长［2－3］。在当前我国高速公路改扩建工程大规模进行的背景下，根据实际交通情况制定合理的参数值用以量化大型车的影响，进而减少公路建设中的决策失误，具有重要的经济意义。

1 高速公路改扩建时机影响因素分析

1.1 交通量

高速公路改扩建工程需要对未来交通需求进行预测，并以此作为判断高速公路未来服务水平的主要依据。改扩建时机滞后，高速公路服务水平下降，影响经济效益；改扩建时机过早，道路上交通量不足，通行能力未被充分利用，造成资源浪费。

1.2 服务水平

交通运输需求及高速公路交通量的持续增长会严重影响道路运行质量，道路服务水平严重下降将不能体现高速公路快速、经济、安全、畅通的运行特征。何时进行改扩建需要对高速公路当前的服务水平进行评定，在当前交通量数据的基础上，考虑现有路网对交通需求承受能力以及交通量增长对运行质量的影响程度，做出最终判断。

1.2.1 高速公路服务水平等级划分

为描述不同的运行状况，需要将服务水平进行分级，分级情况如表1所示［4］。

表1 高速公路基本路段服务水平分级表

1.2.2 高速公路服务水平计算

高速公路服务水平用最大服务交通量与通行能力的比值，即V／C进行分级

式中：MSFd为实际道路条件和交通条件下每车道的最大服务交通量，pcu／（h·ln）；CR为设计速度对应的通行能力，pcu／（h·ln）。

1.2.2.1 最大服务交通量计算

实际道路条件和交通条件的每车道最大服务交通量（MSFd）的计算公式为

式中：SF为实际道路交通条件下单方向小时交通量，veh／d；fHV为交通组成修正系数；fP为驾驶员总体特征修正系数；N为道路单向车道数，个。

1）实际单方向小时交通量（SF）的计算式为

式中：DDHV为高速公路单方向小时交通量，veh／d。

式中：AADT为年平均日交通量，veh／d；K30为设计小时交通量系数，具体取值如表2所示；D为方向不均匀系数，通常取0.5，即按两个方向无明显差异进行处理。

设计小时交通量系数如表2所示。

表2 设计小时交通量系数

式中：PHF15为15min高峰小时系数。

高峰小时系数如表3所示。

2）交通组成修正系数（fHV）的计算式为

式中：Pi为车型交通量占总交通量的比例；Ei为车型的车辆折算系数。

表3 15min高峰小时系数

在通行能力研究中，车辆折算系数是用于将混合交通流量换算为100%标准车流量，目的是使各道路、交通条件下的混合交通量之间具有可比性。用等效标准来衡量交通流中的相等阻抗所产生的影响，是国内外建立车辆当量换算系数的基础［5］。基于通行能力分析的车辆折算系数应定义为：在特定的道路条件及交通组成条件下，所有非标准车相当于标准车对交通流流量影响的当量值［6］。

3）驾驶员总体特征修正系数（fP）的确定。驾驶员总体特性修正系数的取值范围在0.85～1.00，由驾驶员对高速公路的熟悉程度、行驶经验及驾驶员的健康状况决定。

1.2.2.2 实际通行能力（CR）的计算

式中：CR为高速公路路段的实际通行能力，veh／（h·ln）；Cd为与实际行驶速度相对应的高速公路路段设计通行能力，pcu／（h·ln）；fHV为交通组成修正系数；fN为车道修正系数；fP为驾驶员总体特征修正系数。

1.2.3 历年高速公路改扩建交通量标准分析

我国典型高速公路改扩建项目统计及交通量分布情况，如表4所示［2］。

表4 高速公路改扩建项目交通量和服务水平统计表

综合来看，大多数改扩建项目的扩建方式为四车道扩建为八车道，扩建后均能保证二级服务水平，能够为车辆行驶提供较好的运行质量。而高速公路在规划设计时，既要保证必要的车辆运行质量，同时又要兼顾公路建设的投资成本，高速公路以不低于三级服务水平进行设计［4］，因此，建议依照实际情况选用二级或三级服务水平作为高速公路改扩建标准。

1.3 货运交通

1.3.1 移动瓶颈概念

在高速公路上，有些重型货车会导致几辆甚至大量车辆减速跟行，形成慢行车队，这与高速公路交通流的常规行驶规律不一致。Gazis和Herman［7］针对该类现象提出了“移动瓶颈（Moving Bottleneck）”概念：在多车道道路上，当一辆货车在一条车道上行驶时，经常会造成后面车辆排队，不同于车道上实际障碍物的影响，而是由于速度差异，当货车后面的车流量达到一定值时发生，这种情况称为移动瓶颈。

移动瓶颈现象对高速公路正常运行产生的影响较大，会导致道路通行能力虽未达到设计通行能力，但道路实际上已接近饱和。当货车比例较高时，移动瓶颈现象严重，超车能力受到限制，存在严重的交通冲突，对小客车运行速度影响较大，交通流整体运行速度下降，服务水平降低。

1.3.2 我国高速公路货运车辆状况

随着我国经济的快速增长，货物运输占公路运输的比例逐渐增大。相应地，在高速公路的车辆构成中，货车比例也在逐步增加，部分高速公路货运车辆甚至超过交通量的一半，而我国高速公路货运车辆往往性能较差，由此造成的移动瓶颈影响与国外相比也更加复杂和严重［8］。

我国典型高速公路改扩建项目启动时，中型以上货车占总体交通量的比例情况如表5所示［2］。

表5 高速公路改扩建项目货车比例统计表

由表5可以看出，绝大多数高速公路改扩建时货车比例超过50%，有三条高速公路改扩建时货车比例甚至已接近70%。当道路交通量较大，货车比例较高时，货车由于其行驶特性产生的“移动瓶颈”效应会严重影响交通流整体运行速度，导致高速公路服务水平下降。总之，当服务水平较低时，货车比例过高会严重影响道路运行质量，对改扩建时机决策有较大影响。

2 转化标准车的概念

一般的道路均以小客车为主，因而在现有规范中都以小客车作为标准车，然而现有的车辆换算方法不尽相同，车辆换算的误差难以避免。在大型车比例较小时，该部分误差对总体计算的影响相对较小，但随着大型车比例的增加，该部分误差也会随之增大。在计算以大型车为主的道路通行能力时，如仍然以小客车作为标准车，会导致车辆换算过程中产生的误差过大，进而影响后续计算结果。因此，为减少车辆换算过程中的误差，在研究大型车为主的路段时，可将大型车作为标准车［9］。小客车和大型车的换算系数可通过Huber公式计算。

基于流量的Huber公式［10］

式中：PCEi为车型i的车辆换算系数；qb为纯小型车情况下的车流率，辆／s；qm为混合车流率，辆／s；P为小型车比例。

陈洪仁经过建模研究，得到当大车的混入率为10%～50%时，大型车换算系数为2.04～2.16，换算系数随着大车混入率的增加而减小［11］，对比《公路工程技术标准》（JTG B01－2014）中给出的大型车换算系数2.5以及汽车列车换算系数4.0［4］，对应不同情况的动态换算系数就也更为精确。

以大型车作为标准车的Huber公式为

式中：PCEi为车型i的车辆换算系数；qb1为纯大型车情况下的车流率，辆／s；qm1为混合车流率，辆／s；P1为大型车比例。

在高速公路改扩建时机决策模型中，当前和未来交通量以及车辆修正系数fHV的准确性将直接影响计算结果，而当高速公路大型车比例较高时，传统方法计算所得的交通量以及车辆修正系数fHV误差较大，进而直接影响改扩建工程时机决策模型的精确性及车辆分流方案的制定，采用式（9）中的方法计算所得的车辆换算系数将有助于提升改扩建时机决策模型的精确性。

3 高速公路改扩建时机决策模型

3.1 触发点机制原理

触发点机制是在已有项目的生产条件下，在未来年社会经济发展对该项目能力的需求预测基础上，求出该项目启动时机的方法。既能保证项目运营效率保持在一定水平，又能防止项目产能过剩，造成资源浪费。触发点机制早期被应用于确定港口工程的启动时间，高速公路改扩建与其有着较大的相似之处，其对确定建设项目启动时间计算具有很好的适应性［12］，应用前景广阔，易于理解和操作，可利用该方法建立高速公路改扩建启动时机决策模型［13］，对改扩建启动时机进行合理决策。

触发点机制原理涉及以下几项要素：项目通行能力（C），项目需求增长趋势（Q），建设周期（T）。触发点机制原理如图1所示。

图1 触发点机制原理

在图1中：QO为基年交通需求；CR为项目最大通行能力；Qn为项目建成年交通需求；Qt为项目启动年交通需求；O点为项目基年；t为项目启动年；n为项目建成年。

当预测的第n年的交通需求Qn接近或达到道路最大通行能力CR时，在t年启动的改扩建项目应当刚好完工投入使用，而此时交通量也恰好能增长到与完工路段通行能力接近的值。若未能在n年完成改扩建，则交通需求将超过路段的最大通行能力，发生交通拥堵。因此，求出项目启动年t和项目建成年n是改扩建工程启动时机决策的关键。

3.2 高速公路改扩建工程建成年

当高速公路的通行能力始终大于交通需求，才能保持安全高效的运输能力。当高速公路的通行能力满足不了日益增长的交通需求时，就需要进行改扩建。因此，应当从供需关系入手，当预测的未来年交通需求达到路段通行能力时，改扩建工程应当已完工。

3.2.1 交通需求预测

根据基年交通需求，采用弹性系数法计算未来年交通需求

式中：Qn为未来年交通需求，pcu／h；Q0为基年交通需求，pcu／h；r为交通量年平均增长率，r＞0。

其中，基年交通需求采用设计小时交通量。设计小时交通量的位置一般采用第30位小时，或根据项目特点与需求，结合当地调查结果和经济承受能力，控制在第20～40位小时交通量之间取值［4］。

3.2.2 高速公路通行能力取值

通行能力选用四车道高速公路基本通行能力［14］，具体取值如表6所示。

表6 四车道高速公路在不同车速下的基本通行能力值

3.2.3 高速公路改扩建项目建成年决策模型

为保证高速公路的服务水平，通行能力CR应当满足交通需求Qn，即

根据式（10）计算未来年交通需求和实际通行能力，可得到

因此可求得

因此，该模型适用于早期预测，即基年高速公路运行基本良好，或部分路段刚开始出现拥堵的情况。当n取等号时可求出n的值，所求出的n值为项目建成年，表示需要在此时间内完成改扩建。

3.3 改扩建启动年的确定

3.3.1 改扩建启动年交通需求

假设在t年开始进行施工，根据基年设计小时交通量预测改扩建启动年交通需求，计算式为

式中：Qt为未来年t的交通需求；Q0为基年交通需求；r为交通量年平均增长率，r＞0。

其中，基年交通需求采用设计小时交通量。

3.3.2 施工区通行能力计算

高速公路施工区的通行能力是指在施工区影响范围内或由于施工引起的限速路段的通行能力［15］。由于施工环境的复杂和施工活动特性，会使施工区的通行能力受到影响，主要影响因素包括封闭车道数、行车道宽度、侧向净空、交通组成、驾驶人员对路段的熟悉程度及天气条件等。

施工区通行能力可按下式计算

式中：CW为高速公路施工区可能通行能力，pcu／（h·ln）；CB为高速公路基本路段每车道通行能力，pcu／h；fHV为交通组成修正系数；fW为车道宽度及侧向净空修正系数；fP为驾驶员总体特征修正系数；N为车道数量。

3.3.3 一般决策模型

当改扩建项目启动时，应保证交通需求不大于施工区通行能力，即满足

根据式（14）可得

由此可得到启动时机t，当t＜0时，说明基年交通需求已经超过了施工区通行能力，车流运行与施工作业会产生相互干扰，需采取分流措施，来保证施工区车流的正常运行。

4 结 语

本文以大型车比例较高的高速公路作为研究对象，通过改变以往以小型车为标准车的计算方法，将大型车作为标准车进行通行能力与服务水平的计算，减少了大型车占比较高情况下高速公路实际通行能力与预测值之间的误差，并结合触发点机制模型，提高了该类高速公路改扩建工程启动时机及完工时机计算模型的精确度，对高速公路改扩建工程具有重要参考价值。