关于高中数学建模教学的探究与实践研讨

杨洪秀

【摘要】随着新课改的不断推进和深入，数学建模教学在高中数学的教学过程中越发的被重视，学校以及教师对此也在不断地进行研究和探索，以求用更加有效的教学方式来推动数学建模教学，本文便是针对高中数学建模教学的探究与实践展开一些分析，希望能够对数学建模教学提供一些帮助。

【关键词】高中数学   建模教学   探究   实践

【中图分类号】G633.6

【文献标识码】A

【文章编号】1992-7711（2020）31-112-01

前言：随着时代的飞速发展和进步，数学知识在各个领域的应用越来越广泛，对社会的发展以及人们的生活来说都极为重要，因此社会各界对数学人才的需求也越来越多，数学知识的教育也受到了更多的关注和重视。在这种环境下，高中数学建模教学就显的越来越重要，建模教学能够有效的提高学生的数学思维能力以及应用能力，能够为学生未来走入社会打下良好的基础。

1.高中数学建模的概述

数学建模，便是建立相应的数学模型，主要是指当面对一个实际问题时，不是直接根据现实材料展开解决方法的寻找，而是经过科学合理的简化和假设，变成一个现实的模型，继而提出问题，然后翻译成为一个数学模型，再利用相应的计算工具以及数学方法，对这个数学模型进行求解;最后再根据实际展开结果的检验，如果不符合实际，就进行修改假设，重新将问题提出，直到得出的结果与实际相符，这样的一个过程称之为数学建模。

2.高中数学建模教学的探究与实践研讨

（1）通过创设问题情境，促进建模意识的萌发

在高中数学的教学过程中，进行问题情境的创设，是促进数学建模意识萌发的第一项教学内容。进行问题解决的教学模式是现在比较流行的一种教学模式，能够在问题解决的教学过程中，使学生培养出主动提问、主动分析以及主动解题的能力，可以有效的刺激学生在学习上的欲望，有效的提高学生的自主创新能力。

例如：在学习人教A版高中数学“基本不等式”这节内容时，教师就可以进行以下这些问题的创设：一个大型超市进行促销活动，对商品展开了两次降价，一共有三套方案，第一套方案“第一次进行A折促销，第二次进行B折促销”、第二套方案“第一次B折，第二次A折”、第三套方案“两次降价都是（A+B）/2折”，请同学求解哪一套方案降价最多。

很快学生就会进入到讨论之中，当讨论结束之后，就会得到一个数学问题“对AB和（（A+B）2/4进行大小比较”。这道题目与实际生活贴近，将抽象的数学知识转换成了具体形象的数学知识，这可以促进学生数学建模意识的萌发。所以在进行高中数学建模教学的过程中，教师可以把问题与实际生活联系起来，让学生产生熟悉感的同时，进而产生研究的兴趣，从而加深对数学知识的掌握及理解。如此一来不但可以有效的提高学生的学习热情，还能够使学生对数学知识的运用力得到一定程度的提高，这对数学建模教学有着很好的促进作用。

（2）从生活中寻找数学知识的原型，促进学生数学建模思想的养成

数学知识源于生活，也应用于生活，因此教师在数学教学过程中，可以从实际生活中寻找数学知识的原型，从而有效的培养学生数学建模意识，同时也能够让学生在实际的生活中养成一个经常运用数学知识的良好习惯。

例如：可以利用贷款购车、购房、细胞的分裂、游戏投币等等生活实际进行函数知识的导入，从而促进函数模型的构建。这样不仅可以让学生产生浓厚的学习兴趣，同时还能够让学生知道生活处处是学问，生活处处都有知识，进而产生一个惯性思维，善于用数学知识去看待身边的发生的一些事情，从而加强自身对数学知识的掌握以及理解。

同时，在平时的教学过程当中，教师应该具有目的性的指引学生积极认知教材知识中所蕴含的一些数学模型，并且充分的掌握这些数学模型的作用，加强对数学模型的教学力度，从而促使学生可以经常利用数学模型进行相关的问题解答。

比如：某公司今年的产值为10万元，如果该公司的产值每年都可以比上一年增加10%，那么从今年算起，多少年可以让总产值达到50万元？进行解题的时候，教师可以先不给学生等比数列，而是让学生进行相关的计算，在计算的过程中逐渐的进行规律的摸索和总结，从而构建一个等比数列的数学模型，如此一来不仅能够很好的完成相关内容的教学，还有效的将学生的探究兴趣激发出来，进而对学生构建数学模型的培养也达到了应有的效果。

（3）加强数学建模教学的实践活动

数学实践活动随着新课改的推进越发受到重视，教师应该经常结合生活实例来加强数学建模教学的实践活动。

例如：教师可以结合生活实例来进行问题设定“王叔叔开了一个宾馆，请你帮助他合理定价，使得收入達到最高。”接下来，学生会去跟宾馆老板收集数据，假设“宾馆有160个客房，每个客房定价在150元时入住率大约为55%，当每个客房定价130元时入住率约为65%，当每间客房定价110元时，入住率大约为85%”，这时再考虑“想要使收入达到最高，每间客房应该怎样定价？”接着就需要建立一个函数模型来解决这个最值问题了。

教师可以就这样的不同活动引导学生进行数学建模实践，大致步骤应该为：1.准备：结合问题的实际背景情况，明确一下建模目的，收集相应的资料数据，进行问题中量的关系的分析。2.假设：根据问题特征和建模目的，进行问题必要性的简化，同时用精准的语言展开假设，展开关键作用的因素和变量的选择。3.建模：结合模型假设，开始建立数学模型，合理利用数学知识，将各个量之间的定性以及定量关系建立，形成初步的模型。4.求模：运用相应的数学方法以及知识对模型进行求解，得出结论。5.检验：将结果与实际问题相比较展开检验，判别真伪，并且进行必要的修正。

结语：在高中数学的教学过程中，数学建模教学是一种有效提高学生学习数学知识的方法，教师以及学校要响应新课改的要求，积极主动的探索数学建模的教学新方法和新思路，在提升学生学习效率的同时也能够有效的提高自身的教学质量，更为学生今后的学习以及生活打下一个良好的基础。

【参考文献】

[1]王雪飞.数学建模在高中数学课堂的教学策略分析[J].才智，2020（01）：87.

[2]王伟.数学建模在高中数学课堂的教学策略研究[J].课程教育研究，2019（32）：62-63.

[3]黄嘉欣.浅谈高中数学建模教学策略[J].数学学习与研究，2019（13）：68.