巧用几何直观 提升课堂实效

王佳栋

【摘 要】小学生的逻辑思维能力和抽象思维能力发展速度较为缓慢，这无疑增加了学生学习难度。几何直观主要是利用图形分析问题，而借助几何直观可以把复杂的数学问题变得形象化，有助于学生探索问题，理清解决问题的思路，从而更加直观地理解数学。因此，几何直观在学生的数学学习中发挥着重要的作用。基于此，本文从小学生几何直观能力的培养入手，阐述如何巧用几何直观，提高课堂实效。

【关键词】几何直观;小学数学;课堂实效

几何直观能力是数学核心素养的重要内容，能以更加直观的方式来表征数学事实。当前，几何直观得到了一线小学数学教师的重视，它有助于教师在课堂教学中培养学生概念理解、分析问题、解决问题、空间观念的能力。教师要让几何直观贯穿于整个数学教学中，引领学生更好地理解、感悟数学知识，使学生的数学学习更加逻辑化、直观化，让学生在直观中感受逻辑，用逻辑体验直观。笔者在教学中研习理论，深入实践，高效发展了学生的几何直观能力。本文从直观图形、直观操作、直观推理、直观画图四个层面，探讨如何培养学生的几何直观能力，提升课堂实效。

一、借助直观图形，形成概念表征

借助直观图形是实现数形结合的有效途径，借助形来引领学生理解抽象的数，用数使教学细致入微，进而刻画形的特征，可以实现直观与抽象的配合，取长补短，有效地让学生理解数学概念。教师要明确巧用直观图形的契合点，抓住时机，实现图形与抽象知识概念的融合，从而有效地避免知识内容繁杂而学生收获较少的情况。例如，在教授“认位置”的过程中，可以巧妙地运用直观图形，引领学生化抽象为具体知识。教师可以通过实物摆出模型，让学生在直观的图形之中理解“上、下、左、右”的数学概念。此外，教师要善用多媒体技术，体现数学几何课的形象性和生动性，让学生在动态化的数学课堂环境中学习。多媒体技术不仅能激发学生的学习兴趣，启发学生的思维，更能实现“直观图形与数学概念”之间的接轨，让学生在课堂学习中化难为易，从而快速地找到理解知识的方式。例如，在教学“观察物体”时，教师可以用堆砌小正方体的方法来启发学生的思考。此时，教师应该抓住学生思维的活跃性解决问题，让学生通过摆放不同形状的物体进行观察，并认识到：由于学生站的位置不一样，所以观察的形状也可能不一样。由此，教师还可以引入小故事：“一位小朋友站在家前面看到的东西，和站在其他地方看到的东西不一样”，让学生在故事中再次强化概念“不同位置能观察事物的不同面”。这样步步引导，不仅能让学生在有趣的情境中更好地理解数学知识，还让学生学会从不同的角度看问题，这不仅连接了数学知识与图形的联系，还促进了学生非智力品质的发展，让学生通过直观的图形解决了抽象的概念。

二、借助直观操作，感知几何直观

教师可以通过引领学生自己动手操作，在教学中释放学生的天性，培养学生的几何直观能力，让学生在亲身体验中感受集合的群体特征。教师可以通过玩一玩、摸一摸、看一看、拼一拼、画一画的实际操作，引导学生通过亲自实践和观察，把学生的所有感官调动起来，让学生掌握图形的特征，从而初步感知几何直观。例如，在教学“认识图形”这一课时，教师可以引导学生动手实践，让学生在实践中提升几何直观能力。首先，教师可以组织开展摸一摸的小游戏：“先在一个看不见的袋中随意摸一个物体，然后告诉大家你摸到的物体是怎样的，用自己的话概括一下”。游戏是释放学生天性的一种活动，所以，在这种情境中，学生的自主性能得到发展，学生可以在参与之中初步感知几何直观。例如，当学生学习完“平移、旋转和轴对称”后，为了让学生更好地理解图形在坐标轴上的变化规律，发展几何直观意识，达到真正建立几何直观的目的，教师可以为学生设计几何探究活动：“在平面直角坐标系ABC中，ABC的顶点坐标分别为A（3，1）、B为（2，1）、C为（5，2），现在请同学们以y轴为对称轴画出ABC的对称图形DEF，找出DEF的顶点坐标，同时发现三角形ABC和三角形DEF坐标的关系”。由此让学生学会画图形，在画图形的过程中训练学生的思维，并学会结合图形，表达自己的思维过程，促进学生几何直观能力的增强，进而进一步地提高学生的直观思维能力。

三、借助直观推理，发展分析能力

直观推理是一种较难的思维形式，但它也是数学直观学习的精髓，所以，教师在教学几何直观时一定不要局限于学生的思维能力，要改变以往只要求学生会根据图形理解数学知识的现状，更关注学生对图形整体的把握，发挥學生的直观推理能力，让学生在发现问题、分析问题的过程中巧妙地运用直观推理能力。另外，教师要注意学生的主体性，主动为学生创造引发学生主动思考的机会，并且营造激励性的课堂氛围，鼓励学生进行比较分析，让学生愿意展开想象，进行推理。最后，教师要呈现丰富多彩的教学交流过程，让学生在轻松愉悦的环境中展开直观推理，进而培养学生的推理能力。例如，在教学“平移、旋转和轴对称”时，以往学生只会做出直观的判断，并不能展现出思维的过程。此时，教师就要发问，引导学生用直观几何推导数学问题，并且引导学生讲述：“如何做到平移，旋转，对称”，从而让学生在解决问题中找到思路，学会推理。例如，在教学“三角形、平行四边形和梯形”时，教师可以利用教学内容创建活动，让学生亲自参与，领导学生对问题提出不一样的思考，并学会逐步解决问题。首先，教师可以呈现不同的三角形，让学生比一比，并且归纳出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，进而得出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的概念，即“三个角全部都小于90°为锐角三角形，有一个角为90°的为直角三角形，有一个角大于90°的为钝角三角形”。在学习三角形之前，学生已经学习过对称图形。所以，教师可以在上课前让学生用纸板，制作一个轴对称图形，并引导学生思考轴对称图形的特点：“轴对称图形沿对称轴折叠后能完全重合，而且轴对称图形非常美丽”，从而引导学生从轴对称图形的角度来学习等腰三角形。这样步步引导能提高学生的参与度，进而通过更加直观的操作过程，达到调动学生各种感官，拓展学生思维，丰富学生想象力，提高学生直观能力的效果。

四、借助直观画图，培养空间观念

对小学生而言，几何知识的学习较为抽象化。因此，教师在教学时可以借助直观画图的方式，让学生形成图形的空间概念。教师可以先展示实物，让学生借助实物的形态进行画图，这能降低学生的学习难度，让学生在形象之中化具体为抽象。当学生画完有实物媒介的几何直观图形后，教师可以提供无实物的内容，让学生把文字转化为图形，实现化抽象为具体，通过题目和想象来画出有具体形态的图形。例如，在教学苏教版“圆”时，学生不能较好地理解圆的定义和圆的面积计算公式。教师要在学生充满疑惑时，让学生通过画图和用图分析的方式来解决问题。例如，教师可以引领学生找出生活中的圆，呈现实物圆，并且设置题目：“这些都是生活中的圆，同学们可以自己画圆，发现大小不同的圆有什么特征？”引导学生用画图的方式来把数学问题表达出来，从而让学生的思维集中于画图，并且通过画图来表达和解决问题。随后，在带领学生理解圆的定义时，教师可以呈现数学问题：“一个圆的直径为10cm，请你们画出这样的圆”，以此帮助学生将抽象的知识具体化，让学生在画图中体会直径与半径的关系，让学生逐渐在脑中形成圆的空间概念。这样直观化的教学可以使抽象的知识图形化，图形化的知识抽象化，从而培养学生的空间概念。

总之，几何直观在学生的日常生活中以及数学教学中，都有举足轻重的作用，他们和图形联系十分紧密。教师在实际教学中应该着力培养学生的几何直观能力，充分发挥图形在几何直观教学中的作用，并且使其贯穿于整个教学过程中，巧妙地借助直观图形和直观画图来引领学生通过图形解决问题，实现数与形的转换，从而提升学生素养，提高课堂实效。

参考文献：

[1]何文忠.数学教学中学生几何直观能力的培养策略[J].甘肃教育，2019（22）.

[2]劉梅兰.小学生几何直观能力培养的实践研究[D].南京：南京师范大学，2019.

[3]周小青.四大策略培养小学生几何直观能力[J].数学学习与研究，2018（13）.

[4]李星云.小学生几何直观能力的培养策略[J].广西教育，2016（12）.

[5]刘智力.小学数学课程体系下学生几何直观能力发展实效课堂的思考[J].才智，2013（35）.

[6]赵丽.小学数学教学中几何直观能力的培养策略探讨[J].好家长，2018（49）.