应用Tracker软件改进平抛运动实验

过炎亮 肖芝清

(江苏省无锡市玉祁高级中学,江苏 无锡 214183)

平抛运动是高中阶段最基本、最重要的曲线运动,它是理解和分析其他复杂曲线运动的基础。实验是平抛运动教学的基础和重要环节，但对于平抛运动特点的实验探究,人教版教材中实验设计存在可商榷之处。笔者改进了实验设计,利用Tracker软件对小球做平抛运动的视频进行分析,揭示其运动特点,从而让学生更好地理解平抛运动规律。

1 传统实验的缺陷

对平抛运动特点的探究,人教版新旧教材都分别从理论和实验两个方面进行了探究。

(1) 在实验探究平抛运动竖直方向上的分运动为自由落体运动时,都采用了如图1所示的平抛竖落仪。该实验装置虽有结构简单、操作方便的优点,但实际操作中却有不可避免的缺点:① 快速敲打弹性金属片后B球做自由落体运动,但A球在离开L型支架底板时实际速度并不水平,做的是斜向上抛运动。最终B球稍稍先落地,导致本实验可信度不强。② 即使忽略A球做斜抛运动带来的影响,要判断两球是否同时落地也较为困难。由于两球落地时相距较远,又加上视线容易受阻,学生无法看到两球是否同时落地,只能凭耳朵听，判断两球是否同时落地,但两球落地后还要多次反弹,并不容易听清楚。本实验看起来简单,但可见度不高,要做好也是比较困难的。

图1

图2

(2) 对于探究平抛运动水平方向上的分运动是匀速直线运动的实验,人教版新旧教材均没有给出具体方法。通常我们用如图2所示的装置来探究,该实验装置也具有结构简单、操作方便的优点,但也有其缺点:① 两个轨道不能很好地调节到同一竖直平面内,使得两小球很难做到在同一竖直平面内运动,会导致两小球不相碰。② 在水平面上运动的小球,由于摩擦力的影响不可避免,使其做减速运动,导致最终两球也很难相碰。

另外,为了解决实验的可见度问题,也经常采用频闪照相法,把上述两个实验拍成频闪照相来说明平抛运动两个方向的分运动特点。但此方法对实验器材要求较高,一般中学缺乏相应的装置,且很难在课堂上完成。

可见,传统的实验方法都无法做到方便、直观、动态地反映平抛运动两个分方向的运动特点,难以突破本节课的教学难点。

2 利用Tracker软件研究平抛运动

2.1 视频分析软件Tracker的优势

Tracker软件是由美国卡布里洛大学的道格拉斯·布朗教授开发的OSP框架下的一款视频分析和建模软件。Tracker能通过视频跟踪来建模，在物理教学中可随堂导入拍摄的实验视频,通过手动或自动跟踪研究对象的位置,达到频闪照相的效果,并能动态显示和保存被跟踪目标的位置坐标、速度和加速度等的变化,输出所需要的数据表格或图像。Tracker软件实现了现象呈现与数据分析的同步,从而更易揭示其中的物理规律,突破教学难点。

2.2 探究平抛运动在竖直方向上分运动的特点

2.2.1 实验装置及原理

如图3所示,让左侧A小球平抛的同时,通过光电开关控制等高处的电磁铁释放右侧B小球。用手机慢速拍摄实验过程,通过Tracker软件分析视频,对比得出A小球在竖直方向上的运动与B小球的自由落体运动是相同的。

图3

2.2.2 利用Tracker软件分析

(1) 拍摄、导入实验视频

用手机慢速拍摄两小球运动过程，打开Tracker软件,点击主菜单的“视频—导入”按钮,加载视频,或者将视频直接拖入主界面的“视频及轨迹的主要显示区”。

(2) 剪辑设定

点击主界面左下角的“播放视频”按钮,播放视频后找到合适的起始帧和结束帧。再点击快捷工具栏的“剪辑设定”,如图4(a)所示,输入选定的起始帧、结束帧,步长为1表示每两帧显示一次轨迹,在帧率中输入120/s。

图4

(3) 建立坐标系

如图4(b)所示,点击“轨迹—坐标轴”,建立直角坐标系。取物体的抛出位置作为坐标原点,向右为正方向,设置好后可以锁定坐标。

(4) 进行比例标度设置

选择定标工具对长度定标,以实验中预先测量好的长度作为参考尺寸进行定标，图4(c)两球间实际距离为0.85m,从而使Tracker软件能够还原研究对象的实际运动情况。

(5) 选择研究对象,跟踪物体运动

点击“轨迹—新建—质点”，创建两个要研究的质点对象,在质点对象标签中选择“自动追踪”,系统会同时自动追踪小球的运动轨迹。或者同时按住“Ctrl”和“Shift”键逐个手动追踪小球的位置。由图5可直观地看到：两个小球在同一时刻总在同一水平高度,也就是竖直方向上两球运动情况始终相同。

图5

(6) 用软件的数据分析功能进行分析

利用数据分析功能,可直接生成和对比A、B两球在竖直方向上的vy-t图像。在主界面右侧的图像区域右击,跳出快捷菜单,选择“对比”,再勾选B,用线性拟合,这样两个小球的vy-t关系就显示在同一图像中。由图6可得:两个小球在竖直方向上的速度变化规律相同。

图6

如图7所示,进一步利用数据分析功能可得到A球做平抛运动的vy-t图像。用线性拟合后可得一次函数方程vy=-9.6t-0.1402,对比匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at，a=9.6m/s2，v0=0.14m/s。加速度与当地重力加速度值9.8m/s2相比,其相对误差为2.0%,出现v0是因为第一帧图像已经有了较小的竖直方向速度。因此,如从抛出点计时就有vy=gt,由此可得出结论：做平抛运动的A球在竖直方向的分运动为自由落体运动。

图7

2.3 探究平抛运动在水平方向上分运动的特点

2.3.1 实验装置及原理

如图8所示，自制的实验装置主要由滑板小车、延时断电继电器及电磁铁构成。电磁铁通电时,吸住小球与小车一起做匀速直线运动;电磁铁断电时,小球做平抛运动,小车继续做匀速直线运动。为了使小车做匀速直线运动,实验前可用钩码提供拉力来平衡摩擦力。用手机慢速拍摄实验过程,通过Tracker软件分析视频,对比平抛小球在水平方向上的运动与做匀速运动的小车运动情况是否相同。

图8

2.3.2 利用Tracker软件分析

(1) 使用手机慢速拍摄实验过程,录制后截取适当长度的视频。导入视频,选定起始帧和结束帧,设定帧率为120/s。

(2) 设定第一帧小钢球球心位置作为坐标原点,向右为正方向,建立坐标系。

(3) 以上端木条长度0.40m为参照，设定好长度标尺。

(4) 跟踪小钢球和上方电磁铁的运动，由图9可观察到：小钢球下落时总在电磁铁正下方位置,说明做平抛运动的小钢球在水平方向与小车一起做匀速直线运动。

图9

(5) 通过软件的数据分析功能可分别画出小车和小钢球在水平方向的x-t图像。如图10所示,两直线基本重合,说明:小钢球在水平方向做匀速直线运动。进一步通过拟合方程还可以得到x-t图像的斜率,即平抛运动的水平速度为0.869m/s。

图10

3 结语

通过对探究平抛运动实验的改进,利用Tracker软件的视频分析功能,使平抛运动及其分运动特点的呈现更加方便、直观。这一方案很好地弥补了传统实验教学的不足,极大地提高了课堂效率,加深了学生对平抛运动特点的理解。