高中数学问题导学教学模式中问题设计的研究

吕宁

摘 要：问题导学是一种思路引导式教学方式，旨在以问题启发学生，引导学生的思维向接近教学目标的方向发展，创新其在教学中的融入研讨具有重要的现实意义。立足于问题导学教学模式视角，就如何在高中数学教学中设计导学用的问题进行了深入研究。

关键词：问题导学;问题设计;设计策略

数学是高中课程体系的重要组成部分，其本身具有很强的抽象性与繁杂性，尤其是对学生逻辑思维、空间思维与想象力具有较高要求。在指导学生理解某些数学知识或问题过程中巧妙地应用问题导学教学模式，可以引导学生进行高效学习活动。

一、巧设课前导学问题，提高预习有效性

在高中数学教学过程中，为了有效促进学生思维能力的发展，提高他们自主学习能力，就需要贯彻“全过程”教学理念，将生本理念融入教学的始终。其中课前自主预习是教师容易忽视的一个教学环节，在课前学生的自主预习环节中有效地融入问题导学教学模式，通过结合课前预习目标来为学生设计一些恰当的导学问题，可以借助这些导学问题提升学生课前自主预习的质量与效率，尤其是有利于突破数学知识学习瓶颈，提高他们的整体课前知识学习效果。

例如，在指导学生学习“倾斜角与斜率”部分知识期间，教师在为他们设计课前预习任务期间，可以针对性为他们设计一些课前自主预习任务，具体问题如下：（1）在直角坐标系中，一次函数呈现为一条直线，那么为了确定这条直线的位置，你需要知道哪些关键元素？（2）倾斜角是什么，为什么要引进这一数学概念？倾斜角的取值范围是多少？（3）在现实生活中常常会利用“坡度”對倾斜面进行表示，那么其代表着何种意义呢？倾斜角和斜率之间具有何种联系？（4）在表示直线斜率期间，如何借助两个不同的坐标点对它们进行表示，其余两点的顺序与位置是否具有相关性？通过在指导学生开展课前预习活动之前为他们设计这些核心的问题，可以使他们带着问题去进行预习，增强他们课前预习的目的性，避免盲目预习数学知识点而降低课前预习的效果。

二、巧设课中导学问题，提高教学有效性

课堂是高中数学教学的主阵地，也是数学知识学习与导学教学模式应用的重要场所，所以必须要抓住课堂教学的实际，灵活地利用一些导学用的数学问题来激发学生的自主探究意识与兴趣，同时可以在课堂导学过程中灵活地利用小组合作学习或体验式学习等多样化的学习方式来使学生深入理解和掌握核心的数学问题。在设计课堂导学问题期间，要注意采取分顺序或分步骤的方式来引导学生开展纵向探究活动，使他们在经历发现、分析与解决问题这一完整的数学知识学习活动过程中可以提升数学知识理解力。

例如，在课堂教学过程中设计导学问题期间，要注意重点围绕数学课堂教学的关键知识点、学生易错知识点以及重难点等，灵活地设计一些导学用的数学问题，帮助学生依据由浅入深、由表及里的顺序来完成数学知识的学习任务，快速理解所学数学知识。比如，在学习“基本不等式”部分数学知识学习中，可以针对性设计如下导学用的课堂探究问题：（1）已知参数a，b∈R+，且ab=1，试求a+b与a+2b的最小值。（2）已知参数a，b∈R+，且a+b=1，试求a2+b2=1，ab，的最小值。（3）已知参数x>0，试求y=x+，y=x+，y=的最小值。（4）已知参数a，b∈R+，且ab=a+b+3，试求ab，a+b，a+2b的各自的最小值。在这些导学问题设计的基础上，可以引导学生自主进行思考和求解，必要的时候可以让学生相互讨论，最终可以利用这些变式训练问题来提高学生相关数学知识的学习效果。

三、巧设课后导学问题，提高复习有效性

考虑到高中生本身的数学学习能力与理解力等各不相同，所以在为他们留置课后学习任务的时候，如果采取“一刀切”的方式，那么势必会影响部分学生课后复习数学知识的效果，所以在设计课后导学问题期间，要注意本着因材施教的原则，为高中生设计层次化、阶梯性的数学练习题，确保可以满足不同学生的学习需求，这样才能充分利用课后导学问题提高学生课下复习数学知识的效果。

例如，在学习“数列”部分数学知识期间，可以针对性为他们设计如下阶梯性练习题：在学习等比数列求和公式等部分数学知识期间，针对高中生学习等比数列求和公式中容易遗漏公比为1的特殊情况，可以专门设计如下问题：已知等比数列{an}，其中a3=7，S3=21，试求公比q。针对an=Sn-Sn-1这一通项公式中学生容易忽视n的取值情况，可以设定如下复习用的导学问题：已知数列{an}的前n项和为数列Sn=4n2-n+2，试求其通项公式是多少。通过这种结合高中生自己学习数学知识中的易错点设计导学用的课后复习题目，可以提高学生课后复习数学知识的效果。

总之，问题导学是一种符合新课标下高中数学教学要求的教学模式，其中问题设计的合理性会对整个教学的质量产生直接影响。本文立足于数学课堂教学，针对课前预习、课中教学与课后作业几个环节，分别探讨了导学问题的设计要点与注意事项，力求可以最大程度发挥问题导学在提高学生学习数学知识效果方面的积极作用。

注：本文系江苏省教育科学“十二五”规划课题“高中数学‘问题导学模式的实践研究”（D/2013/02/231）研究成果。