液体发射药迫击炮试验研究及数值模拟

杨博伦，刘 宁，孙明亮，张相炎

(南京理工大学 机械学院，江苏 南京 210094)

液体发射药具有流动性，比目前火炮普遍使用的固体发射药更利于随行运输和弹药装填。设计人员可以像设计油箱一样，灵活设计液体发射药的储藏位置和空间，节省空间、提升防护水平。并且再生式液体发射药火炮(RLPG)膛压曲线充满度高，弹丸具有更高的炮口动能和初速[1]。早期液体发射药火炮的研究中追求高初速[2]，膛内压力较高，造成了液体发射药燃烧不稳定问题，出现大幅高频压力振荡现象[3]，成为液体发射药火炮工程化应用的一大阻碍。

研究表明，低膛压条件下液体发射药的不稳定燃烧能够得到抑制。使用液体发射药替代传统装药有提升火炮内弹道性能的潜力[4]。笔者设计再生式液体发射药迫击炮试验装置，进行发射试验，并且进行了再生式液体发射药迫击炮的内弹道数值模拟，为今后的迫击炮发射技术研究提供参考。

1 试验原理与测试方法

1.1 试验原理

再生式液体发射药迫击炮发射原理如图1所示，当基本装药或者底火药点燃后，火药燃气进入燃烧室，为活塞气室增压，贮液室中的液体药在压力差的作用下经喷射孔雾化后进入燃烧室。液体药液滴与高温燃气相遇后被点燃，进一步产生燃气，对弹丸做功并继续推动活塞运动，建立起液体药喷射燃烧循环过程[5]。

1.2 试验装置

研制了60 mm口径液体发射药迫击炮试验系统，如图2所示，主要结构参数如表1所示。

表1 试验系统主要参数

试验用液体药为OTTO-Ⅱ单元发射药，目前主要用作鱼雷推进剂，是由76%(质量比)的丙二醇二硝酸脂、1.5%稳定剂(邻硝基二苯胺)和22.5%稀释剂(癸二酸二丁脂)组成，物性参数如表2所示。OTTO-Ⅱ单元发射药优点是安全性能好,毒性小，缺点是贫氧，能量较低。

表2 OTTO-Ⅱ单元发射药物性参数

1.3 测试方法与设备

膛压测试方法采用引线式电测压法，使用压电式传感器测量火炮膛内压力随时间变化规律。所采用的压电传感器为Kistler公司制造的6215B型压电型测压传感器。

弹丸初速的测试方法采用通靶测速法[6]。

2 试验结果与分析

进行RLPG迫击炮试验炮射击试验，经过了3发射击，部分数据如表3所示。

表3 射击试验结果统计

贮液室与燃烧室内测得典型压力曲线如图3所示。

燃烧室压力最大为45.1 MPa，贮液室压力最大值为61.2 MPa，并利用测速靶测得弹丸测得炮口初速为278.3 m/s.由图3可见，燃烧室压力曲线更加饱满，脉宽更大，相比于传统固体发射药火炮，在最大压力不变条件下，使用再生式液体发射药火炮可以使弹丸获得更大的动能和初速。

2.1 燃烧室压力分析

将试验测得的燃烧室压力进行频谱分析，幅频特性曲线如图4所示，压力振荡主要频率在5～15 kHz范围内，且幅值最大不超过0.3 MPa.相比高膛压液体发射药火炮中产生的压力振荡，主频在15～42 kHz且幅值超过30 MPa的大幅高频特征，低膛压液体药火炮在射击过程中，压力振荡幅值远低于前者，具有优良的内弹道稳定性。

2.2 贮液室压力分析

从图3中反映了贮液室压力的变化。0～1 ms时间段内，有一个振幅逐渐减小的阻尼振动特征，这是由于喷口控制阀在高压燃气压力冲击下突然加速运动而产生的振动，产生的振动波在贮液室腔体内传播，能量逐渐耗散，呈现出阻尼振动的信号特征。

随后，由于燃烧室与贮液室之间产生的压力差，贮液室压力上升并高于燃烧室压力，液体药从贮液室喷入燃烧室，活塞做压缩贮液室空间的运动。这一阶段中，出现了幅度较大的压力波动，随着压力上升，波动的振幅逐渐减小。这是由于液体药是可压缩流体，活塞在受到动态冲击加载的情况下，产生压缩波，在腔体内传播，并遇到端面反射，当压缩波经过测压孔位置时就会检测到压缩波与腔体内的压力叠加出的峰值，随着该压缩波的能量衰减，峰值与腔体压力的差值逐渐减小。

4～5 ms之间，由于活塞运动到终点，液体药喷射完毕，贮液室空间被压缩耗尽，压差消失，压力快速下降到与燃烧室接近的水平，直到弹丸出炮口。

2.3 火药利用率分析

火药利用率是衡量火炮发射中发射药使用效率的指标，高火药利用率意味着可以使用更少的发射药使弹丸获得更高的初速和动能。60 mm口径的迫击炮其火药利用率不超过22%.

火药利用率ηs计算式为

(1)

式中：k为绝热指数；m为弹丸质量；v为炮口初速；fi为各组发射药(固体点火药和液体药)的火药力；Mi为各组发射药的装填质量。

试验中装药量为40 g液体药，弹丸初速达到278.3 m/s，火药利用率为26.2%.相比于普通迫击炮不到22%的利用率，液体发射药迫击炮对于发射药的利用更充分。

3 数值模拟

3.1 物理假设

根据文献[7]的研究，液体发射药喷射过程中，稠密的液滴群之间相互作用，存在二次并聚和破碎等现象，雾化成液滴的尺寸也并不均匀。但根据实验中的研究结果，如果将液体药喷射雾化后，描述为球形液滴，并在此形态下持续燃烧，并不发生破碎并聚现象，就可以根据几何燃烧定律对燃烧过程进行描述，可以很好地满足工程应用[7]：

1)液体药喷射雾化后，形成球形液滴的形态，并在此形态下持续燃烧。

2)雾化后，液滴始终为球体，且不再有液滴的破碎和并聚现象。

3)液体药液滴燃烧规律与一般单元固体发射药燃烧规律相同[8]。

4)液体药在喷射流道中的运动状态满足非稳态伯努利方程[9〗。

5)弹后空间的压力分布梯度满足拉格朗日近似假设。

3.2 数学模型

3.2.1 守恒方程

根据燃烧室中质量守恒，液体药注入燃烧室的相对流量Q的模型为

(2)

式中：Q为相对流量；CD为喷孔初液体药喷射流量系数；AD为喷射孔面积；ρL为液体药密度；uL为液体药流速；ML为液体药的总质量。

根据贮液室中的质量守恒，可得到：

ρL(VL0-ARlP)=ML(1-Q)，

(3)

式中：VL0为贮液室起始容积；AR为贮液室等效截面积；lP为活塞运动距离。

3.2.2 喷射控制方程

液体药在喷射流道内的运动满足非稳态的伯努利方程:

(4)

式中：pL为贮液室压力；pC为燃烧室压力。

3.2.3 状态方程

根据热力学第一定律，利用能量方程可得到相对温度τ的表达式：

(5)

式中：θ=k-1，k为绝热指数；f为火药力；ψ为相对已燃百分比；mS为弹丸质量；mP为活塞质量；vS为弹丸速度；vP为活塞速度；φS为弹丸运动过程中的次要功系数；φP为活塞运动过程中的次要功系数。

贮液室中液体药状态方程为

(6)

式中：ρL0为液体药常温常压下密度；B为液体药压缩系数的倒数；C为液体药体积模量系数。

根据燃气的诺贝尔方程[10]，得到燃烧室压力pC：

(7)

(8)

式中：V0为燃烧室的初容积；A为身管的截面面积；AC为活塞气室的截面积；α为气体冗余系数。

3.2.4 燃烧方程

将喷射过程中产生的液滴细分为N个组，利用固体药燃烧规律可以得到每组液滴的燃速：

(9)

式中：zi为每组液体药液滴的相对已燃厚度;u1为液体药的燃速系数;rL0为液滴的初始半径;n为液体药燃速指数。

相对已燃百分比ψi表达式为

(10)

3.2.5 运动方程

弹丸速度vS：

(11)

活塞速度vP：

(12)

用平均压力表示弹丸运动方程：

(13)

同理，可得到活塞的运动方程:

(14)

3.3 计算参量

计算中使用的试验系统主要参数如表1所示， 60 mm口径液体发射药RLPG迫击炮结构参数与装填参量如表4所示，液体药OTTO-II参数如表2所示。

表4 迫击炮试验炮结构参数与装填参量

4 试验结果与计算对比分析

燃烧室压力的试验结果与数值计算结果的曲线对比如图5所示，数值计算结果与试验较为相符，基本能够反映发射过程中燃烧室压力的变化规律。但在3 ms之后，计算结果出现大于试验值的趋势，这是由于本模型以集总模型为基础，液滴尺寸、弹丸运动的次要功系数均为常数，与实际工况并不完全相符，导致模拟会与实际发生偏差，在后续工作中有待进一步研究和提高。

贮液室压力的试验结果与计算结果曲线对比如图6所示，计算结果基本模拟了贮液室内压力的变化规律，描述了压力上升和活塞运动结束造成的压力骤降等现象。实际中的活塞受到冲击后，压缩波在贮液室内产生了压力波动影响，而本模型中是对于贮液室内整体压强进行计算，在计算结果中表现不出压缩波造成的大幅压力波动，这个现象在后续的工作中可以被进一步计算研究。

对燃烧室压力峰值、贮液室压力峰值和炮口初速分别进行比较，如表5所示，数值计算结果与试验结果误差均在允许范围内。

表5 主要结果参数对比

5 结束语

笔者通过设计液体发射药迫击炮试验装置并进行射击试验，验证了液体发射药迫击炮在低膛压下的内弹道燃烧稳定性，证明了再生式液体发射药火炮技术可行性和优势。在低膛压条件下再生式液体发射药迫击炮膛压充满度高，火药燃气做功充分，发射药能量利用率较高，对于提升迫击炮等低膛压火炮的发射能力有着显著作用。同时，笔者建立了低膛压再生式液体发射药火炮的内弹道模型，计算结果与试验数据吻合较好，可为今后的液体发射药迫击炮研究提供参考。