液滴辐射器液滴层的优化设计

赵兴英，李强

南京理工大学 能源与动力工程学院，南京 210094

在卫星热控系统中，辐射器质量占整个热控系统质量的50%～60%。随着大型空间站、探测器、火箭等航天器功能多样化，运行时间持久化，航天器的散热功率需求越来越大，导致辐射器尺寸、质量急剧增大[1]，传统辐射器无法满足航天器轻量化、高散热功率的需求。因此，亟待开展新型、高效、轻量化的空间辐射器研究。

1985年，Mattick[2]提出了空间液滴辐射器的概念，与传统辐射器相比，液滴辐射器具有很高的单位质量热辐射能力，是热管辐射器的5～10倍[3]，且在航天器运行轨道上，容易展开，系统占用空间小，装置可靠性高[4-7]，是实现大功率、轻量化、高效空间散热的前沿技术[8-9]。液滴辐射器工作原理如图1所示，液滴辐射器由液滴发生器、液滴收集器、循环泵、热交换器和流体管道组成，工作流体吸收航天设备与系统产生的废热，由液滴发生器的喷嘴微单元阵列以多股液滴的形式向液滴收集器排放，液滴在从液滴发生器到液滴收集器的飞行过程中，通过辐射传热将热量排散至外太空环境中，液滴收集器捕获的冷却液滴再通过循环泵流入热交换器，完成散热循环[10]。

图1 液滴辐射器结构示意Fig.1 Schematic diagram of liquid droplet radiator

显然，影响液滴辐射器性能的因素包括液滴的初始温度、数量、直径、飞行速度及分布特征等。以往，国内外研究人员开展了液滴辐射器液滴层辐射传热过程的初步研究。Siegel[11-13]建立了计算液滴辐射器散热特性的理论模型，分析了矩形、汇聚式和圆柱形等液滴层结构型式对辐射器性能的影响。谈和平[14]等导出了由吸收、发射、各向同性散射介质组成的液滴层辐射传递系数，分析了液滴发生器产生粒子的大小、粒径分布对液滴层瞬态辐射换热的影响。殷金英[15]等建立了充满相变颗粒的二维液滴层的辐射传热模型，分析了液滴的尺寸分布、流体流速、液滴浓度、工作流体的材料类型、液滴层厚度和相变等因素对液滴层辐射热通量的影响。马玉龙[16]建立二维液滴层辐射传热与蒸发联合模型，讨论了液滴层初始温度、光学厚度、直径和喷射频率等对液滴层辐射热通量和系统寿命的影响。

现有的研究中大多都只考虑了辐射器辐射热通量单个因素的影响，并未对各因素对于辐射热通量的敏感性进行分析。在实际过程中，可根据各因素对液滴层辐射热通量的敏感度进行参数微调，以较明显地提高辐射热通量的大小。对此，本文以矩形液滴辐射器的液滴层为研究对象，建立了矩形辐射器三维液滴层非稳态模型。针对7种影响因素，数值分析了各因素对液滴层辐射传热过程的影响关系及敏感度大小。针对传统液滴辐射器实心、均匀布置的液滴层结构型式，提出了一种新型的液滴层结构型式——中空型液滴层，可在减少辐射热通量较少的情况下，明显地提高单位质量传热功率。

1 理论模型

1.1 物理模型

矩形液滴辐射器液滴层的示意如图2所示，直径为d的液滴以匀速v由液滴发生器喷出，形成厚度为D、宽度和长度分别是Lx和Lz，且具有发射、吸收和散射辐射性质的液滴层，液滴在流动过程中辐射散热后，进入液滴收集器。为简化模型，作如下假设：

1)液滴为球形；

2)液滴内部温度均匀，不考虑液滴内的热传导，不考虑蒸发；

3)液滴层为各项同性的散射介质；

4)液滴层内辐射具有灰体性质，且物性不随温度变化；

5)Y=0处截面温度均匀且为T0，液滴层外为T+∞=4K的深冷空间。

图2 矩形液滴辐射器液滴层示意Fig.2 Schematic diagram of droplet layer of rectangular droplet radiator

1.2 数学模型

1.2.1 基本方程

(1)辐射传递方程

当液滴辐射器处于稳定状态时，液滴层可以被认为是具有黑体边界的三维和静态粒子床。上下边界、左右边界上的外界辐射温度为4 K，液滴发生器喷射出口处的液滴温度为T0，因此液滴层的辐射传递方程(RTE)可表示为[17]：

(1)

式中：r为位置向量；s为方向向量；s′为散射方向；s为沿程长度(行程长度)；I为辐射强度，依赖于位置r与方向r′；a为液滴层吸收系数；ap为包含颗粒影响的等效吸收系数；σp为等效颗粒散射系数[18-20]；n′为折射系数；σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数；T为当地温度；Ep为等效发射辐射量；Φ为相位函数；Ω′为空间立体角。

I(r,s)=∑KIλK(r,s)ΔλK

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：Δλ为λ1和λ2之间的波带；εpn、Tpn、Apn分别为第n个颗粒的黑度、温度和投影面积(垂直辐射方向)；fpn为第n个颗粒的散射系数。散射相函数：

Φ(s·s′)=2fδ(1-s·s′)+

(1-f)[1+C(s·s′)]

(6)

式中：f为向前辐射因子，f确定了散射分量的大小；δ(s·s′)为Dirac-delta函数；C为反对称因子。

(2)能量方程

当层中液滴的辐射能量达到稳定状态时，每个液滴的净能量等于入射的能量与发射出去的能量之差。每个液滴的能量方程[16]可表示为：

(7)

式中：q为光谱辐射热流密度；Hλ为光谱投射辐射函数，

(8)

粒子系为均一系，并且只含一种粒子，则

(9)

(10)

1.2.2 边界条件和初始条件

液滴在从发生器飞往收集器的过程中进行辐射散热，周围是T+∞=4K的太空环境，液滴层上表面接收太阳辐射，液滴喷射出的液滴初始温度为T0=320K，各界面的边界条件为：

(11)

式中：ζ、η、μ分别为x、y、z方向上的方向余弦。

因此，层表面交换的总传热功率[14]为：

(12)

式中：H为层宽度，可认为是常数。单位质量传热功率可以表示为：

(13)

式中：mu是液滴层内的质量。液滴层辐射散热量的大小直接影响辐射器的散热效率，因此高单位质量传热功率是辐射器优化设计的目标。

2 计算模型

本文采用FLUENT软件对液滴层辐射传热过程进行数值模拟。采用离散坐标辐射模型、能量模型和离散相模型，低真空和液滴离散相耦合散热。液滴以10 m/s的速度向y轴射出，d=300 μm，T0=320 K，计算区域为0.3 m×0.6 m×1 m的长方体，内部为真空环境，液滴从一端射入，从另一端喷出。采用结构化网格划分计算域，共计760 480个单元。求解时选择基于压力的求解器，压力速度耦合采用SIMPLE模式，密度、压力、动量和能量方程均采用2阶迎风格式，计算中取时间步长为0.000 1 s。采用速度入口和压力出口边界条件。

工质采用具有低蒸气压、低粘度、高发射率、高热容和化学稳定性好的DC705硅油，物性参数如表1所示。

表1 工质DC705的物性参数Table 1 Physical properties of working fluid (DC705)

3 计算结果分析

3.1 各因素与液滴层总传热功率的影响关系

液滴层热辐射效率是液滴辐射器散热效率的关键因素，而液滴层热辐射量大小与多种因素相关，如飞行时间、质量流率、间距/直径比值、初始温度、液滴直径、截面比例、飞行速度等。各因素与液滴层辐射热通量的关系如图3所示。从图3可以看出,飞行时间、质量流率、间距/直径比值、初始温度的增加会对总传热功率产生显著的正向影响关系，液滴直径、截面比例、飞行速度的增加会对总传热功率产生显著的负向影响关系。飞行速度、初始温度、间距/直径比的增加会对单位质量传热功率产生显著的正向影响，飞行时间、质量流率、液滴直径的增加会对单位质量传热功率产生显著的负向影响。

图3 液滴层辐射热通量随各因素的变化情况Fig.3 Variation of radiant heat flux in droplet layer with various factors

续图3Fig.3 Continued

3.2 各因素对总传热功率的敏感度分析

液滴层辐射热通量的影响因素众多，但影响程度不尽相同。本文通过逐步回归法对各影响因素与总传热功率的关系进行了敏感性分析。逐步回归系数的绝对值大小表示敏感度大小，其正负表示影响关系的正负显著性。因此从表2可以看出，各因素对总传热功率的敏感性排序为：飞行时间>质量流率>间距/直径比>初始温度>飞行速度>截面比例>液滴直径。在以后的液滴辐射器优化设计中，可根据敏感度排序，优先选择调整敏感度较大的因素，以明显地改变总传热功率的大小。

3.3 液滴辐射器液滴层的结构设计

从图4和图5可以看出，当其他影响因素保持不变，只改变液滴层厚度方向上的液滴层数(即液滴层厚度或质量流率)时，液滴层总传热功率与液滴层数成正比，单位质量传热功率与液滴层数成反比，且随着飞行时间的增加，相同外围层数辐射量占比也随之增加。可见液滴层厚度的增加，导致液滴层中心部分辐射量占总辐射量比值变小。算例设置的各参数值如表3所示。

表2 各影响因素的逐步回归系数值Table 2 Stepwise regression coefficients values of each influencing factor

图4 总传热功率和单位质量传热功率随液滴层数的变化Fig.4 Changes of Q and q with the number of droplet layers

图5 外围40层辐射量占总辐射量比值随飞行时间的变化Fig.5 Changes of the ratio of liquid droplet radiation in the peripheral 40 layers to the total radiation amount with the time

表3算例的各参数值
Table 3 Parameters of numerical example

算例设置数值宽度方向液滴层数500液滴间距/直径2液滴直径300μm液滴流速10m/s喷射频率11111Hz飞行时间0.1s

从表4可看出，当去掉液滴层中心部分的液滴束，形成中空型液滴层时，中空部分越大，总传热功率降低较多，却极大地提高了单位质量传热功率。原厚度为100层的液滴层，去掉中心部分的液滴束，只剩下外围20层的中空型液滴层时，总传热功率虽减少了22.3%，但单位质量传热功率却增加了234.9%。总传热功率极小的降低，却使得单位质量传热功率极大的增加，因此在液滴层光学厚度较大，液滴层中心部分辐射量占比较小时，可将辐射器液滴层设计为中空型式，提高辐射器液滴层单位质量传热功率。

表4 辐射器中空程度不同，Q和q的变化Table 4 Variation of Q and q with different hollow degree of radiator

4 结束语

针对矩形液滴辐射器液滴层的辐射传热过程，建立了三维液滴层非稳态辐射传热模型，数值分析了7种影响因素对液滴层辐射热通量的影响及敏感度大小，并提出了一种新的液滴层结构型式，可得出以下结论：

1)计算给出了各因素与液滴层散热能力的影响关系。在调整液滴层结构参数时，可根据影响关系进行微调。

2)对液滴层散热能力影响最大的因素为飞行时间和质量流率，调整飞行时间和质量流率的大小，可极大地改变液滴层散热能力。

3)根据本文的分析结果可知，在高质量流率、高光学厚度的情况下，液滴辐射器可采用中空结构的液滴层，有利于提高辐射器散热能力。

为使液滴辐射器尽早地广泛应用于卫星热控系统中，后续研究人员可开展关于液滴辐射器的实验研究，为液滴辐射器工程应用提供参考。