基于核心素养视角下初中生数学解题能力的培养研究

2020-11-13秦秋萍

中学课程辅导·教学研究 2020年10期

秦秋萍

摘要：核心素养下，教育教学应基于学生学习的根本问题，帮助学生解答疑惑，促使学生能够深入浅出地领悟知识内涵，摸索知识规律。在初中数学的教学中，学生只有形成解题思维，具备解题能力，自主化解难题，有思考的积极性，才能潜移默化的形成数学素养。教师应分析学生当前解题能力低下的原因，并找寻帮助学生形成解题能力的措施，在教学中关注学生的表现，从而起到因材施教的效果。

关键词：核心素养；初中生；解题能力

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）05-0058

解题能力是学生在初中时期吸收数学知识、领悟数学含义、展开数学实践的基础，可以说，数学的教学过程始终没有脱离解题的路径，不断的提出问题、解答问题，才能让学生有进步、有了对数学的累积。目前初中生解题能力参差不齐，教师本着帮助学生形成数学素养以及数学全面能力的着力点，应帮助学生脱离解题的困境，促使学生发散思维掌握解题的方法，让解题变得简单，树立学生的数学自信。

一、初中生数学解题能力低下的成因

1.审题能力弱，不能准确理解题意。解题首先要审题，学生审题时，多存在理念认知不强、公式记忆不熟、审题思路混淆等问题，对于各个数学概念之间的关联认知能力不强，缺乏题目思考中的逻辑思维，不能在题目分辨中，将题目给出的已知元素与隐藏的已知内容挖掘出来，缺乏审题的技巧，尤其是当一些题目中没有明确给出已知条件，而是隐含在某种问题之下时学生更加茫然。数学的题型变化较快，典型例题基本都比较简单，而在实际做题的时候，有很多“变形”题，虽然仍旧是在某个数学理念与公示下展开的题目变式，但学生由于变形后的题目他们无法辨识，在解题上就缺乏思路，形成了解题排斥心理，对数学缺乏自信。

2.计算能力弱，难以实现准确解答。能解答和解答对是两回事，有的学生虽然也能够列举公示，写出解题的步骤，但实际上与正确答案南辕北辙，有的学生存在思路偏差，虽然前面的步骤都对，但后面在计算的时候，由于认知比较浅薄很容易计算失误，或者后面的步骤存在漏洞而导致最终结果出错。初中生在解题中缺乏审查意识，有的学生越查越错，原本是对的，结果查的时候改了反而错了。他们有的比较依赖计算器，自己计算中经常出现一些小失误，最后酿成大错误，有的学生虽然能够解题，但需要想很长的时间，比较浪费精力，当教师开展“题海战术”时，一些学生不能完成任务，只有去抄袭。

二、在初中数学教学过程中提升学生解题能力的有效举措

1.传授解题常识，提升学生审题能力。审题作为解题开篇的第一步，在审查题目的时候，学生应首先形成一个正确的态度，要摒弃“我不行”“我不会”的想法，能够沉下心认真钻研。有的学生存在排斥心理，在前面解题中出错率很高，后面解题的时候就畏畏缩缩。教师应帮助学生形成审题的思路，让学生有明确的审题方向，如教学浙教版初中数学“代数式”时，学生面对不同的单项式、多项式、系数、次数、项数等避免迷茫，实际上此时提出的有关问题，无外乎都是代数式的相关重点，学生在思考问题中，应始终围绕代数式的解题规律去分析问题，那么教师就可以从“代数式”这一核心要点出发，构建相应的解题思维导图，促使学生在审题中回顾思维导图的信息，而具备审题的初步分辨能力。如代数式设为一个大树的树干，代数式这棵大树分支有“单项式、多项式”，由于两者的概念比较绕口，也容易混淆，教师应利用相应的单项式、多项式代表公式来说明它们的区别，而后从这两个大的枝干出发，再继续进行树叶的填充，树叶较多，可预测学生审题中存在的困难，将其利用简单的式子演示出来。比如，关于代数式的括号。字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写，为让学生更加容易记，可以写成x与y的积= xy；a与2的积=2a；m、n的和的2倍=2（m+n）。以此类推，将有关影响学生审题的易错点、学生的迷茫点整合到这个思维导图“树状图”中去，而后还可以结合代数式的典型例题，另外构建一个树状图，将审题中先看什么，后看什么的步驟列出来，促使学生摸索到审题的技巧、规律，避开审题的误区，同时又能形成审题的系统化思路。

2.引导学生从例题中还原基础概念。学生在解题的过程中，看到已知的量，能够反过来找寻到与题目相关的公式、信息、概念等，题目的解题思维会锁定在重点的题目关联内容上，使得学生可从给出的例题上还原到基础的概念上，能够反复推导问题，为之后的计算等做好奠基。如结合上述的思维导图，在教学“一元一次方程”时，教师已然给出了思维导图的基本解题步骤：审题（理解题意）——找出等量关系（找出能够表示本题含义的相等关系）——设出未知数，列出方程——解方程（求出未知数的值）——检验、写答案。但学生仍旧在解题的过程中无法结合一元一次方程的基础理念进行解析，这是因为一元一次方程的题型比较多，学生在解题中不能举一反三，那么教师可将与一元一次方程相关的题型列举出来，构建成一元一次方程题型库，让学生单独进行某一个题型的训练，直到学生在该题型下毫无畏难之心，再进行下一个题型的训练，最后学生就会发现，题型不同但解题思路有所串联，即使以后遇到比较另类的一元一次方程问题时，也能够举一反三了。如教师归纳了一元一次方程的市场经济、打折销售问题、方案选择问题、储蓄储蓄利息问题、工程问题……在这个大的题型框架下，教师继续针对某一个题型进行类别细分，如市场经济、打折销售问题中就可以分别提出高校餐厅、商场售货、居民用电等不同的题目，引导学生按照教师点拨的步骤去解题，期间教师可让学生独立解题，并来回巡视可一对一解题，若发现学生普遍性的问题，则可以统一说明，直到学生遇到市场经济、打折销售问题都能够化解的时候，再开展方案选择问题的训练，使得学生在一元一次方程的题目上具有清晰的认知能力。

3.多种渠道提高解题的正确率。在数学解题中，学生不能总是依赖于教师去思考问题，应有独立的解题能力。对此，教师又不能急不可耐地让学生完全独立起来，正是由于教师解析了几个典型题后就让学生单独解题，才会导致一些学生在解题中出错、畏难，教师可逐渐放开手，但又不完全放手，应对学生进行适当点拨，让学生半独立地进行解题思考。如可开展小组讨论解题模式，解题中学生产生错误、没有思路这些都是不可避免的，小组是一种能够帮助学生课上课后化解疑问的有效方式，且能够让学生循序渐进的独立起来。如教学“多项式与多项式相乘”时，学生经常出现错误、漏项，教师可以先让学生去解题，然后互相评价，把小组中学生存在的错漏总结起来，要求小组构建问题清单，通过小组讨论找寻到应对清单中问题的解题办法，最后进行小组之间的讨论，形成全班思维碰撞模式，此间学生可分享彼此的解题经验，并阐述自己检验的一些小技巧，使得学生的思路打开。同样是“多项式与多项式相乘”的教学，教师还可以构建创意微课课程，先利用多媒体帮助学生复习单项式乘多项式的法则，缩短复习时间，让学生快速回顾知识点，接着教师在屏幕上展示一个硬纸板，并出现一个直尺，在纸板上画出了一个矩形，并标注好对应的字母，给出图中数据让学生求矩形的面积。

在微课下，学生交流起来，通过合作的形式将面积公式列出来，而后屏幕上的矩形有所变化，分裂成了四个不同的矩形，教师让学生结合刚才的数据，求四个不同矩形的面积，分组进行交流。如小组中分派任务，一个学生求出S1=mn；第二个学生求出S2=nb；第三个求出S3=am；第四个学生求出S4=ab，最后学生把求出的结果整合，进行集中计算，得出S=mn+nb+am+ab，这种利用合作、微课剪切、拼凑、求取的过程既有趣又简单。