广东省人口老龄化对经济增长的影响机制——基于VECM模型的实证分析

陈家敏

（福建师范大学，福建福州，350108）

一、引言

进入21世纪以来，人口老龄化成为了我国经济学研究领域的一个热点问题。现阶段众多学者对于人口老龄化与经济增长关系的研究，大致可以分为三大类。第一类学者们认为人口老龄化对经济增长有拖累作用，会抑制经济增长。例如，Lindh & Malmberg（1999）研究发现，人口老龄化会通过抑制劳动力资源的增长和劳动力的需求，进而阻碍经济增长[1]。李军（2013）认为，在生产供给方面，人口老龄化通过对资本积累、劳动投入和技术进步等生产要素造成的负向影响，进而降低经济增长的潜力；在私人需求方面，由于老年人消费倾向及收入水平的变化，人口老龄化会降低总消费水平，并减缓经济增长[2]。游士兵和蔡远飞（2017）通过构建PVAR模型，发现人口老龄化对居民消费表现为抑制作用，对居民储蓄却表现为促进作用；从影响路径上来分析，人口老龄化对经济增长都会造成负向影响[3]。第二类学者们则认为人口老龄化会对经济增长产生正向作用，从而促进经济增长。例如，Maxime & Marcel（1999）研究发现，人口老龄化可以为后代创造出更多的人力资本，从而促进经济社会发展，并且老龄化对人均产出的负面影响会显著降低[4]。冯剑锋和陈卫民（2017）基于中介效应的视角研究发现，人口老龄化对劳动生产率和劳动年龄人口比重的影响为正，对劳动参与率的影响为负，但从总体上来看，人口老龄化通过中介变量对经济增长的净影响显著为正[5]。第三类学者们认为现阶段不能准确预测人口老龄化对经济增长产生的影响。例如，Bloom et al.（2010）认为人口老龄化所产生的经济后果取决于对年龄结构变化的行为反应，从长期来看，人口老龄化并不一定会对经济增长造成负向影响[6]。

由于选取的研究对象、构建的研究模型、使用的研究方法、采用的研究变量等方面不一致的原因，目前学者们就人口老龄化对经济增长的影响并没有形成一致的观点。

作为中国经济第一大省的广东省，目前较少有文献就人口老龄化对广东省经济增长的影响进行研究。2012年全省65岁及以上人口达到了747.99万人，占总人口的比例为7.06%。依据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》的划分标准，广东省开始进入人口老龄化社会。到了2019年，全省65岁及以上人口已经增加到了1036.89万人，占总人口的比例也提高到了9.00%；经济总量GDP突破了10万亿元，并保持着6.2%的实际GDP增长率①数据来源：广东统计信息网http://stats.gd.gov.cn/tjgb/index.html。

因此，本文关注广东省人口老龄化对经济增长的影响机制，将两部门经济作为研究的理论基础，通过研究人口结构与消费、人口结构与储蓄的两个角度，构建多变量VECM模型，以此来分析人口老龄化对广东省经济增长造成的影响。

二、模型设定与变量描述

（一）模型设定

向量误差修正模型（Vector Error Correction Model,VECM）是在建立向量自回归模型（Vector Auto-Regressive,VAR）的基础上，通过避免VAR模型中的非平稳序列进行回归时所可能引发的伪回归现象，而构建起来的一种多变量且具有约束性的向量自回归模型。VECM模型既具有VAR模型的一系列优点，通过联立多个方程式，将系统内研究变量全部当作内生变量并对其进行滞后值的回归，估算出系统内所有变量之间的动态关系；又能对各个内生变量之间的长期关系进行研究[7]。

本文借鉴游士兵和蔡远飞（2017）构建的关于人口老龄化与经济增长的PVAR模型[8]，设定广东省居民收入一部分用于消费、另一部分用于储蓄[9]-[13]。使用VECM模型分别考察人口老龄化、消费水平和经济增长之间的关系与人口老龄化、储蓄水平和经济增长之间的关系，其VECM模型的基本形式为：

其中，ecmt-1是误差修正项；p是表示协整方程中所具有的协整关系的个数；a是表示将非均衡状态调整到均衡状态的调整能力；在考察人口老龄化—消费水平—经济增长时，Δyt是包含三个变量的向量，Δyt=｛lnpgdp，lncons，odep｝，考察人口老龄化—储蓄水平—经济增长时，Δyt是包三个变量的向量，Δyt=｛lnpgdp，lnsav，odep｝；i为滞后阶数；βi为3×3维的系数矩阵；et是随机扰动项。

（二）数据来源与变量说明

本文数据主要来源于2003～2019年的《中国统计年鉴》和《广东统计年鉴》，选取了2002年至2018年广东省的人均生产总值，城乡居民人均消费水平，城乡居民人均储蓄存款，老年抚养比作为VECM模型研究的内生变量。

基于经济学的视角，本文使用广东人均生产总值的对数（lnpgdp）来反映其经济水平；使用城乡居民人均消费水平的对数（lncons）来反映居民消费水平；使用城乡居民人均储蓄存款的对数（lnsav）来反映居民储蓄水平；使用老年抚养比（odep）来反映人口老龄化程度。由于没有居民储蓄率的统计数据，且测算其居民储蓄率的难度与误差较大，所以采用城乡居民人均储蓄存款的对数来近似表示居民储蓄水平。

三、实证分析

（一）平稳性检验

本文选用EViews8.0软件来进行实证计量分析。首先，采用ADF检验法对上述时间序列数据进行单位根检验，以此来检验其时间序列的平稳性。

从表2可以得知，在1%的显著性水平下，只有lnpgdp通过ADF检验，视其为平稳时间序列；而lncons、lnsav以及odep均没有通过ADF检验，视其为非平稳时间序列。因此，对上述时间序列进行一阶差分和ADF检验，其结果为：Δlnpgdp、Δlncons为非平稳时间序列，Δlnsav、Δodep为平稳时间序列。因此，再次对上述时间序列进行二阶差分，并进行ADF检验，其结果为：Δ2lnpgdp、Δ2lncons、Δ2lnsav和Δ2odep均为平稳时间序列，即变量lnpgdp、lncons、lnsav和odep都是二阶单整II（1）。

表2 单位根检验

（二）滞后阶数确定

首先，分别用lnpgdp、lncons、odep和lnpgdp、lnsav、odep构建“人口老龄化—消费水平—经济增长”的VAR模型和“人口老龄化—储蓄水平—经济增长”的VAR模型。然后根据LR、FPE、AIC、SC以及HQ最小值准则，按照“少数服从多数的原则”，选取“人口老龄化—消费水平—经济增长”的VAR模型的最佳滞后阶数为2；选取“人口老龄化—储蓄水平—经济增长”的VAR模型的最佳滞后阶数为2。检验的结果如表3和表4所示。

表3 “人口老龄化—消费水平—经济增长”VAR滞后阶数检验

表4 “人口老龄化—储蓄水平—经济增长”VAR滞后阶数检验

（三）Johansen协整检验

由表2可以得知，Δ2lnpgdp、Δ2lncons、Δ2lnsav和Δ2odep在1%的显著性水平下均为平稳时间序列，且为同阶单整序列，所以对其进行Johansen协整检验，来检验两个影响路径下是否都存在长期均衡关系。检验结果如表5和表6所示。

表5 “人口老龄化—消费水平—经济增长”Johansen协整检验结果

表6 “人口老龄化—储蓄水平—经济增长”Johansen协整检验结果

依据Trace检验和Max检验可以得知，在1%的显著性水平下，“人口老龄化—消费水平—经济增长”的VAR模型和“人口老龄化—储蓄水平—经济增长”的VAR模型均拒绝没有协整关系的假设，均接受至多一个协整关系的假设。这表明两个VAR模型都存在长期均衡关系。

（四）VECM模型构建

在建立了两个VAR模型的基础上，根据公式(1)进行两个VECM模型的构建，可得到如下方程：

在“人口老龄化—消费水平—经济增长”的VECM模型中，Δ2lnconst-1的系数为正，表明消费水平对经济增长是正相关的；而Δ2odept-1的系数为负，表明人口老龄化对经济增长是负相关的。在“人口老龄化—储蓄水平—经济增长”的VECM模型中，Δ2lnsavt-1的系数为负数，说明储蓄水平对经济增长是负相关的；Δ2odept-1的系数为负，说明人口老龄化对经济增长存在一个负向影响。由于VECM模型的向量系数没有实际的经济意义，不能反映各个变量之间的动态关系，所以对其不做过多详细的分析。

（五）VECM模型稳定性检验

为确保之后脉冲响应分析和方差分解结果的准确性，分别对两个VECM模型进行稳定性检验，结果如图1和图2所示。从图1和图2中可以得知，两个VECM模型均除了模型本身所设置的单位根之外，其他的伴随矩阵的特征值全部都落在单位圆之内，所以由此可以判定，这两个VECM模型都是稳定的，能继续进行接下来的脉冲响应分析和方差分解分析。

图1 “人口老龄化—消费水平—经济增长”VECM模型稳定性检验

图2 “人口老龄化—储蓄水平—经济增长”VECM模型稳定性检验

（六）脉冲响应分析

脉冲响应是指一个变量的随机误差项的冲击对所有内生变量当期以及随后各期的影响，可用来描述内生变量之间的动态关系和影响路径[14]。本文设定“人口老龄化—消费水平—经济增长”和“人口老龄化—储蓄水平—经济增长”两种影响路径，并选择10期的滞后期进行脉冲响应分析。结果如图3、图4所示。

由图3可以得知，以odep对lnpgdp的脉冲响应函数图（第一行，第三列）为例，广东人口老龄化对经济增长的第一期影响为0，说明人口结构变化并不会立刻影响经济增长；随后对经济增长的影响产生一个负向影响，并且在第二期达到最大负值，约为-0.0050。但从第三期开始，广东人口老龄化对经济增长的影响表现为正效应，并维持一个增长的趋势直至第十期；这说明从长期来看，广东人口老龄化会对经济增长产生一个持续的正向影响，会促进经济增长。

从odep对lncons的脉冲响应函数图（第二行，第三列）可以看出，广东人口老龄化对消费水平的冲击影响先负后正，在第三期达到最大负值，约为-0.0045。但从第四期开始，广东人口老龄化对消费水平产生一个持续的正向影响；这说明从长期来看，广东人口老龄化会提高居民的消费水平。

图3 “人口老龄化—消费水平—经济增长”脉冲响应函数

图4 “人口老龄化—储蓄水平—经济增长”脉冲响应函数

在“人口老龄化—消费水平—经济增长”的影响路径下，由于lncons对lnpgdp有一个持续的正向作用（第一行，第二列），所以在间接路径的影响下，广东人口老龄化在长期中会先提高居民的消费水平，而之后被提高的居民消费水平会进而促进经济增长，对经济增长产生正向拉动作用。

同时，在“人口老龄化—消费水平—经济增长”的影响路径下，从lnpgdp对odep的脉冲响应函数图（第三行，第一列）可以看出，经济增长会在短期内加深广东的人口老龄化，并在第二期达到最大值，约为0.0058；但从第七期开始，经济增长会减缓广东人口老龄化的程度，并收敛于一个很小的负值，约为-0.0005，这说明长期内经济增长能有效抑制广东人口老龄化。

由图4可以得知，从odep对lnpgdp的脉冲响应函数图（第一行，第三列）来看，广东人口老龄化对经济增长的第一期影响为0，说明人口结构变化并不会立刻影响经济增长；而在第二期产生一个最大值的负向影响，约为-0.0050。随后从第三期开始，广东人口老龄化对经济增长产生一个持续增长的正向影响；这说明从长期来看，广东人口老龄化会对经济增长产生一个持续的正向影响，会促进经济增长。

从odep对lnsav的脉冲响应函数图（第二行，第三列）可以看出，广东人口老龄化对储蓄水平的冲击具有波动性，在第一期到第二期表现为正向影响，在第三期到第五期表现为负向影响，随后从第五期开始一直到第十期结束都表现为正向影响，这说明广东人口老龄化在长期中会提高居民的储蓄水平。

在“人口老龄化—储蓄水平—经济增长”的影响路径下，从lnsav对lnpgdp的脉冲响应函数图（第一行，第二列）可以看出，储蓄水平对经济增长的影响从第三期开始表现为正向影响，并且保持一个稳定上升的趋势。也正由于lnsav对lnpgdp有一个持续的正向作用，所以在间接路径的影响下，广东人口老龄化在长期中会先提高居民的储蓄水平，而之后被提高的居民储蓄水平在会促进经济增长，对经济增长产生正向作用。

同时，在“人口老龄化—储蓄水平—经济增长”的影响路径下，从lnpgdp对odep的脉冲响应函数图（第三行，第一列）可以看出，经济增长在第二期对广东人口老龄化有一个最大的正向影响，约为0.0058，而在此之后虽然对广东人口老龄化的正向影响有所减弱，但仍然维持在0.0022左右；这表明无论在短期内还是在长期中，经济增长都会加深广东的人口老龄化程度。

综上所述，广东人口老龄化不管是在消费视角下还是在储蓄视角下，在短期会抑制经济增长，在长期却会促进经济增长。这可能是广东作为我国人口第一大省，老年人口的基数较大，在期初由于正处在人口结构转化的适应期，在劳动力的需求、产业结构的升级等方面还没能很好地进行调整，导致经济发展的步伐放缓[15]。但在长期中，经过调整过后更具有发展前景的“银发经济”市场，又能够吸引更多外来劳动力和投资者，使得“银发经济”成为广东一个新的发展极，因此带动广东省经济社会快速发展[16]。

根据生命周期理论假说，在消费方面，理性消费者会以一生效用最大化为准则来分配自身各个时期消费，通常会在年轻时多储蓄以备在老年时能够消费。因而随着广东人口老龄化程度的加深和“银发经济”市场的日趋成熟，老年人口对物质层面以及精神层面的相关产品与服务的需求量会增加，这便会带动居民消费水平的提高。在储蓄方面，当具有理性预期的消费者意识到自己的寿命将因生活质量的改变和科学技术的进步而延长时，会主动增加储蓄，这在长期中就会提高居民的储蓄水平[17]。

长期中，在消费路径下经济增长对广东人口老龄化的缓解程度还不及在储蓄路径下经济增长对广东人口老龄化的加深程度。所以综合来看，最终经济增长会加深广东人口老龄化程度。这可能因为生活质量的提高，使得居民的生育欲望和生育需求不如以前；而“银发经济”市场的愈发成熟，使得老年人口的寿命会大大延长；所以，出生率的下降和死亡率的下降便会使得广东人口结构变得不合理，加深人口老龄化的程度。

（七）方差分解分析

为了更加精确地研究“人口老龄化—消费水平—经济增长”和“人口老龄化—储蓄水平—经济增长”两个系统内各个变量的相互影响程度，本文采用方差分解方法，进行结构冲击对内生变量的影响的分析。结果如表7、表8所示。

从表7可以得知，在“人口老龄化—消费水平—经济增长”的方差分解分析中，老年抚养比odep在第一期对人均生产总值的对数lnpgdp并不具有解释能力，但在之后老年抚养比odep对人均生产总值的对数lnpgdp解释能力逐步增强，在第十期达到了约0.1094。而人均消费水平的对数lncons对人均生产总值的对数lnpgdp解释能力具有波动性，在第五期的方差贡献从第一期的0.0000上升到约为0.1867，而到了第十期，其方差贡献却下降到约为0.1227。对于人均生产总值的对数lnpgdp来说，其对自身的解释能力是最强的，虽然其方差贡献具有下降趋势，但在十期仍还有约为0.7679的方差贡献。

老年抚养比odep对自身有一定的解释能力，但其解释能在随着时间的推移而减弱，方差贡献从第一期的约为0.7225下降到第十期的约为0.2881。在长期中，人均生产总值的对数lnpgdp和人均消费水平的对数lncons都对老年抚养比odep有一定的冲击影响，在第十期的方差贡献率分别约为0.2339和0.4780。这说明经济增长对人口结构变化有较强的反馈作用。

表7 “人口老龄化—消费水平—经济增长”方差分解表

表8 “人口老龄化—储蓄水平—经济增长”方差分解表

从表8可以得知，在“人口老龄化—储蓄水平—经济增长”的方差分解分析中，老年抚养比odep对人均生产总值的对数lnpgdp具有一定的解释能力，在第五期和第十期的方差贡献分别达到了约0.1576和0.2579。而人均储蓄水平的对数lnsav对人均生产总值的对数lngdp的解释能力很弱，其方差贡献最大值仅仅只有0.0112。人均生产总值的对数lnpgdp的主要方差贡献来自于其自身，虽然随着时间的推移，其解释能力有所减弱，但在第十期仍达到了约0.7309。

老年抚养比odep对自身解释能力较强，虽然其方差贡献呈现下降的趋势，但在第五期和第十期的方差贡献仍然还有约为0.5034和0.4475。与之相反，人均储蓄水平的对数lnsav和人均生产总值的对数lnpgdp对老年抚养比odep的冲击影响呈现上升的趋势，到了第十期其方差贡献分别约为0.2263和0.3262。

四、结论与政策建议

（一）结论

研究结果表明：一方面，在短期内广东省人口老龄化对经济增长有拖累作用，而在长期内有促进作用。在长期中，广东省人口老龄化还可以通过提高居民的消费水平和储蓄水平，间接对经济增长产生正向影响。另一方面，经济增长虽然会加深广东人口老龄化的程度，但该负向的反馈影响在长期中会持续减弱。

因此，广东应积极应对人口老龄化，科学研判人口老龄化对经济增长造成影响的程度，借鉴其他地区、国家在预防人口老龄化方面上的体系构建和政策制定的相关经验，防止未来过度老龄化对广东省经济增长造成更严重的负向影响。

（二）政策建议

1.完善基本公共服务体系。由于广东还处于人口老龄化的初期阶段，劳动力资源承担的社会负担不算太重，所以现阶段广东应完善基本公共服务体系。一方面，生活配套设施和服务的日趋完善会使得年轻一代减少育儿压力，从而提高出生率，增加未来的劳动力数量；另一方面，高质量的社会医疗卫生服务，会吸引外来劳动力在广东安家乐业，从而增加现阶段的劳动力数量，减缓广东人口老龄化对经济增长造成的冲击。

2.发展“银发经济”市场。基于广东老年人口基数大的特点，应该充分发掘老年人的消费潜力，提供满足老年人在物质层面和精神层面的产品和服务。大力发展与之相关的老年健康产业，拓展专门的老年旅游、老年公寓、老年服饰等消费市场，从而提高老年人的消费水平和青壮年的储蓄水平，进而刺激广东的经济增长。

3.建立老年再就业制度。随着人口老龄化的加深，广东会面临养老金短缺、劳动力短缺等问题，所以应将低龄健康老年人作为老年人力资源开发的重点对象，建立老年再就业制度。以老年人本人自愿与老年人不挤占青壮年就业机会为原则，适当增添符合老年人就业的工作岗位，以期增加老年人的收入水平，从而提高老年人的消费水平、储蓄水平和促进广东的经济增长[18]。