原子物理学高考真题归类例析与解答技巧

湖南 杨宗礼

原子物理学考点较多，分析高考真题发现，从命题趋势上看热点不变，高考仍将以光电效应、能级跃迁、原子核的衰变、核反应方程和核能的计算为命题重点。复习时应抓住主干知识，梳理关键点，掌握对应关键点的解答技巧。

一、光电效应、波粒二象性

【例1】(2016年全国卷Ⅰ第35题)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是

( )

A.保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大

B.入射光的频率变高，饱和光电流变大

C.入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大

D.保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生

E.遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关

【解析】产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，选项A正确。饱和光电流大小与入射光的频率无关，选项B错误。光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关，选项C正确。减小入射光的频率，如果低于极限频率，则不能发生光电效应，没有光电流产生，选项D错误。遏止电压的大小与入射光的频率有关，与光的强度无关，选项E正确。

【答案】ACE

【解答技巧】

本题考查光电效应现象、规律，一定要记住以下4点：

1.能否发生光电效应，由入射光的频率大小决定，与入射光的强度和照射时间无关；

2.光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，但二者间不是正比关系；

3.在光电流没有达到饱和光电流时，光电管两端正向电压越大，光电流越大；

4.处理光电效应问题的两条线索

(1)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大；

(2)光强大→光子数目多→发射光电子数多→光电流大。

【例2】(2017年全国卷Ⅲ第19题)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是

( )

A.若νa>νb，则一定有Ua

B.若νa>νb，则一定有Eka>Ekb

C.若Ua

D.若νa>νb，则一定有hνa-Eka>hνb-Ekb

【解析】由爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W，又由动能定理有Ekm=eU，当νa>νb时，Eka>Ekb，Ua>Ub，故选项A错误，B正确；若Ua

【答案】BC

【解答技巧】

本题利用光电效应分析问题，应把握好三个关系：

1.爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0

2.光电子的最大初动能与遏止电压的关系Ek=eUc

3.逸出功与极限频率的关系W0=hνc

【例3】(2015年全国卷Ⅰ第35题)在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示。若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________。

【答案】ek-eb

【解答技巧】

光电效应图象知识综合性较强，难度较大，但只要清楚图象的特点及图线斜率、截距等的意义，问题便可轻松解决。

本题考查遏止电压与入射光频率的关系图象。

遏止电压与入射光频率的关系图象(Uc-ν图象)

2.图线斜率与电子电荷量的乘积等于普朗克常量h；横轴截距等于截止频率νc；纵轴截距的绝对值与电子电荷量的乘积等于逸出功。

3.下面两个光电效应的图象在高考中经常出现，应加以重视。

(1)光电子的最大初动能随入射光频率变化而变化的图象如图所示

依据Ek=hν-W0=hν-hν0可知当Ek=0时，ν=ν0，即图线在横轴上的截距在数值上等于金属的极限频率。

斜率k=h——普朗克常量。

图线在纵轴上截距的绝对值等于金属的逸出功

W0=hν0

(2)光电流随外电压变化的规律如图所示

图中纵轴表示光电流，横轴表示阴、阳两极处所加外电压。

当U=-U′时，光电流恰好为零，此时能求出光电子的最大初动能，即Ek=eU′，此电压称为遏止电压；

当U=U0时，光电流恰好达到饱和光电流，此时所有光电子都参与了导电，电流最大为Imax。

【例4】(2015年全国卷Ⅱ第35题)实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是

( )

A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样

B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹

C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构

D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构

E.光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关

【解析】电子束具有波动性，通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，选项A正确；β射线在云室中高速运动时，径迹又细又直，表现出粒子性，选项B错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，体现出波动性，选项C正确；电子显微镜是利用电子束工作的，体现了波动性，选项D正确；光电效应实验，体现的是波的粒子性，选项E错误。

【答案】ACD

【解答技巧】

关于波粒二象性的理解要熟记：

1.光的波粒二象性

(1)大量光子的集中行为易显示出波动性，而少量光子的个别行为易显示出粒子性；

(2)波长长(频率低)的光波动性强，而波长短(频率高)的光粒子性强；

(4)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性，光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。

2.实物粒子也具有波动性，只是因其波长太小，不易观察到，但并不能否定其具有波粒二象性。电子属于实物粒子，电子衍射实验就证实了电子具有波动性，是物质波理论的强有力的证据。

二、氢原子能级图与原子跃迁

【例5】(2015年海南卷第17题)氢原子基态的能量为E=-13.6 eV。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为-0.96E1，频率最小的光子的能量为________eV(保留2位有效数字)，这些光子可具有________种不同的频率。

【答案】10 10

从n=5能级开始，共有5→4，5→3，5→2，5→1，4→1，4→2，4→3，3→1，3→2，2→1，共10种不同频率的光子。

【解答技巧】

解答氢原子能级图与原子跃迁的关键：

1.能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率可由hν=Em-En求得。波长可由公式c=λν求得；

2.一群氢原子跃迁放出可能的光谱线条数有两种求解方法；

②利用能级图求解在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加；

3.一个氢原子跃迁放出可能的光谱线条数最多为(n-1)条。

4.原子从某能级电离时，所吸收的能量只要大于或等于其能级的绝对值即可。如氢原子在n=2能级上，只要吸收大于3.4 eV的任何能量，均可电离。

三、原子核的衰变 半衰期

【例6】(2016年上海卷第6题)放射性元素A经过2次α衰变和1次β衰变后生成一新元素B，则元素B在元素周期表中的位置较元素A的位置向前移动了

( )

A.1位 B.2位 C.3位 D.4位

【答案】C

【解答技巧】

原子核的衰变要点总结：

1.衰变的实质

(2)β衰变：原子核不稳定，核内一个中子转化为质子，同时释放出一个电子，即β射线。故发生一次β衰变，原子核电荷数要增加1，而质量数不变；

(3)γ衰变：γ衰变伴随着α衰变或β衰变同时发生，不改变原子核的质量数与电荷数，以光子形式释放出衰变过程中产生的能量。

2.计算衰变次数的技巧

(1)由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。

(2)衰变次数的计算方法

则A=A′+4m，Z=Z′+2m-n

解以上两式即可求出m和n

【例7】(2018年江苏卷第12题C)已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为

( )

A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1

【解答技巧】

四、核反应方程和核能的计算

【答案】中子 核裂变

【解答技巧】

核反应方程的书写与分类

2.掌握核反应方程遵守的规律——质量数守恒和电荷数守恒；

3.核反应过程是不可逆的——核反应方程只能用箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接；

4.写核反应方程必须要有实验依据，决不能毫无根据地编造；

5.熟悉核反应的四种基本类型——衰变、人工转变、裂变和聚变。

( )

A.8 MeV B.16 MeV C.26 MeV D.52 MeV

【答案】C

【解答技巧】

核能的利用是人们关注的社会热点，也是理科综合测试命题的重点。计算核能的3种方法：

1.根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c的平方，即ΔE=Δmc2(J)；

2.根据1个原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE=Δm×931.5(MeV)；

3.如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。