基于三方博弈的装配式建筑产业协同推广演化分析

李欣函，尤 完

（北京建筑大学 管理科学与工程学院，北京 100032，E-mail：lixinhan1024@163.com）

近年来，装配式建筑的推广已正式上升到国家战略层面。在装配式建筑产业模式下，新的角色和利益主体关系的出现构建了一个新的不确定环境。对新角色和相互关系缺乏系统认识的进入者承担着各种风险，需要付出较高的主动性投资[1]。因此，在现阶段提高对装配式建筑项目中主要利益主体的关系和行为趋势的认识至关重要。

目前演化博弈思想在众多领域的运用都较为成熟。Shi等[2]和 Feng等[3]都运用演化动态博弈模型探讨了工业化建筑预制构件供应商之间的合作机制，以降低其供应链的成本。吴洁等[4]通过演化博弈模型，分析了政府、高校和企业三方在协同创新过程中的策略选择。马光红等[5]利用三方演化博弈理论，分析了“一带一路”PPP基础设施项目中，影响东道国政府、我国企业和公众三方合作的主要因素。王志强等[6]和齐宝库等[7]等都从政府角度出发，基于演化博弈理论，对装配式建筑发展中政府补偿激励行为进行分析。

综上，已有很多文献运用博弈思想对建筑工业化发展或者装配式建筑发展中涉及的利益主体进行探讨，但是大多数都是从政府激励的角度，或是选取两个参与主体，并利用两个种群博弈的方法进行演化分析。但是经文献分析，在装配式建筑发展过程中，涉及的影响力较大的参与主体有3个，分别是政府、开发商和消费者。鉴于此，本文借鉴上述产学研协同创新和PPP项目合作稳定性研究中运用的三方博弈思想，将装配式建筑项目中政府、开发商和消费者三方置于同一模型内进行研究，从三者的互动行为出发分析其行为决策之间的相关性及最佳策略组合，并给出相应的建议，促进装配式建筑的推广。

1 基本假设和模型构建

1.1 基本假设

演化博弈基于“有限理性”的假设，认为个体在现实中认知和掌握的信息均有限，都以自身利益最大化为目标，会经过不断的模仿、学习，调整行为选择最终找到最优策略组合，达到系统的均衡[8]。

装配式建筑产品发展过程中存在学习和模仿的过程，具有复制更优策略的倾向。企业通过了解业内已开发的装配式建筑项目的情况改变自己的开发方向，消费者通过对装配式建筑产品的了解做出购买选择，政府通过市场的反映制定合理的政策工具，三者基于自身利益的考量，都会进一步修正自己的策略以获得各自预期的收益，装配式建筑推广过程符合演化博弈的基本假设。

1.2 演化博弈模型构建

装配式产业发展中政府、开发商及消费者三方的决策发展如图1所示。

图1 政府、开发商及消费者决策发展图

1.3 相关参数分析

政府群体有“监管”和“不监管”两种选择策略。本文设定当采取监管行为时，政府部门需要付出一定的管理成本M，消费者面对政府积极的管理行为，会增加对装配式建筑产品的信任，这部分效用为K，当企业和消费者选择装配式建筑产品时，政府给予其贴补总额为S。经研究对比发现装配式住宅全寿命周期总能耗比现浇住宅减少15%[9]，这种低污染、低能耗的建造模式和建筑产品带来的环境收益为W。当开发商选择开发但是消费者拒绝购买装配式建筑产品时，给政府带来的社会风险成本总额为L。

开发商群体有“开发装配式建筑”和“开发传统建筑”两种策略。本文设定当采取“开发传统建筑”策略时的投资成本为C1，收益为R1。当采取“开发装配式建筑”策略时，企业将获得增量收益R2，除此之外，政府会给予其补贴βS，但是会付出一定的增量成本为C2，其中β为开发商在政府补贴S中的获利比例。此外，开发商企业还会获得潜在收益R՛，例如税收、银行贷款等方面的政策倾斜以及社会对企业形象的积极评价等。

消费者群体有“购买装配式建筑产品”和“购买传统建筑产品”两种选择策略。根据对开发商的参数分析可得消费者购买传统建筑产品的成本总额为R1，效用为U1。选择购买装配式建筑产品付出的增量支出总额为R2。而装配式建筑在建造过程中使用的材料都具有很好的强度和耐久性，所需维修费用比传统现浇建筑少[10]，消费者选择“购买装配式建筑产品”策略时获得的这部分增量收益为U2。当政府选择“监管”策略，而消费者选择购买装配式建筑产品时，政府需要付出（1-β）S的补贴。

基于以上基本假设和参数分析，可得到三方博弈模型的收益矩阵，如表1所示。

表1 政府、开发商、消费者博弈模型的收益矩阵

2 稳定性及演化路径分析

假定政府选择“监管”策略的概率为x；开发商群体中选择“开发装配式建筑”策略的比例为y；消费者选择“购买装配式建筑产品”的比例为z。

2.1 政府决策的复制动态方程分析

复制动态方程分析：

政府的决策演化如图2所示。

图2 政府决策演化示意图

2.2 开发商决策的复制动态方程分析

开发商群体的决策演化如图3所示。

图3 开发商决策演化示意图

2.3 消费者决策的复制动态方程分析

消费者群体选择“购买装配式建筑产品”和“购买传统建筑产品”期望收益和为：

消费者群体的决策演化如图4所示。

图4 消费者决策演化示意图

2.4 各博弈主体策略的演化稳定性分析

根据李雅普诺夫稳定性理论，系统在平衡点处的渐进稳定性可通过分析系统雅可比矩阵的特征值来判断，对该系统求得雅克比矩阵如下：

鉴于多群体演化博弈复制动态系统的渐进稳定解一定是严格的纳什均衡解[11]，因此除了E1(0,0,0)、E2(0,0,1)、E3(0,1,0)、E4(1,0,0)、E5(0,1,1)、E6(1,0,1)、E7(1,1,0)、E8(1,1,1)这8个点以外，其余都不是渐进稳定状态。将上述8个点分别代入雅克比矩阵，求解其矩阵特征值，得到结果如表2所示。

表2 雅克比矩阵特征值

为了便于分析不同均衡点所对应特征值的符号，且不失一般性，假设政府、开发商和消费者协同推广所带来的收益大于不进行协同推广的收益，所以 K - M- S+ W ＞0， R2- ( C1+ C2) +β S + R′ ＞R1- C1，(U1+ U2) -( R1+ R2) +(1- β )S＞U1- R1，即 K - M- S+ W ＞0，R2-C2+β S + R′＞0，U2- R2+ (1- β )S ＞0。并且装配式建筑产品给消费者带来的效用可能要在长期使用以后才能体现出来，因此一般来说，开发商开发装配式建筑产品获得的增量收益 R2大于消费者购买装配式建筑产品后获得的增量效用U2。

由此得到部分均衡点特征值的正负性。如表 3所示，表中括号内的符号表示特征值的正负，“*”表示正负未知。由李雅谱诺夫第一法可知，若为渐进稳定点，则其对应的雅可比矩阵的特征根必须全小于0，由此可知各均衡点的渐进稳定性。

表3 均衡点局部稳定性

3 仿真分析

为更直观地展现模型的演化路径及策略选择之间的影响，本文利用Matlab软件对演化博弈模型进行数值模拟分析。

3.1 三方主体博弈系统演化仿真

如表4所示，系统的演化均衡结果由其稳定性条件决定，根据其稳定性条件设定了不同的仿真数据。假设三方主体的初始意愿相同，即 x0=y0=z0，图5为在不同的初始意愿下，由于稳定性条件不同，博弈系统朝着不同的稳定均衡点发展的演化路径图。当满足条件3时，三方博弈主体最终将演化至点（1，1，1）的稳定状态，由此可知，政府、开发商和消费者三者的策略组合最终是否可达到协同推广的理想局面，取决于政府的监管成本、补贴力度、政府形象的提升以及消费者对装配式建筑产品的信任度。

表4 均衡点稳定性条件及仿真数据设定

图5 各稳定性条件下三方演化路径图

3.2 政府监管成本对协同推广的影响

在开发商和消费者对装配式建筑产品的认知还不够成熟的现阶段，政府进行一定的监管行为来约束和引导装配式建筑市场的发展是必要的。但是若政府付出的监管成本过大，可能会引发三方主体向背离合作的方向发展。对监管成本M分别取值为2，4，6，8，10，12，14，16，18，其演化过程如图6所示，当M<10时，系统会规律地朝着协同推广的演化均衡发展，但是当M超过10以后，演化路径将发生波动，目前我国对装配式建筑产品的开发还缺乏经验，无政府监管的情况下，开发商最终无法成功地发展装配式建筑。而当M继续增大时，政府也会主动放弃监管行为，而随后开发商和消费者也会失去选择装配式建筑产品的意愿。正如图 6中所示，当M大于16以后，演化曲线会迅速演化至零点。

图6 M变化时，博弈系统演化路径图

3.3 政府补贴对协同推广的影响

在装配式建筑发展初期，政府的补贴行为是可以激励开发商开发装配式建筑并鼓励消费者进行购买的有效举措。适当的经济支持将会促进三方主体的合作关系，进而快速推广装配式建筑。本文对政府的补贴S分别取值为0，2，4，6，8，10，12，14，其对博弈演化的影响如图7所示，当S<4时，系统会演化至点(1,0,0)，即演化策略为（监管，开发传统建筑，购买传统建筑），此时只有政府在推广装配式建筑。随着补贴力度加大，开发商和消费者个体行为发生变动并最终演化至协同推广的演化均衡点E8(1,1,1)，此时表明政府的补贴有效地推动了开发商开发装配式建筑并成功激励了消费者的购买行为。随着补贴S继续增加到大于6时，演化发生变动并无演化均衡点。由此可知，在适当的补贴力度下，政府完全可以有效促进三方主体的合作关系，引导开发商和消费者建立互利共赢的局面，但是过高的财政支出会加大政府的经济负担，降低了此项政策的可行性和可持续性，最终无法推广装配式建筑。

3.4 政府监管收益对协同推广的影响

图7 S变化时，博弈系统演化路径图

K值代表政府进行监管行为后获得的收益，如政府公信力，消费者对装配式建筑产品的信任度等，分别对K取值为5，7，9，11，13，15，20，25，30，35，其演化结果如图8所示，当K值小于9时，博弈系统很快演化至均衡点 E1(0,0,0)，这是因为，目前公众对装配式建筑产品的认知较浅，政府如果可以注重提高这部分的收益，在观念层面改变公众对新型建筑的认知，加大宣传力度，提高消费者和开发商对装配式建筑产品的信任度，随着观念不断深入人心直到K值大于15时，博弈系统将演化至均衡点E8(1,1,1)。所以，政府在推广过程中，应该加大对装配式建筑相关知识的普及，重视社会认知度的改善。

图8 K变化时，博弈系统演化路径图

4 结语

通过构建装配式建筑产业发展过程中政府、开发商和消费者3个主体的博弈演化模型，并对不同条件下的演化过程进行分析，得出了以下结论：

（1）由博弈模型的演化稳定性分析可知，当演化条件满足 K-M-S>0时，即满足政府因推广装配式建筑发展而获得的效益减去其管理成本和给予的补贴之和时可以实现协同推广的稳定均衡点E8(1,1,1)。

（2）政府应该合理控制监管成本和补贴力度，在装配式建筑市场还不够成熟时，政府进行监管能够引导装配式建筑市场的合理发展，一定的经济支持有助于解决开发商面临的开发成本问题并且可以有效激励消费者的购买行为，但是过高的监管成本和经济支出会对政府造成负担，无法持续性发展，最终导致三方主体合作失败，因此政府要合理地把握监管和补贴力度，寻求其与激励效果之间的平衡。

（3）公众对装配式建筑的认识尚浅，所以在推广过程中，政府需要注重对装配式建筑知识的宣传效果，提高全社会的认知，把绿色环保、资源循环的理念融入社会大众的生活中，树立广大民众追求更高效、低碳居住空间的价值取向。

由上述分析可知，在装配式建筑产业的发展过程中，政府的角色尤为重要，在三方合作关系中占主体地位，如果政府合理地引导，将可以实现政府、开发商、消费者三者互利共赢的局面，实现装配式建筑的推广目标。