试验载荷谱作用下的焊接构架疲劳强度

安 琪，赵 华，刘志远，付茂海

(1 西南交通大学 力学与工程学院，成都 610031；2 西南交通大学 力学博士后科研流动站，成都 610031；3 中车长春轨道客车股份有限公司 国家轨道客车系统集成工程技术研究中心，长春 130062；4 西南交通大学 机械工程学院，成都 610031)

作为转向架的重要承载部件，焊接构架的结构疲劳强度一直备受关注。为确保运行安全，新型轨道车辆转向架焊接构架在试制完成后，应根据相关标准的要求，在垂向载荷、横向载荷和斜对称载荷等试验载荷的共同作用下，进行结构疲劳试验。在各类试验载荷的共同作用下，构架焊接接头呈现出显著的多轴应力状态。受各载荷周期和相位关系影响，其往往具有变幅应力循环和各应力分量非比例变化的特征。

相关研究机构对焊接接头在多轴应力状态下的疲劳强度问题开展了研究。Sonsino对处于多轴应力状态下的焊接接头进行了疲劳试验[1]。试验结果表明，在多轴应力状态下，接头的正应力和剪应力满足指数kσ=2和kτ=2的Gough-Pollard方程；变幅应力循环对结构的疲劳强度具有重要影响，建议取变幅循环许用累积损伤DPM=0.5；在比例加载的情形下，对于延展性较好的钢制焊接接头和具有半延展性的铝制焊接接头，Gough-Pollard方程的准则值DMA=1.0；在应力分量非比例变化时，对于钢制和铝制焊接接头，应分别取DMA=0.5、DMA=1.0。依据这一试验结果，国际焊接学会(IIW)对其焊接接头疲劳强度分析规程进行了修订[2]。

德国机械工程学会(FKM)认为，变幅循环的许用累计损伤应根据循环的具体形式确定。对于非比例载荷作用下的结构疲劳强度，应根据各单一载荷的循环分别计算节点材料利用度，以各工况下节点材料利用度的代数和评估结构疲劳强度[3]。

在产品设计阶段，通过数字样机技术，预测结构在试验载荷谱作用下的疲劳强度，能够有效降低产品设计风险。在标准规定的构架疲劳试验载荷谱的基础上，相关学者就这一问题开展了研究。米彩盈构建了牵引载荷的载荷谱，通过计算考察区域在谱载荷作用下的等效恒幅应力，分析了DJJ2型高速动力车转向架焊接构架的疲劳强度[4-5]。基于EN 13749标准推荐的试验载荷谱，安琪采用多轴应力方法计算构架的节点材料利用度，并基于该方法，研究了构架扭转刚度对焊接接头疲劳强度的影响[6]。

在基于试验载荷谱评估焊接接头的疲劳寿命时，既有研究成果均以Palmgren-Miner线性累积损伤准则为基础，计算考察区域的累积损伤或恒幅循环等效应力，并以累积损伤不大于1或等效恒幅应力不大于接头的对称循环疲劳极限作为评估的准则。就焊接构架在试验载荷谱作用下的应力特征而言，基于既有方法获得的分析结果将使结构疲劳强度偏于危险[7]。考虑到既有工程分析方法的局限性，依据典型焊接接头进行疲劳试验的结果，充分考虑谱载荷下应力特征的影响，研究构架结构疲劳强度评估方法，对于确保其结构可靠性具有重要意义。

1 谱载荷作用下的构架疲劳强度评估方法

1.1 构架的试验载荷谱

转向架焊接构架的疲劳试验一般根据欧洲标准EN 13749-2011规定的载荷谱进行[8]。对于由中央弹簧承载车体的客运车辆转向架，其试验载荷谱由垂向、横向和斜对称载荷构成，各类载荷谱包含静态、准静态和动态等一个或多个过程。其中，垂向载荷的静态分量根据中央弹簧座承受的垂向静载荷计算。在通过曲线时，车体侧滚运动将导致构架中央弹簧垂向载荷出现增/减载，构架与车体间将出现横向作用载荷，而车辆通过缓和曲线也将使转向架承受斜对称载荷作用，这些因素构成了各类试验载荷的准静态分量。垂向和横向载荷的动态分量来自于车体浮沉运动和横向激励所产生的动态载荷变化，各类载荷的准静态和动态过程同相变化。

构架第1阶段疲劳试验的动态载荷循环次数为6×106次；根据线路曲线分布特征，每个准静态载荷循环包含的动态循环次数为10～20次。构架第2、第3阶段试验的动态载荷循环次数均为2×106次，但各载荷的准静态和动态分量分别为第1阶段试验时相应数值的1.2倍和1.4倍。

1.2 节点应力分量的时间历程

沿焊缝方向的正应力(σx′)、垂直于焊缝方向的正应力(σy′)和上述两个方向构成的平面内的剪应力(τx′y′)的变化范围直接影响焊接接头的疲劳强度[2-3]。构架焊缝形式多样，若以上述平面作为X’O’Y’面，其法向作为Z’轴方向建立空间焊缝坐标系，对于多数节点而言，坐标系各坐标轴与整体坐标系各坐标轴间存在夹角，有限元分析结果无法直接输出焊缝坐标系下的节点应力分量。在评估结构疲劳强度时，首先需要根据文献[9]提供的方法，根据节点几何特征计算各坐标轴的方向向量，建立焊缝坐标系，并获得节点在该坐标系下的应力分量。

车辆在不平顺线路上运行时，构架承受随时间变化的各种载荷共同作用。在t时刻，节点在各载荷作用下的应力分量根据式(1)计算。

(σi′j′，1，t，σi′j′，2，t，…，σi′j′，n，t)T=diag(F1,t,F2,t,

…,Fn,t)×(σi′j′，1，σi′j′，2，…,σi′j′，n)T

(1)

式中，σi′j′，k，t(i′=x′,y′，j′=x′,y′;k=1,2,…,n)为在t时刻下，第k种载荷作用下的节点应力分量；Fk,t为在t时刻下，第k种载荷的数值；σi′j′,k为节点在第k种载荷的单位载荷作用下，在焊缝坐标系的下的应力分量。

在各载荷作用下，构架结构具有线性的应力-应变关系。在t时刻，节点在焊缝坐标系下的应力分量σi′j′,t(i′=x′,y′;j′=x′,y′)根据式(2)计算。

(2)

1.3 平均应力的影响

利用雨流计数法对各应力分量的时间历程进行处理，可以获得由各应力分量的均值、幅值和循环次数构成的二维应力谱。根据文献[3]的建议，各二维应力谱块的对称循环等效应力σae根据式(3)计算。

(3)

式中，σa为谱块的循环应力幅；σm为谱块的循环应力均值；R为循环应力比，正应力取R=(σm-σa)/(σm+σa)，剪应力取R=(|σm|-σa)/(|σm|+σa)；Mσ和KE分别为平均应力敏感系数和残余应力系数，根据文献[3]的建议取值。

1.4 变幅循环下的节点材料利用度分量

在计入小幅循环对结构疲劳强度的影响后，对于承受变幅循环的结构，IIW规程建议采用Hobbacher提出的方法[2]，对S-N曲线在N≥ND的部分以k2=2·k1-1的指数延长，并以变幅循环下的许用累积损伤Dm构建结构S-N曲线，根据式(4)计算循环等效恒幅应力。

σe=

(4)

式中，ND为接头S-N曲线拐点对应的应力循环次数；σD为拐点处的循环许用应力幅，σD=0.5·FAT·(NC/ND)1/k1·ft；FAT为接头的抗疲劳设计等级；NC为接头抗疲劳设计等级对应的循环次数，取NC=2×106；ft为厚度系数，当接头制造材料的厚度t<25 mm时，取f1=1，t≥25 mm时，取ft=(25/t)m；m为由接头形式确定的指数，列于文献[2]；σae,i为幅值大于σD的循环应力幅，ni为其循环次数；σae,j为幅值小于σD的循环应力幅，nj为其循环次数；k1为循环次数N

各应力分量的材料利用度ai′j′(i′=x′,y′，j′=x′,y′)根据式(5)计算。

ai′j′=σe,i′j′·jF/σD，i′j′

(5)

式中，jF为安全系数，根据文献[2]的建议取值。

S-N曲线是计算循环等效恒幅应力的基础。在进行轨道车辆焊接承载结构的疲劳强度分析时，多采用IIW或欧洲标准化委员会CEN TC 256技术委员会提供的S-N曲线。

根据焊接接头疲劳试验的结果，IIW规程给出了不同形式钢制焊接接头的S-N曲线。对于承受变幅应力循环的结构，小应力循环将造成疲劳损伤。因此，在对承受变幅应力循环的结构进行疲劳分析时，应根据Hobbacher的建议，将焊接接头S-N曲线的拐点次数定义为ND=107次，并在N≥ND时，将曲线以k2=2·k1-1的指数进行延长。

为研究焊接接头制造质量与结构抗疲劳特征之间的关系，M.Kassner等对BOMBARDIER、SIEMENS和ALSTOM采用S355J2钢制造的对接接头和十字接头进行了疲劳试验。试验结果表明，接头抗疲劳特性与IIW对相应接头参数的规定存在一定差异[10]。基于试验结果，DIN提出了轨道车辆钢制焊接接头的S-N曲线[11]。在接头的疲劳极限方面，对于H形梁焊接接头，文献[11]规定该接头的正应力抗疲劳设计等级为FAT112，约为IIW规定的相应接头抗疲劳设计等级的1.24倍。在S-N曲线的斜率方面，H形梁焊接接头正应力S-N曲线的指数为。

为便于对基于不同S-N曲线获得的分析结果进行比较，论文分别采用IIW和DIN提供的曲线对构架的疲劳强度进行了计算，不同文献提供的正应力S-N曲线如图1所示，其特征参数列于表1。

图1 不同标准提供的纵向承载H形梁焊接接头正应力S-N曲线

表1 纵向承载H形梁焊接接头正应力S-N曲线的参数

1.5 非比例载荷作用下的结构疲劳强度

在非比例的应力循环状态下，节点主应力的方向随时间变化，将使结构的疲劳强度趋于恶化。基于非比例应力状态下的钢制焊接接头疲劳试验结果，Sonsino认为应采用CV=0.5的准则值对Gough-Pollard方程进行修正，根据如式(6)所示的准则进行评估[1]。IIW标准亦采用相同的方法评估非比例应力状态下的钢制焊接接头疲劳强度。

(6)

若将该评估方法按综合材料利用度小于1的形式进行统一，则式(6)需要改写为式(7)的形式。

(7)

2 谱载荷作用下的地铁转向架构架疲劳强度

2.1 构架的应力循环特征

建立如图2所示的有限元分析模型，获得构架在各类载荷的单位载荷作用下的应力分布，并将其转换到焊缝坐标系下。基于前述方法，生成各节点的应力分量时间历程。示例节点各应力分量的时间历程如图3所示。

图2 构架有限元分析模型

图3所示的节点应力-时间历程表明，对属于横梁与侧梁内腹板间焊接接头的示例节点，其3个应力分量均呈现出变幅循环特征。垂向和横向载荷的准静态分量是影响应力循环均值的主要因素。当车体向所考察节点的对侧侧滚时，节点的应力均值处于较低水平；载荷动态分量引起的应力变化较小。在进行后半程加载时，车体向考察节点一侧侧滚，节点应力循环均值显著增大，载荷动态分量对循环应力幅值的影响加剧。斜对称载荷仅具有准静态循环特征，该载荷对节点应力循环均值有一定影响。在斜对称载荷循环的半周期内，节点的3个应力分量变化同步，但不具备比例关系。

图3 试验载荷谱作用下的节点应力-时间历程

2.2 构架焊接接头的疲劳强度

根据前述多轴应力状态下的结构疲劳分析方法，计算构架各焊接接头在1×107次循环下的节点材料利用度。对于侧梁内、外腹板与上、下盖板间的焊缝，各节点材料利用度a随节点纵坐标的空间分布特征如图4～图7所示。为便于描述横梁与侧梁腹板间环焊缝的疲劳强度特征，图8、图9以该环焊缝各节点的方位角为横坐标，节点材料利用度为纵坐标进行表述，并规定以该焊缝最高点为0°方位角，自构架外部观察时，节点方位角沿逆时针方向递增。为便于描述，以下将侧梁外腹板与上、下盖板间焊缝，内腹板与上、下盖板间焊缝和横梁与侧梁外侧、内侧腹板间焊缝分别简称为“焊缝A”、 “焊缝B”、 “焊缝C”、 “焊缝D”、 “焊缝E”和“焊缝F”。

图4 焊缝A的节点材料利用度分布

图5 焊缝B的节点材料利用度分布

图6 焊缝C的节点材料利用度分布

图4～图7所示的分析结果表明，在试验载荷谱的作用下，侧梁腹板与上盖板间焊缝的疲劳强度最薄弱区域位于上盖板内折弯处；对于焊缝A和焊缝C，基于IIW提供的S-N曲线进行分析，结构疲劳强度最薄弱点的节点材料利用度分别较基于DIN提供的S-N曲线获得的结果大65.61%和58.74%。焊缝B的结构疲劳强度最薄弱区域位于焊缝中部，采用IIW和DIN提供的S-N曲线进行分析，获得的节点材料利用度分别为1.370和0.821。制动安装座板端部引起结构刚度不协调，导致焊缝D在该区域出现最大节点材料利用度数值；基于IIW和DIN提供的S-N曲线进行分析，获得的最大节点材料利用度分别为1.037和0.618。图8、图9所示的分析结果表明，对于环焊缝E、F，其最大节点材料利用度分别出现在方位角为135°和169°的区域；基于IIW提供的S-N曲线进行分析，所获得的节点材料利用度较基于DIN提供的曲线获得的结果更大。

从图4～图9所示的节点材料利用度特征来看，较基于DIN提供的S-N曲线进行分析，采用IIW提供的S-N曲线进行计算，将获得数值较大的节点材料利用度。对于基于IIW提供的S-N曲线获得的结果，各焊接接头均出现了部分节点材料利用度大于1.0的现象。以焊缝F的计算结果为例，在11°～60°和105°～197°方位角内，所有节点的总体材料利用度均大于1.0。从数值的角度出发，这些焊缝的结构疲劳强度均不能满足相关标准的要求。但是，这样的数值分析结果无疑与构架已经通过循环次数为1×107的台架疲劳试验，其结构疲劳强度已经得到验证的事实是相悖的。

图7 焊缝D的节点材料利用度分布

图8 焊缝E的节点材料利用度分布

图9 焊缝F的节点材料利用度分布

对于所分析的各类焊接接头，文献[11]提供的S-N曲线具有更高的接头抗疲劳设计等级和更大的指数。在高次数应力循环下，根据该S-N曲线将获得较大的循环许用应力范围，得到较小的节点材料利用度计算结果。从如图4～图9所示的分析结果来看，以文献[11]提供的S-N曲线为基础进行计算，获得的节点材料利用度明显小于基于IIW提供的S-N曲线获得的结果，所有节点的材料利用度均小于1。

当然，以文献[11]提供的S-N曲线为基础进行计算，获得的结构疲劳强度计算结果仅仅是与结构疲劳试验结果相吻合，较IIW提供的S-N曲线具有更好的工程一致性。该曲线能否代表结构实际制造质量，能否有效在数字样机设计阶段有效预测结构疲劳破坏，还需要经过复杂的，针对疲劳失效结构的分析验证与模型修正工作。

3 结 论

(1)基于焊缝坐标系下的节点应力分量，引入接头许用累积损伤和Gough-Pollard方程的准则值，对恒幅等效应力的计算公式和强度评估准则进行修正，确定了谱载荷作用下的构架疲劳强度分析方法，评估了地铁车辆转向架构架典型焊接接头的疲劳强度。对比分析基于不同S-N曲线获得的结果，表明基于IIW提供的曲线进行计算，将获得较大的节点材料利用度数值。采用DIN提供的S-N曲线进行分析，计算结果与结构疲劳试验结果间具有较好的一致性。

(2)采用IIW和DIN提供的S-N曲线进行分析，将获得相悖的结构疲劳强度评估结论。因此，进一步的工作应基于焊接接头疲劳试验获得的抗疲劳设计特征，通过对在台架试验或运行中出现疲劳失效的结构进行深入分析，对计算方法进行修正，以有效指导焊接结构疲劳强度设计。