基于主成分分析的陕西经济增长质量评价

张优智，陈 娟

（西安石油大学 经济管理学院，陕西 西安 710065）

一、问题的提出

我国经济发展当前正处于“三期叠加”的特殊阶段，面对国内外严峻的经济形势，我国以高质量发展为总要求，以深化供给侧结构改革为主线，坚决打好三大攻坚战，统筹经济平稳增长、优化经济结构、促进改革、防范风险等各项工作协调发展，使国民经济总体平稳运行。 我国自然资源分布的地域差异性导致了经济增长的地域差距，特别是对于中西部地区，由于受到资源匮乏的限制， 经济增长相对其他地区而言比较落后。当前，陕西发展不平衡不充分的问题仍在各领域不同程度地存在，这些问题，归根到底是发展质量不高的问题。陕西是大西北的门户，也是我国西部大开发政策实施的重点区域， 陕西的发展对于推动我国西部地区的发展具有重要意义。

从现有经济增长质量研究成果来看， 学者们就不同角度研究了经济增长质量问题， 主要包括对内涵的界定、测度方法的选择、影响的因素和经济增长数量与其质量的关系等。 而经济增长质量的内涵作为这一问题的研究基础， 决定了这一问题的研究视角、研究内容与研究范围。 具体而言，学者们主要从狭义和广义两方面界定了经济增长质量的内涵。 从狭义方面来看， 经济增长质量主要是指经济增长的效益。 陈海梁（2006）指出经济增长是综合运用各种经济资源的结果，在恒定经济资源条件下，经济产品的多少与好坏由经济资源使用效率的高低决定，因此认为经济资源的使用效率即经济效益的高低便是决定经济增长质量的主导因素[1]（56）。 肖欢明（2014）将经济增长质量界定为社会资源配置效率的提高，并考虑经济系统对自然资源的消耗以及对环境的破坏[2]（28）。 相比于狭义上界定的经济增长质量而言，学者们认为广义的经济增长质量应具有一个更加规范性的判断标准，进而从更广泛的角度深入研究。Robert J（2002）从预期寿命、生育率、环境条件、收入公平性、 政治制度以及宗教信仰等各个方面对经济增长质量进行了研究[3]（10）。 Shahbaz M 等（2013）从能源消耗、金融发展、贸易开放和二氧化碳排放等几个方面研究了经济增长质量[4]（21）。 Mlachila 等（2014）认为对发展中国家来说， 经济的高质量增长意味着更高的增长率与更持久的社会友好型增长[5]（110）。 我国学者李俊霖（2007）分别从经济增长的效率、对资源的利用程度、波动幅度、技术创新的作用、与经济结构的协调、 持续增长的能力以及经济增长的效果等七个层面概括介绍了经济增长质量的内涵[6]（10）。钞小静和惠康（2009）研究认为，从经济增长的过程来看，经济增长质量的主要内容有经济增长的结构与其波动性；而就经济增长的结果而言，经济增长质量不仅涉及福利变化与成果分配， 还包括资源利用与生态环境代价[7]（78）。李娟伟和任保平（2014）在已有学者研究的基础上， 考虑了反映经济增长过程中国民经济素质变化和成果分享性的层面， 主要从效率、 经济结构、波动幅度、生态环境代价、国民素质以及成果分享性等六个维度对经济增长质量的内涵展开了研究[8]（96）。李强和魏巍（2015）根据新常态下中国经济发展的新特点从经济结构、科技与创新、民生、资源与环境、对外开放五个维度界定了经济增长质量的内涵[9]（6）。郭凯和付浩（2019）在分析和综合以往学者研究的基础上引入技术创新要素， 从要素质量、 要素配置效率和技术创新3 个视阈下对经济增长质量进行界定[10]（60）。

然而，现有关于经济增长质量的研究中，大都是基于国家层面的研究， 缺乏从陕西实际经济增长质量状况出发的系统性研究。 基于区域经济发展的不平衡性、 陕西经济发展的重要性以及已有文献的缺陷，本文将在以往学者研究的基础上，构建陕西经济增长质量综合评价指标体系，采用主成分分析方法，综合测度陕西2007—2017 年经济增长质量状况，并对其进行评价。

二、指标构建、数据来源与评价方法

（一）构建指标体系

本文通过借鉴任保平（2011；2014）、程启智（2019）[11]（56）等学者的相关研究， 对经济增长质量的内涵从经济结构、经济增长的稳定性、科学技术进步、福利和成果分配与经济增长的生态环境代价等5 个维度进行了界定。基于数据资料的可获得性、指标的科学性和客观性等原则，构建了陕西经济发展质量指标体系，主要包括5 个维度与23 个基础指标，详见表 1。

（二）数据来源

2007 年—2017 年历年《陕西统计年鉴》、陕西统计局官方发布的统计数据资料以及国家统计局官方发布的数据资料等为本文数据提供了支撑。 缺失值采用K 最近距离邻法进行填补。

（三）选择评价方法

现有研究主要通过因子分析法、主成分分析法、熵值法等方法对经济增长质量进行测度，除此之外，标准离差法和相对指数法也得到了广泛运用。 在这几种方法中， 主成分分析法不仅可以灵活地避免指标之间的高度相关性及权重确定的主观性， 并且能通过利用对经济增长质量各维度的量化结果来形成权重结构， 从而更加充分地反映各维度各基础指标对所形成的总指数的贡献度[12]（30）。 因此，本文选择了主成分分析法对陕西经济增长质量进行测度。

主成分分析主要通过把具有相关性的多指标数据（如X1、X2……XN）利用对高维变量的空间降维，转化为少数几个综合指标（主成分Fm），而且每个主成分都能反映大部分且互不重复的原始变量信息。数学上通常是将原来的N 个指标进行线性组合形成新的综合指标。 使用最广泛的方法是利用所选取的第一个综合指标（F1）的方差来表示，即方差越大，包含的信息就越多。 由于在所有的线性组合中所选取的F1 的方差应该是最大的，故将F1 称为第一主成分。 如果第一主成分无法充分代表原来N 个指标所含的信息就需要选取第二个线性组合F2，为了能有效反映原始变量信息，F1 已含的信息就没有必要再出现在F2 中， 转换成数学语言就是使F1 与F2的协方差 Cov（F1，F2）=0，则将 F2 称为第二主成分，依此逐步类推，就可以得出第三，第四，……第N 个主成分[13]（115），主成分分析用数学模型可表达为：

其中，a1i，a2i，ami（ i = 1，2，3……n） 表示与 X 的协方差阵∑的特征值相对应的特征向量，ZX1、ZX2、……ZXn是对原始变量进行标准化处理后的值。 考虑到本文各基础指标的属性和量纲不同， 无法直接进行主成分分析， 需要进行变换与处理。 本文采用SPSS25.0 软件描述统计模块对原始数据进行标准化处理，消除量纲量级的差异和影响。

三、实证分析过程

（一）基础指标与维度权重的确定

主成分分析法对多指标综合评价的关键是确定指标体系中的各级指标权重。一般来说，影响经济增长质量指数的主成分越少、 独立性越强越有利于分析。 现有的大多数文献的主成分数量都是通过前几个主成分的累积贡献率（一般为85%）来确定，而对于单个主成分， 一般通过各自的方差贡献率来衡量其综合原始信息的能力。总体而言，第一主成分拥有最强的原始数据信息的综合能力。从而，本文中各维度与基础指标的权重拟利用第一主成分来确定，首先提取各基础指标的第一主成分系数和对应的特征根， 然后用第一主成分系数与对应特征根返根后的比值得出各维度基础指标的权重（见表2 和表3），在此基础上求得各维度综合指数， 再以相同的处理方法计算得到5 个维度影响经济增长质量的权重（见表 4）。

表2 各级维度指标的统计特征

从表2 中可以看出， 经济增长质量指标的五个维度的第一主成分的综合主要数据信息能力都不低， 经济增长福利和成果分配与生态环境代价维度的第一主成分方差贡献率已超过90%，而经济增长结构、 经济增长稳定和科学技术进步三个维度的第一主成分方差贡献率却相对较低， 但它也能反映大多数原始数据的信息。 因此，使用各个维度指标的第一主成分来计算相应的权重从理论上来讲具有很强的可行性和合理性， 还能更全面地反映各个维度指标之间的关系。

表3 各基础指标主成分系数和相应权重

表4 各维度主成分系数及权重

从表4 可以看出，在经济增长质量指数中，经济增长的生态环境代价具有最大的权重， 这意味着2007—2017 年间影响陕西经济增长质量变化的主要因素是经济增长的生态环境代价。 其次是经济增长的福利和结果分配维度，其权重为0.821190，说明该维度也对陕西经济增长质量变化具有显著的作用。 而经济增长结构和经济增长稳定性两个维度所占的权重大致相当，分别为0.115420 和0.197422，表明其对经济增长质量的影响效果基本相同，且相对较弱。科学技术进步维度所占的权重最小， 并为负数-0.689541，这是因为权重是经过第一主成分系数除以单位化以后的特征根得到的， 而第一主成分系数大小与之对应的方差大小密切相关， 科学技术进步维度的特征根为3.921，相对较大，且第一主成分系数为-0.240，只能说明该维度作为正向指标， 对陕西经济增长质量变化的影响较弱，并不会造成消极影响。

（二）2007—2017 年陕西经济增长质量的变化分析

利用标准化处理后的数据， 根据各维度的基础指标权重求出各维度指数值， 然后用相同的方法计算出各维度指数的权重， 从而可以估算出陕西经济增长质量总指数值以及相应的时序变化情况（详见表 5）。

表5 陕西2007-2017 年间经济增长质量测度结果汇总

从表5 的整体情况来看，2007—2017 年陕西经济增长质量呈现出持续上升趋势， 与2007 年相比，2017 年经济增长质量指数提高了4.76902。 可以看出，陕西在此过程中落实了党和国家的政策，转变了经济增长方式，提高了经济增长质量，并且获得了有效成果， 表明陕西在经济持续下行压力下促进经济增长的同时，积极调整经济结构的失衡问题，不断提高生态资源利用效率。改善民生社会事业，达到提升人民福祉的目的。从各个维度的时间序列变化来看，除经济结构维度外， 其他四个维度的指标都有不同程度的增长。其中，科学技术进步和生态环境代价两个维度有大幅度的提高， 分别为 2.451171 和2.90044。 结合表4 中各维度对应的权重向量，经济增长与生态环境代价维度指数在不同阶段的变化趋势基本相同，表明生态环境代价维度是促进陕西经济增长质量显著提高的重要指标。另外，经济增长稳定性与福利和成果分配两个维度指数也具有较高的增长幅度，分别提高了2.24822 和2.2186，而且这两个维度也是继生态环境代价维度之后所占经济增长质量权重较高的两个维度， 说明经济增长稳定性与福利和成果分配对经济增长质量的变化具有较为显著的促进作用。

值得关注的是，2007—2017 年经济结构规模指数一直呈缓慢下降趋势， 经济结构对经济增长质量指数的贡献具有负面影响， 可能是由于产业结构不协调、 投资规模和消费结构失衡等问题导致经济结构的基础指标低于正常水平， 从而进一步导致经济增长质量指数值下降。 就经济结构的组成来看，产业结构作为经济结构最重要的组成部分，在2007 至2017 年间陕西第一产业产值占比逐步下降，第二产业产值占比经历了上升后又开始下降，与此同时，第三产业产值占比呈波动性上升趋势， 产业结构一直处于不平衡状态， 且存在工业比重过高服务业比重过低的问题。就投资消费结构而言，自2007 年以来，陕西投资指数值持续上升而消费指数值不断下降，投资消费结构处于严重失衡的状态。 正是由于存在上述问题， 才造成了经济结构维度指数的时序变化一直处于缓慢下降的趋势。 但通过比较所有维度指数的变化情况，可以发现，陕西经济经过十年的快速发展，在促进科学技术进步、改善人民福祉以及生态环境等方面均取得了有效成果， 从而使经济增长质量持续提高。

四、结论

经济增长主要强调质量增长，而不是数量增长，所以在追求经济增长的过程中就要求必须关注与之相关的经济、社会及生态环境等因素。 在此基础上，本文遵循现有学者的研究思路， 运用主成分分析法将经济增长质量分解为五个维度， 分别基于经济的结构、稳定性、科学技术进步、福利和成果分配、生态环境代价五个方面建立指标体系， 选择2007-2017年统计数据， 对陕西经济增长质量的时间序列变化进行分析，得出以下结论。

首先， 陕西 2007—2017 年 GDP 年均增长率为13.14%。 在经济增长速度较快的同时，经济增长的质量也在逐年提高， 经济增长的数量和质量之间的差距正在逐步缩小。

其次，除了经济结构维度，经济增长的稳定性、科学技术进步、福利和成果分配、生态环境代价这四个方面对陕西整体经济增长质量指数也有显著的正向贡献， 有效提高了经济增长质量。 但生态环境代价，科学技术进步、经济增长的稳定性、福利和结果的分配对经济增长质量指标的贡献依次下降。

最后， 对于经济结构维度对陕西经济增长质量的负向贡献及其存在的问题，陕西应予以重视，要积极调整和优化产业结构与投资消费结构， 矫正经济结构的严重失衡问题， 与影响经济增长质量的其他维度协调发展， 运用多样化调控手段增强经济增长的稳定性，提高自主创新能力，改善民生福利，提高资源利用效率，从而促进陕西经济更高质量地增长。