高中数学教学与解题中数形结合思想方法的应用

辛锋

【摘要】在高中数学教育中，知识学习和问题解决分析受到重点关注。为了建立高效的课堂并不断提高教学效果，许多教师已经开始调整教学方向和教学策略，不仅坚持高中生的主导地位，而且改变教学内容和形式，使高中生可以在舒适自由的氛围中学习。数形结合的思维方式有助于高中生扩展对解决问题的思想的研究并发展数学思维，因此将数形结合的方法应用于高中数学教育具有很大的应用价值。这种学习思维可以应用于任何需要图形的数学课程，并且高中数学中与图形有关的问题占比较大，因此高中数学老师需要通过数形结合的方法来教学生如何进行有效学习。

【关键词】数形结合;高中数学教育;应用方法

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1992-7711（2020）30-129-01

引言：数形结合是一种非常通用的数学学习，它使用数字和形状结合来开展数学学习活动并解决数学问题办法。数学的逻辑思维是学习新课程教材系统的灵魂。在数学教育中实现数学思维的高效率是高中教师研究的重点。因此，教师需要指导学生在课堂上更多地使用这种解决问题的方法，以便学生可以更轻松地解决数学问题。

1.数形结合的思维方式概述

1.1数形结合概念

实际上是通过数形结合来解决数学问题，比如有的题中提到了一个直角三角形，但是只有一个角，在解决问题时，可以根据定义分配两个不同的角度，因此可以使用特定的数字来解决问题。数字和形状可以与学习方法结合起来，提高学生的学习效率。因此，高中数学教师应将数形结合运用到数学教育中，培养学生的逻辑思维能力和学习兴趣，使学生对学习数学充满热情，并享受学习数学的乐趣。数字与形状相结合的教学方法可以使数字和公式具有细节和可视化的特征，并通过图形帮助学生理解和记住数学概念，从而提高学生的学习热情和乐趣。

1.2原则

高中课程中学生学习的主要内容是各种函数和三维几何，该课程所包含的知识是相对抽象的。如果老师只以语言形式对学生进行讲解，那么大多数学生会觉得他们学到的东西很抽象，他们对数字不太了解。一些高中数学教师受传统教学观念的影响，设计的教学模式不适合学生的学习需求，这也是制约当前高中数学教学水平的关键因素，难以有效提高。

在目前的数学教育阶段，学生对数学学习的兴趣还没有达到教师的理想效果，当对学生进行数学教学时，学生不愿意积极参与，很难获得更好的学习效果。数形结合的想法取代了乏味的学习过程，题目会随着图形和数据的改变，课堂重复性不再存在，因为每个班级的教学内容是不同的。对于高中生来说，这是一个巨大的吸引力，所以在进行高中数学教学时必须结合使用数字和形状进行教学。

2.高中數学教学中数形结合思想方法的应用

2.1教师应强调数形结合的思维方式

教师在日常数学课堂上必须使用这种解决数学问题的方法。还应强调数形结合在解决问题时的重要性，让学生习惯用画图的方式解决问题。这种方法的有效性使学生可以在日常学习中使用这种思维方式，熟练地进行问题解决。例如，当教授“函数单调性”的知识时，提出以下问题。在区间内有两个值，即X1和X2。当X1

分析这种类型的函数，它们都是从函数f（x）=x2+x派生的所有函数。使用xy坐标轴相应地绘制特征。根据图分析函数，找到f（x）=0的位置，就能得到正确的答案。通过使用图片来鼓励学生学习使用函数语言来解决问题，并帮助学生轻松地掌握这部分知识，学生对数形结合知识也可以达到新的高度。使用这种解决问题的方法，可以简化原始问题解决过程，并且可以更轻松地实现理想的问题解决效果。

2.2使用数形结合来强调知识的连通性

完成数形结合模式转换的教师可以使用数形结合来获得有效的知识联系。例如，在三角函数的数学问题中，增加了将数字和形状组合，通过数学条件实现图形转换的想法，使学生不仅可以更好地理解数学知识和公式，还可以快速记住它们，提高学习效率和数学教育的有效性。在习题练习中，学生应该能够理解和灵活地使用数形结合来形成专业的数学思维，并解决数学问题。例如，在不等式问题中，从标题中的条件开始，链接相关函数，在直角坐标系中绘制相应的图从而分析函数之间的关系，然后结合其属性和概念来找到解决问题的想法。同时，学生必须熟悉并掌握常识学习的基本知识，清楚地了解并记住其函数特点，以培养更好的发散思维和完整的解决问题的能力。

2.3数形结合在课堂中的应用

数学老师不仅向高中生教授数学理论，而且在他们的教育过程中渗透了将数字和形状结合起来的思想，以培养高中生的学习习惯。例如，在教授空间几何时，数学老师可以使用现代教育技术向高中生展示现实生活中包含的几何对象，例如篮球和摩天大楼。集合是高中教育的基础和重要章节，可以很好地反映数形结合，这与集合的知识性质有很大关系。数形结合是解决复杂问题的一种简便方法，它是一种简单的图形表示形式。只要了解数学问题的性质，就可以将数字进行规则性和灵活性的有机组合。这种方法不仅激发了高中生对数学的兴趣，而且通过直观地识别数形结合的效应，使他们能够理解和感知空间几何。

3.总结

总而言之，数形结合是高中数学的重要思想和方法，是高中学生必须学习的一种思维方式，并且在教育和解决问题中具有重要的应用。因此，在高中数学教育活动的实际发展中，教师合理地进行数形结合的思想教学，并充分利用了数形结合的应用效果，促进学生学习数学，逐步提高自己的解题能力。在未来的数学教育中，教师应加强探索数形结合解决问题的规律，以便学生可以通过更熟练地数形结合的思维方法解决习题，培养自己的数学素养。

【参考文献】

[1]蒋玲.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].西部素质教育，2019，5（12）：236.

[2]曹同亮，王晶.浅谈数形结合在数学教学中的运用[J].才智，2019（18）：22.