初中数学教学应如何渗透数学思想和数学方法

张武夺

【摘要】随着新课改的不断深入和学科核心素养理念的提出，对于初中数学教学质量的要求越来越高，就数学学科的特点来说数学思想的培养和数学方法的应用对学生学习数学有着重要的意义。本文通过对初中数学教学现状的的调查，分析了初中数学教学中进行数学思想和方法渗透的意义，重点探讨了初中数学教学渗透数学思想和数学方法的策略。

【关键词】初中数学;数学思想;数学方法;渗透策略

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1992-7711（2020）30-128-01

引言

正所谓“授人以鱼不如授人以渔”，在初中数学教学中，教学的核心就是对学生数学方法和数学思维的培养，锻炼学生的数学思维能力，能够熟练地运用数学方法和数学思想解决生活中遇到的数学问题，从而提升学生的数学核心素养。初中数学教师应该在日常教学过程中不断进行数学思想和数学方法的渗透，才能彻底领悟相关数学精神，提高初中数学教学质量。

一、初中数学教学现状分析

第一、部分学校的部分教师教学理念相对守旧。在教学设计上只注重学生对课本知识的掌握而忽略了数学思维和数学方法的渗透。

第二、教学方法不够创新。部分初中数学教师在日常教学过程中照本宣科，无法引起学生对数学的学习兴趣，从而导致学生的学习热情不高，课堂教学效率和教学质量得不到显著提升。

二、初中数学教学中进行数学思想和方法渗透的意义

1.有利于学生养成良好的学习习惯

相较于小学阶段的认知性学习，初中生对于知识的学习和接受能力已经有了很大的提升。而初中数学课程作为一门基础性的学科，是在为学生以后数学课程的学习打基础，在这个阶段注重学生数学思想和数学方法的培养，这对于学生养成良好的数学学习习惯有着重要的意义。

2.有利于提高学生学习效率

初中数学科目具有很强的抽象性和逻辑性，在日常教学中要注意学生学习方法的掌握，正确的学习方法能够有效的提升学生的学习效率。数学思想和数学方法对于学生学习数学具有重要的指导意义，在初中数学教学过程中注重数学方法和数学思维的渗透能够有效的指导学生掌握正确的数学学习方法，从而提高学习效率。

三、初中数学教学渗透数学思想和数学方法的策略

1.在课程教学中渗透类比思想

在日常教学中教师可以根据教学内容，通过对案例的讲解让学生学会解题方法，然后寻找相同解题思路的案例让学生们通过类比的思想进行知识迁移，找出问题的答案。通过教师演示，学生自己动手进行计算能够加深学生对类比思想的深入了解和掌握。

例如，把一个直角三角形以两直角边为邻边补成一个矩形，则矩形的对角线长则为直角三角形外接圆的的直径，由此可求得外接圆的半径r=;;;;为（其中a、b分别为直角三角形的直角边），问：三条侧棱长分别为a、b、c且三条棱两两垂直的三棱锥的外接球半径是多少？教师可以引导学生通过类比的思想进行推理，不需要进行任何计算就能够很容易得出R= ;;;;;;的结论。

2.在复习讲解中渗透数形结合思想

在数学日常教学开展过程中，充分抓住每一个渗透数学思想和数学方法的机会，将对学生数学数学思想和数学方法的培养落到实处。在数学复习过程中会有很多的习题讲解，而教师在进行习题讲解的过程中可以加强数学思想的渗透。

例如，在一元二次不等式的求解教学中，可以结合二次函数的函数图像帮助学生来理解，总结归纳出解集在两根之间，两根之外的不同情况，并且类比数轴的知识形象直观的了解不等式两根之间的分布规律。在复习图形变换时，将坐标点的转换和对应图形位置的变化关系相结合，化抽象为具体，降低学生的理解难度。

3.在实际应用问题中渗透数学建模思想

数学建模思想是指将实际生活中遇到的实际问题通过抽象概括的方法使之变成一个数学问题，再寻找一种数学模型解决这个数学问题，从而达到解决实际应用问题的数学思想。

例如，现有26只羊，要求每天杀七只且每天必须杀奇数只，问每天杀几只羊？通过对问题的分析我们发现可以将这个问题抽象概括为在有限集合内求解集合中元素的数学模型，通过转化后的数学模型能够轻松的知道解题的方案。首先可以运用枚举法进行求解。除此之外还可以运用其他的数学模型，如，设第n天杀了2Kn+1只羊，其中Kn为自然数，于是就有了下面的数学模型Σ（2Kn+1）=26，通过在自然数集上求解方程得到正确答案。

这本来是一个生活实际问题，通过数学建模的思想可以将其抽象概括为方程求解的问题。

4.注重教学拓展，将数学思想运用于实际生活当中

在传统的初中数学教学中教师仅仅围绕教材内容进行课堂教学而忽略了在日常生活中对学生数学思维的培养。数学方法和数学思维的渗透应该贯穿学生学习的整个阶段，通过反复应用和不断渗透让学生无论在日常生活中还是在课堂教学中都能够熟练地应用相应的数学思想思考相关问题，利用数学方法解决问题。

例如鸡兔同笼问题能够运用方程组的的数学方法进行计算，类似的还有“兩鼠穿墙”（两只老鼠隔墙相向打洞，一个速度递减一个速度递增问多长时间相遇）问题;李白打酒问题（李白街上走，提壶去打酒;遇店加一倍，见花喝一斗;三遇店和花，喝光壶中酒。试问酒壶中，原有多少酒？）;及时梨果问题等。这些都是古时候人们在生活实际中抽象出来的数学问题，教师可以根据类似的方法将生活中常见的现象进行类比，如开凿山洞类比“两鼠穿墙”问题;和尚打水类比李白打酒问题等等。将数学思想贯穿于实际生活当中，提高学生运用数学方法和数学思维解决生活实际问题的能力。

结束语

总而言之，初中数学教师要充分认识到初中数学教学过程中进行数学思想和方法渗透的意义，不断改变自己的教育理念和教育方法。在日常教学设计过程中，教师要有意识、有目的的将数学思想和数学方法渗透到教学的每一个环节中。通过数学方法和数学思维的不断学习和反复使用，强化学生对数学方法和数学思想的理解和掌握，从而提高学生的数学核心素养，同时也提高初中数学课堂教学的有效性。

【参考文献】

[1] 浅谈初中数学教学如何渗透数学思想方法[J].黄永高.数学学习与研究. 2018（21）