光伏发电系统的最大功率点跟踪

洪晓燕 李佳鹏 卢奇 李凯

摘要：通过对光伏电气特性的分析，建立其数学模型，描绘出光伏电池在不同温度及光照强度下的特性曲线，基于特性曲线应用变步长扰动观察法对其最大功率点进行跟踪比较。经过仿真验证得出，变步长扰动观察法有着跟踪速度较快的优势，同时在达到最大功率点时相对稳定，进而有效提高了系统的输出效率。

关键词：最大功率点跟踪;光伏电池;扰动观察法;仿真

0    引言

一般将阻抗加在光伏矩阵和负载间来进行最大功率点跟踪的方法称为“最大功率点跟踪控制法”（Maximum Power Point Tracking，MPPT）。作为光伏发电系统中的核心技术，相关研究人员对此提出了大量的MPPT算法，包括智能算法和传统算法。其中，传统方法因其控制简单的优势而被广泛应用，其主要方法有扰动观察法[1-2]和增量电导法[3]。现有的算法都存在自身的优缺点，因而需要对各类算法的优缺点和适用条件进行深入了解及对比分析，从而更有效地应用于光伏发电系统。

现有MPPT算法的应用前提都是假设光伏阵列受到的光照均匀，但是实际光伏阵列被遮挡的概率很大。在光伏阵列中，如果出现了局部遮阴情况，就会在输出特性中出现多峰状现象。在这种困境下，基于寻优单峰的传统MPPT算法会暴露难以搜寻到全局最优的缺陷，因此对于性能更为优良的MPPT算法的研究具有重要意义。

1    光伏电池数学模型及特性曲线

图1为光伏电池等效模型[4]，该图中的电流源Iph表示光生电流，Rsh代表等效并联电阻，Rs代表串联电阻，U、I分别代表输出电压、输出电流。

它们之间的特性关系如下：

当出现光照充足情况时，光生电流会远大于（U+IRs）/Rsh，因此忽略式（1）中此部分，化简为：

式（2）会有一定的技术问题，比如相关参数不易获得，而且会出现数据和厂家提供的参数数据不符合的現象。基于以上问题，本文通过建立新的实际模型，再选择性地结合厂家提供的具体参数，从而具体地研究分析了光伏电池的输出特性。本文选择了一种参数如表1所示的型号为Solarex MSX60 60 W的光伏电池进行仿真。

首先需要根据所输入的U、G、T之间的函数关系求解电流I，从而得到光伏电池的特性曲线。同时为了得出式（2）的近似解，本文采用牛顿迭代法，为了保证求解的高精度，需对求出的解进行五次迭代。为了计算出给定U、G、T下的电流，采用结合函数Ia=PV（Ua，G，Tac）的形式。仿真建模时，通过M函数的编写就可以得出不同条件下的I-U曲线和P-U曲线，如图2所示，G=1 000 W/m2为光照强度，同时将环境温度设置为T=25 ℃，采取斜坡函数来输入电压，仿真中选择ode45为解算器的算法模式，将仿真时间设置为20 s，选择最大步长取为0.1。

分析图2可以得出：

（1）Isc与G成正比关系;

（2）U受环境温度改变的影响较大，Uoc和T近似为反比关系;

（3）在T不变的情况下，最大功率点电压约等于Uoc的80%;

（4）受光照和温度影响，光伏电池的最大功率点位曲线的峰点会改变。

2    最大功率跟踪算法

2.1    最大功率点跟踪原理

通过分析光伏系统输出电压、电流，并利用MPPT算法的自寻优，实现阻抗变换器的占空比调节，进而调整当前的阻抗，最终目的是将等效阻抗匹配上光伏矩阵阻抗。系统的输出功率会一直处于最佳工作状态，而不随其他影响因素改变。其等效的工作电路图可以由图3来表示。

等效内阻可以用图中的R来表示，等效负载表示为RL，其输出功率最大在R与RL大小相等时出现。假设负载上消耗的功率为PL，则有：

对式（3）求导得：

光伏电池的输出功率PL在RL=R时最大。

图4是光伏系统的最大功率跟踪示意图，不同光照情况下的输出特性曲线可由曲线α、β表示，两个曲线分别在A和B取得其最大功率点。当A点为光伏阵列运行点时，为了跟踪到当前的最大功率点，需要采取的措施是将负载由R1变换到R2。

2.2    扰动观察法

扰动观察法[1-2]的工作原理：在一定的时间间隔里，光伏矩阵的输出电压会出现增加和减少的情况，同时对干扰后系统输出功率的变化趋势进行分析，电压的调整方向是否合适也需要进行判定，目的是调整其干扰的方向。图5为扰动法寻优的过程。

方向A表示当参考电压升高时，其输出功率靠近最大功率点的坐标点，但当参考电压继续升高，就会出现越过最大功率点的现象。此刻方向B作用，功率会随着电压的升高而减小，从而远离最大功率点。当该算法监测到功率减小时，就会改变电压的扰动方向，即过程D;功率减小会再次出现之前的状况，如过程C所示，如此循环往复对电压的扰动方向进行改变。

3    仿真结果及分析

在MATLAB中，分别对传统扰动观察法和变步长的扰动观察法进行了仿真对比分析。在保持25 ℃温度不变，G为700、1 500、1 000、800 W/m2的情况下依次进行跟踪，当光照强度变化时，得出的光伏系统输出的功率曲线如图6所示。

由图6分析可知，传统的扰动观察法跟踪速度较慢且稳定性较差。但是采用改进的扰动观察法不断改变跟踪的步长后，跟踪的速度比较快，且在功率最大点输出的稳定性也比较好。因此，变步长的扰动观察法具有能更好地跟踪最大功率点的优点，从而提高了光伏发电系统的效率。

4    结语

本文通过建立数学模型，得出了光伏电池在不同的光照和温度下的特性曲线;又对传统的算法进行了变步长的改进，并进行仿真分析，通过仿真结果可以得出改进后的方法具有快速跟踪最大功率点，并保持稳定的优势。本文采用的这种方法为制定最大功率点跟踪的实际控制策略奠定了良好的基础，保证了系统以最大功率状态输出。

[参考文献]

[1] 刘邦银，段善旭，刘飞，等.基于改进扰动观察法的光伏阵列最大功率点跟踪[J].电工技术学报，2009，24（6）：91-94.

[2] FEMIA N，PETRONE G，SPAGNUOLO G，et al.Optimization of perturb and observe maximum power point tracking method[J].IEEE Transactions on Power Electronics， 2005，20（4）：963-973.

[3] 郭明明，沈锦飞.基于改进变步长电导增量法光伏阵列MPPT研究[J].电力电子技术，2011，45（7）：14-16.

[4] 张兴，黄如，刘晓彦.微电子学概论[M].2版.北京：北京大学出版社，2005.

收稿日期：2020-07-29

作者简介：洪晓燕（1975—），女，浙江嘉兴人，高级工程师，研究方向：能源领域基础科学和应用技术、能源材料问题关键核心技术深化挖掘在智能电网与智慧用电中的实践。