同走廊输电线路导线不同步摆动影响研究

梁盼望 李辉 杨力 蒋少波

摘要：同走廊走线的多条线路间常因导线不同步摆动产生回路间导线档中水平相间距离不足的问题。现针对两条并行架空输电线路采用异种导线的相间距离进行数学建模，采用单摆模型模拟导线的摆动，考虑导线摆动过程中的能量衰减，定量计算导线相间距离。结果表明，同走廊并行走线的输电线路，采用异种导线时，需对档距进行控制，由常规经验确定的最小导线间距无法满足大档距不同线路间的相间距离要求，须增加最小线间距离。所提模型和计算方法正确、有效，可定量模拟线路间导线不同步摆动的相间距离问题，为工程应用提供指导。

关键词：同走廊;不同步摆动;线间间距

0    引言

随着社会经济飞速发展，输电线路走廊日益紧张，多条输电线路共走廊走线可有效节约土地资源[1]。然而并行线路时常出现电压等级不同、导线型号不同、平均高度不同等差异，因异种导线的风摆幅值、周期差异较大，会出现线路间导线档中水平相间距离不足的问题。因此，本文特针对多条架空输电线路同走廊并行走线情况下导线不同步摆动时水平相间距离建模、计算等开展研究工作。

1    计算模型

本文研究以两条并行走线的220 kV单回输电线路为例，三相导线呈水平布置，边相导线与线路中心的间距取8.0 m，基准风速33 m/s，覆冰厚度0 mm，一条线路导线为2×JL/

G1A-400/35钢芯铝绞线，垂直分裂间距500 mm，另一条线路导线拟采用2×JL/G1A-300/25钢芯铝绞线，垂直分裂间距500 mm，导线悬垂串长度3 600 mm。

2    摆动模型

输电线路导线设置在两杆塔悬挂点的线呈悬链线状态，为抽象模型，将一档导线简化为垂直悬挂的球体考虑（单摆），导线在恒定的风荷载作用下，摆动到平衡位置，此时外力风荷载撤销后，导线自由阻尼摆动，如图1所示。

如图1所示，悬挂在档中的导线等效为单摆后，其摆动周期如下：

式中：T为摆动周期（s）;L为摆长（m），在本模型中摆长L=悬垂串长λ+弧垂f;g为重力加速度，取9.806 65 m/s2。

摆动振幅如下：

式中：A为摆动振幅（m）;L为摆长（m）;θ为摆角（°）。

摆角简化为导线受恒定横向风荷载作用时平衡位置下的角度：

式中：θ为摆角（°）;Fw为导线横向风荷载（N）;G为导线垂直荷重（N）;W为导线单位长度横向风荷载（N/m）;γ为导线单位长度垂直荷重（N/m）。

从上述3个公式可以看出，若两条并行的输电线路采用异种导线，则导线在同一横向风作用下，初始摆动幅值、摆动周期均不同，在摆动过程中可能发生相对摆动的情况，对线路安全运行极为不利。

3    摆动幅值衰减模型

第2节所述并行线路的相邻导线因摆动初始振幅、摆动周期的差异，在摆动过程的某一时刻，可能出现相对摆动的情况，但摆动过程是一个阻尼衰减的过程，经过若干周期后，虽然导线相对摆动，但阻尼衰减反而增大了导线的水平相间距离，因此需梳理出导线摆动振幅随摆动周期变化的趋势，导线摆动过程遵从能量守恒定律，在摆动过程中受风阻产生能量损失，摆动幅值随之衰减。

以第n次摆动为起始，经过一个周期的摆动后，为第n+1次，则第n次摆动到最低点时的速度是由第n次摆动最高点处的势能转化成的動能决定的，为：

式中：Vn为第n次摆动到最低点时的水平速度（m/s）;An为第n次摆动的振幅（m）。

第n次摆动消耗的能量为：

式中：En为第n次摆动一个周期所消耗的能量（J）;Fn为第n次摆动所受的风阻力（N），风速暂取最低点风速的一半0.5Vn;An为第n次摆动的振幅（m）。

根据能量守恒定律，第n+1次摆动高度为：

第n+1次摆动的振幅为：

4    相对运动周期数及水平距离

因两条并行走线的线路悬挂异种导线，存在弧垂差异及摆动初始振幅的差异，在若干个周期后，两相导线发生相对摆动。

两条并行走线线路相邻导线均在初始振幅处开始摆动，摆动的速度与时间呈正弦函数分布，两回导线的摆动周期分别为T1和T2。异种导线摆动周期的差异导致了摆动周期T1和T2的差异，摆动步调并不一致，摆动若干次后，当两相导线的摆动相位互差半周期后，将完全相对摆动。则出现相对摆动的周期数为：

第n次摆动后，两相导线相向摆动，导线间水平距离为：

式中：d为第n次摆动导线相向摆动时的水平间距（m）;D为塔头两相导线的水平距离;An1、An2分别为两相导线第n次摆动的振幅（m）。

5    计算结果

5.1    摆动周期及相向摆动的周期数

本文将计算200～900 m不同档距下两种导线的摆动周期，JL/G1A-400/35导线的弧垂大于JL/G1A-300/25导线，其摆长也相应较大，摆动周期也略大，随着档距的增大，摆动周期的差异越来越大，两种导线的不同步性越发凸显，如图2所示。

5.2    摆动振幅衰减

本文计算档距为600 m时随着摆动次数的增加摆动振幅的变化曲线，如图3所示。可见，随着摆动次数的增加，能量逐次衰减，摆动的振幅呈现衰减趋势，且逐渐趋于饱和。档距为600 m时，振幅衰减一半所需周期为14次（即半衰期为14个周期）。

5.3    不同步摆动相间距离

表1给出了档距在200～900 m变化时，JL/G1A-400/35导线与JL/G1A-300/25导线发生相对摆动后的相间距离，《110 kV～750 kV架空输电线路设计规范》[2]（GB 50545—2010）规定的档中操作过电压最小间隙值为2.1 m。一般情况下，两条220 kV线路并行走线最小线间距离取40 m，当档距不超过580 m时，两条线路不同步摆动的相间水平距离满足规范要求，但当档距超过580 m时，须增大最小线间距离。

6    结语

本文通过建立架空线路导线摆动物理模型及摆动幅值衰减迭代算法，分别计算了2×JL/G1A-400/35、2×JL/G1A-

300/25导线的摆动周期、摆动振幅衰减规律及相向摆动后的相间距离，结果表明：导线弧垂差异引起摆动周期差异，随着摆动的发生，振幅逐渐衰减，两条220 kV线路并行走线最小线间距离一般取40 m，当档距不超过580 m时，两条线路不同步摆动的相间水平距离满足规范要求，当档距超过580 m时，须增加最小线间距离。

同走廊并行走线的输电线路，采用异种导线时，需对档距进行控制，大档距时，由常规经验确定的最小导线间距无法满足不同线路间的相间距离要求，须增加最小线间距离。

[参考文献]

[1] 韦刚，张子阳，房正良，等.多回输电线路并架的不平衡性分析[J].高电压技术，2004，30（10）：9-11.

[2] 110 kV～750 kV架空输电线路设计规范：GB 50545—2010[S].

收稿日期：2020-09-04

作者简介：梁盼望（1984—），男，陕西兴平人，硕士研究生，高级工程师，从事架空输电线路设计工作。