高频变压器的设计方法和分布参数模型介绍

陈尊杰 夏书生 钱峰 田煜 金平

摘要：随着用户对用电质量和安全可靠性的要求越来越高，加上当前对变压器小型化、轻便化的要求，传统电力变压器已不能满足社会发展的需求。研究表明，通过电力电子技术和变压器的融合，可以很好地消除传统变压器质量重、体积大等缺陷。高频变压器作为电力电子变压器（PET）的核心器件之一，起到隔离传输的作用，在未来有着很大的发展空间。现主要介绍高频变压器的设计方法和分布参数模型，对高频变压器损耗和效率分析具有重要作用。

关键词：电力电子变压器（PET）;高频变压器;分布参数模型

0    引言

近年来，可以实现电能灵活转换、具有高功率密度和可调电能质量等优点的电力电子变压器（Power Electronic Trans-

former，PET）受到广泛关注，为智能配电网的实现提供了良好的研究基础[1]。高频变压器是PET的核心部分，设计的好坏直接决定高频变压器性能的好坏，而分布参数的好坏则影响高频变压器损耗和效率。因此，高频变压器的设计方法和分布参数模型非常关键，值得深入研究与分析。

1    电力电子变压器介绍

1997年，来自美国德州农工大学的Moonshik Kang博士设计了一种基于直接AC/AC变换的PET结构，该变压器体现的电能变换原理拓扑如图1所示。受此结构与其样机启发，研究人员大都认可这种既能降低变压器主体的体积和重量，还具备更高的传输能力和效率的设计[2]。

2    高频变压器的设计

在设计变压器时，既要考虑功能实现的难易度，也要考虑建造、运行与维修成本，工作性能因素。成本因素包括变压器的体积和重量、材料与工艺的经济性，工作性能因素如变压器的输出功率、最高工作效率、特定温度环境应用时可允许的最大温升。常用的设计方法如软件自动设计、面积AP法、几何系数KG法都能满足设计变压器的要求。如软件法，只需要输入变压器参数，便可通过内置算法自动进行设计，简单方便。但本文的研究对象不是传统变压器，使用材料不在软件库中，因此难以使用软件法设计高频变压器。与之相对，AP法有成型的计算过程和理论依据，不受材料限制，也更常用，因此本文选择AP法设计高频变压器。

2.1    磁芯材料选择及其尺寸计算

根据额定电压UN、电流IN和磁通密度Bm，结合Ansys仿真来选择磁芯材料。

使用面积AP法，变压器磁芯的尺寸由AP值确定，表达式如下：

式中：St为视在功率（VA）;Kf为波形系数，正弦波取4.44;Ku为窗口利用系数，一般取0.4;Bo为工作磁密（T）;J为电流密度（A/cm2）;f为工作频率（Hz）;X为常数，由磁芯材料决定[3]。

同时，视在功率可以表示为：

可见，变压器的容量确定后，工作频率越大，便使得面积乘积越小，可以大幅减小变压器的体积和质量，这也是PET明显优于传统电力变压器的一处。

2.2    绕组的设计

系统的高频信号造成电荷分布不均匀，使得导线表面聚集的电荷密度较大，即形成了集肤效应，集肤深度与工作频率有关。导线内部电荷密度不同，将增大损耗，降低工作效率，不利于系统能量的传输。选择高频导线时，要尽量减小集肤效应的影响，通常使导线直径不超过集肤深度两倍。

原边绕组匝数按式（3）计算：

式中：Up为原边电压（V）;Ae为铁芯有效横截面积（m2）。

二次侧的绕组匝数为：

式中：Us为二次侧电压。

3    高频变压器的分布参数模型

为了分析分布电容对高频变压器的影响，分布参数模型必不可少，分布参数模型包括三电容模型、五电容模型、六电容模型。

3.1    三电容模型

最常见的分布电容模型为图2所示π型三电容模型[4]。该模型把高频变压器看做具有两个端口的系统，三个电容依次为初级绕组的电容Cpo、次级绕组的电容Cso和初次级间的绕组电容Cpso，Up表示原边电压，Us表示副边电压，Rw1、Rw2为原副边的等效电阻。

因为对三电容等效模型[5]的研究起步最早，且长期没有推出有效的新模型，折算后的等效模型（图3）在实际工程中的使用频率最高，在几百至千赫兹的工作频率下都可以较准确描述高频变压器的工作特性。尽管这种模型的实用价值较高，但实际的绕组间电容组成复杂，仅以一个电容表示，精确度仍有上升空间，且随着频率的再增加，精确性难以满足要求。

3.2    五电容模型

五电容模型相对于三电容模型，主要改进的地方是，把三电容模型中高频变压器的三个电容，根据结构电容的原理，分成三个不同的电容Cps1、Cps2、Cps3（图4），从而更能反映分布参数的影响[6]。Cps1、Cps2、Cps3的大小与变压器的结构电容有关。电容受电场电位分布控制，这在三电容模型中没有体现，而五电容模型进行的改进便将其纳入考虑，因此更契合变压器实际运行状态。

最初，五电容模型被设计出来，主要是因为，在分析变压器的电磁干扰特性时，该模型优势凸显。然而在分析电能传输特性时，励磁电感难以表示，运用此模型设计PET的补偿电路及其他运用如开关电源也比较困难。

3.3    六电容模型

五电容模型改进了绕组间电容，但变压器的电容不仅仅在绕组内，磁芯也是导体，也会存在电容。尽管与绕组分布电容相比，涉及磁芯的电容对变压器性能影响较小，但这一结构仍存在，且未被三电容模型与五电容模型考虑。电容是反映存储电能的能力，高频变压器六电容分布参数模型便从这一角度来分析[6]，如图5所示。

该模型逻辑清晰，涵盖范围广，结构相对复杂，求解各分布参数的过程中，大量运用了近似。虽然每次近似的误差较小，但多次近似的过程确实复杂。最后，模型中的各分布电容参数通过实验的方式难以完全准确测量。所以，继续简化六电容分布参数模型，并找出理论依据，仍很有必要。

4    结语

在电力电子技术和智能电网高速发展的今天，传统变压器的缺点越来越突出，电力电子变压器的应用和发展成为大势所趋，高频变压器作为电力电子变压器的核心部件之一，它的设计至关重要。本文除介绍高频变压器的设计方法外，还对已有的分布参数模型进行了分析。

[参考文献]

[1] SHE X，HUANG A Q，BURGOS R.Review of solid-state transformer technologies and their application in power distribution systems[J].IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics， 2013，1（3）：186-198.

[2] 毛承雄，范澍，黃贻煜，等.电力电子变压器的理论及其应用（Ⅱ）[J].高电压技术，2003，29（12）：1-3.

[3] 吴超.有气隙感应式新型旋转变压器的设计研究[D].济南：山东大学，2018.

[4] 钟和清，徐至新，邹云屏，等.寄生电容对串联谐振电容器充电电源特性的影响[J].中国电机工程学报，2005，25（10）：40-44.

[5] 杨洋.高频变压器分布参数模型建立及其测试方法研究[D].天津：河北工业大学，2014.

[6] 叶栋.高频变压器分布参数的确定及其影响分析[D].温州：温州大学，2018.

收稿日期：2020-08-10

作者简介：陈尊杰（1988—），男，浙江平阳人，高级工程师，从事电气设备运检管理及相关研究工作。